○儀象極度黃赤道中星土圭
不說話而能守信用，是天的道理。天對人君有告誡的道理，隻是用天象表示出來罷了。所以從上古以來，天文有世代執掌的官，就是唐堯虞舜時代的義、和，夏代的昆吾，商代的巫鹹，周代的史佚、甘德、石申等天官。擔任這個官職的人，專門考察天象的常態和變化，因而敘述天心告誡的意思，向他們的君主進言，以此傳達臣下須幫助君主改正過失的警告。《周易》說“天垂象，見吉凶，聖人則之”，又說“觀乎天文，以察時變”，就是這個意思。可是查考《堯典》，中星運行不會錯誤地指示人間季節，以此興起農事。夏朝仲康時代，《胤征》記載：“乃季秋月朔，辰弗集於房。”此後在《尚書》中開始出現關於日食的變異。觀看其中屢次以“仿擾天紀”、“昏迷天象”的罪名來聲討羲、和，就知道先王能謹慎地對待天的警戒，他們要求主管天文的官員完成任務的職責，難道能輕率地任命嗎！
夫不言而信，天之道也。天於人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫鹹，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進言於其君，以致交修之儆焉。《易》曰：“天垂象，見吉凶，聖人則之。”又曰：“觀乎天文，以察時變。”是也。然考《堯典》，中星不過正人時以興民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃季秋月朔，辰弗集於房。”然後日食之變昉見於《書》。觀其數羲、和以“俶擾天紀”、“昏迷天象”之罪而討之，則知先王克謹天戒，所以責成於司天之官者，豈輕任哉！
篡子《洪範》論述吉凶的征兆說：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日。”“庶民惟星，星有好風，星有好雨。”《禮記》說到體現誠信以達到順利的效驗，就用上天降下膏露作為先兆。至於周代的《詩經》，屢次說到天變，所謂“曼天疾威，敷於下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“烽烽震電，不寧不令”。孔子刪《詩》而保留這些詩，是用來表示警戒的。後來編纂魯國的史書而作《春秋》，就屢屢寫到日食、星變而不以為煩瑣。聖人用天道警戒後代謹慎的意旨，可以很明白地看出來了。於是自司馬遷《史記》以下，曆代史書都記載天文。但因為羲、和時代已經遙遠，天官缺乏世襲的執掌，就依賴世間因而有了專門的天文學術。然而他們的學說有三家：稱作周髀、宣夜、渾天。宣夜之學最先斷絕，周髀之學又多差錯，渾天之學遭遇秦朝而滅亡，洛下閎、耿壽昌是後來出現的，纔訪求得到它們。所以從魏、晉以至於隋、唐，精通天文的學者卓然著名於世，難道不是因為這樣的人才很難得嗎！
箕子《洪範》論休咎之征曰：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日。”“庶民惟星，星有好風，星有好雨。”《禮記》言體信達順之效，則以天降膏露先之。至於周《詩》，屢言天變，所謂“旻天疾威，敷於下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“燁燁震電，不寧不令”。孔子刪《詩》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、星變屢書而不為煩。聖人以天道戒謹後世之旨，昭然可睹矣。於是司馬遷《史記》而下，曆代皆誌天文。第以羲、和既遠，官乏世掌，賴世以有專門之學焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學遭秦而滅，洛下閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學者犖犖名世，豈世難得其人歟！
宋朝初興，近臣像楚昭輔，文臣像竇儀，號稱知曉天文。太宗時代，召集天下有能明了天文之術的人才，經過考試隸屬司天台；如果隱匿不報告的，論罪處死。此後，張思訓、韓顯符等人因為推算天文曆法而進仕。其後學士大夫像沈括的奏議，蘇頌的製作，也都造詣精深。靖康之變，觀測察驗的儀器都歸了金人。高宗南渡，到紹興十三年，纔由秘書丞嚴抑賽請，命令太史局重新創製渾儀。從此以後，觀測天象占卜吉凶大概就不廢止了。寧宗慶元四年九月，太史說月食在白天出現，在野的人上書說在夜裏出現。等到驗視的時候，果然像在野的人所說的。於是再造《統天曆》，命令秘書正字馮履參互校定。從這件事情來推斷，民間的天文之學大概有比太史精通的，那麼太宗召集考試的辦法難道也是徒勞嗎！如今束都舊有的史書所寫的天文吉兆、日月逼近蝕食、五緯逾越相犯、彗星飛流、月暈雨珥中貫穿虹霓、陰陽之氣衝蕩著雲氣等事，其中敘述季節日期、災異祥瑞的應驗，星宿分野吉祥凶兆的分別，比照南渡以後的史書有詳有略。大概束都的時候，天下為一人所有，皇帝遇到天變就修養自己的德行，沒有其它可以推諉的人。南渡以後疆域分裂，太史所奏的事情在星宿分野的寫法上必定謹慎，況且在君臣驚恐懼怕、修身反省之餘，所以對於天文吉凶的應驗，有不容許不條舉其事而反複申明的原因，這也是時代形勢使它如此，不能說是星翁、日官的技術有精細粗劣、恭敬怠慢的不同。現在彙合各朝史臣的記錄而作一天文誌，取法於歐陽修《新唐書》、《五代史記》，凡征兆效驗的說法有涉於穿鑿附會的，都刪掉而不寫，歸結到傳記信實罷了。
宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號知天文。太宗之世，召天下伎術有能明天文者，試隸司天台；匿不以聞者幻罪論死。既而張思訓、韓顯符輩以推步進。其後學士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底於幻眇。靖康之變，測驗之器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書丞嚴抑之請，命太史局重創渾儀。自是厥後，窺測占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食於晝，草澤上書言食於夜。及驗視，如草澤言。乃更造《統天曆》，命秘書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學蓋有精於太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書天文禎祥、日月薄蝕、五緯淩犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲雲氣等事，其言時日災祥之應，分野休咎之別，視南渡後史有詳略焉。蓋東都之日，海內為一人，君遇變修德，無或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹星野之書。且君臣恐懼修省之餘，故於天文休咎之應有不容不縷述而申言之者，是亦時勢使然，未可以言星翁、日官之術有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一誌，而取歐陽修《新唐書》、《五代史記》為法，凡征驗之說有涉於傅會，鹹削而不書，歸於傳信而已矣。
推算天體運行跡象來告知世人一年四季，觀察璿璣玉衡的天象儀器來全麵了解日月及五星，這兩方麵本來是相互因依而完成的。所以璿璣玉衡的設計，史書認為起於帝譽，有的認為是宓犧創造的。又說璿璣玉衡乃是羲、和舊有的器械，不是舜創造製作的。漢朝馬融曾說遇：“上天的本體不可能認識，測算天體的事在經書上見到的，隻有璿璣玉衡這一件事。璿璣玉衡就是現在的渾儀。”三國昊王蕃的論述也說：“渾儀的機製，設置天梁、地平來固定天體，製造四遊儀來連結赤道的，這叫做璿璣；在遊儀中安置望筒橫簫，用來窺視日月及五星的運行，因而知道它們運行軌跡的度數的，這叫做玉衡。”像六合儀、三辰儀與四遊儀並列為三層的，是唐朝李淳風創造的。而黃道儀是一行增設的。像張衡宗奉洛下閎、耿壽昌的方法，另外製作一種渾象，把它安置在密室裏，用滴漏水轉動它，使它符合璿璣曆刻的星度，那麼渾象本來是另外一種儀器。唐朝李淳風、梁令瓚宗奉這一種，開始與渾儀一起用。
儀象
太平興國四年正月，巴中人張思訓把創造發明貢獻出來。太宗召集工匠在宮中製造，遇了一年纔完成，詔令安置在文明殿東麵鼓樓下。它的機製是：築起一丈多高的樓，機器隱藏在樓裏，天圓地方。下部設置地輪、地腳；又製造橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七個當值的神偶，左麵的搖鈴，右麵的敲鍾，中間的打鼓，用來確定時刻的計數，每一天一夜；走完一圈又重頭開始；又用木料製作十二個神偶，每個神偶當值一個時辰，輪到哪個時辰，其神偶就拿著自己的時辰牌，循序轉圈出來，隨著時刻的計數來確定白天黑夜的長短；上部有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，分布三百六十五度，製作日、月、五星、紫微宮、列宿、鬥建、黃赤道，用太陽運行的度數來確定寒冬暑夏的前進後退。唐朝開元年問遣留的方法，用水使它運轉，到了冬天，儀器裏的水凝結冰凍，運轉遲緩滯澀，就變得粗疏忽略，寒暑不準確。現在用水銀代替水，就沒有差錯失誤。冬至這天，太陽在黃道的外圈，距離北極星最遠，就是小寒，白天短，黑夜長。夏至這天，太陽在赤道的裹圈，距離北極星最近，就是小暑，白天長，黑夜短。春分秋分逭兩天，太陽在赤道黃道的兩個交點，春分氣候溫和，秋分氣候寒涼，白天黑夜時間等同。天氣寒冬暑夏的前進和後退，都從這裏開始。儀器裏日月天象全都顯著，都采取仰視的角度。按照舊法，日月在白天黑夜的運行度數都由人操作運轉。新的機製是在自然運轉中完成的，尤其精妙。任命張思訓為司天渾儀丞。
曆象以授四時，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設，史謂起於帝嚳，或謂作於宓犧。又雲璿璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創為也。漢馬融有雲：“上天之體不可得知，測天之事見於經者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也。”吳王蕃之論亦雲：“渾儀之製，置天梁、地平以定天體，為四遊儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筒橫簫於遊儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。”若六合儀、三辰儀與四遊儀並列為三重者，唐李淳風所作。而黃道儀者，一行所增也。如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置諸密室，以漏水轉之，以合璿璣所加星度，則渾象本別為一器。唐李淳風、梁令瓚祖之，始與渾儀並用。
銅候儀，是司天冬官正韓顯符製造的，它的要領根據李淳風及僧一行的留傳方法。韓顯符自己著作經書十卷獻給書府。
太平興國四年正月，巴中人張思訓創作以獻。太宗召工造於禁中，逾年而成，詔置於文明殿東鼓樓下。其製：起樓高丈餘，機隱於內，規天矩地。下設地輪、地足；又為橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七直神，左搖鈴，右扣鍾，中擊鼓，以定刻數，每一晝夜周而複始。又以木為十二神，各直一時，至其時則自執辰牌，循環而出，隨刻數以定晝夜短長。上有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、鬥建、黃赤道，以日行度定寒暑進退。開元遺法，運轉以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒暑無準。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠，為小寒，晝短夜長。夏至之日，日在赤道裏，去北極最近，為小暑，晝長夜短。春秋二分，日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進退，皆由於此。並著日月象，皆取仰視。按舊法，日月晝夜行度皆人所運行。新製成於自然，尤為精妙。以思訓為司天渾儀丞。
銅儀的機製有九個部分：
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風及僧一行之遺法。顯符自著經十卷，上之書府。銅儀之製有九：
一叫雙規，都是直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，寬四寸五分，上麵刻著周天三百六十五度，南北並立，安置水臬作為衡準，必須高出地麵三十五度，乃是北極星高出地平的度數。用鐵圈套住，四麵都是七十二度，屬於紫微宮，共有星座三十七座，一百七十五顆星，四季常見，這叫上規。中心一百一十度，四麵二百二十度，屬於黃道赤道的內官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九顆星，接近太陽時隱沒，遠離太陽時出現，這叫中規。安置在水臬的下麵，圍繞南極星七十二度，除老人星之外，四季經常隱沒，這叫下規。
一曰雙規，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北並立，置水臬以為準，得出地三十五度，乃北極出地之度也。以釭貫之，四麵皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時常見，謂之上規。中一百一十度，四麵二百二十度，屬黃赤道內外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠而見，謂之中規。置臬之下，繞南極七十二度，除老人星外，四時常隱，謂之下規。
二叫遊規，直徑五尺二寸，圓周一丈五尺六寸，寬一寸二分，厚四分，上麵也刻著周天，用鐵圈把它套在雙規頂軸的上端，使它能夠左右運轉。凡是安置管子測驗的方法，眾多星星，遠遠近近，都隨著天周轉一圍。
二曰遊規，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭貫於雙規巔軸之上，令得左右運轉。凡置管測驗之法，眾星遠近，隨天周遍。
三叫直規，兩個，各長四尺八寸，寬一寸二分，厚四分，在兩極之間用來夾住窺管，當中安置關軸，使它的遊規運轉。
三曰直規，二，各長四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，於兩極之間用夾窺管，中置關軸，令其遊規運轉。
四叫窺管，一個，長四尺八寸，寬一寸二分，關軸在直規當中。
四曰窺管，一，長四尺八寸，廣一寸二分，關軸在直規中。
五叫平準輪，在水臬的上麵，直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，上麵刻著八卦、十幹、十二辰、二十四氣、七十二候，確定東北、東南、西北、西南四個方位的日月星辰，訂正白天黑夜一百個時刻。
五曰平準輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十幹、十二辰、二十四氣、七十二候於其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六叫黃道，南北各距離赤道二十四度，東西交會在卯酉，把它作為太陽運行進退、月亮運行九道的限製。凡是冬至太陽運行到南極，距離北極一百一十五度，所以影子長而天氣寒冷；夏至太陽在赤道北二十四度，距離北極六十七度，所以影子短而天氣暑熱。月亮有九條軌道運行，一年環繞十二辰，正規地交會出入黃道，偏遠不超過六度。這是五星順行、滯留、隱匿、逆行的常數。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交於卯酉，以為日行盈縮、月行九道之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道，遠不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數也。
七叫赤道，與黃道對等，像圍著天的弦帶用來隔離黃道，距離兩極各九十一度強。與黃道的交角，按照經度柬麵與角宿相交五度弱，西麵與奎宿相交十四度強。太陽運行出赤道之外，偏遠不超過二十四度，冬至這天太陽運行到鬥宿；太陽偏入到赤道之內，也不超過二十四度，夏至這天太陽運行到井宿；直到晝夜等分，熱涼等同。這是太陽、月亮、五星陰陽進遐長短的常數。
七曰赤道，與黃道等，帶天之紘以隔黃道，去兩極各九十一度強。黃道之交也，按經東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強。日出於赤道外，遠不過二十四度。冬至之日行鬥宿，日入於赤道內，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎涼等。日、月、五星陰陽進退盈縮之常數也。
八叫龍柱，四個，各高五尺五寸，立在平準輪的下麵。
八曰龍柱，四，各高五尺五寸，並於平準輪下。
九叫水臬，按照十字形製成，它的水又平又滿，北辰端正。把它放在四角，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水麵平正，那麼天地的位置就準確。
九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平則天地準。
唐貞觀初，李淳風在浚儀縣古嶽台測量北極超出地高三十四度八分，跟陽城相差四分。現在測定北極高三十五度作為正常的準則。
唐貞觀初，李淳風於浚儀縣古嶽台測北極出地高三十四度八分，差陽城四分。今測定北極高三十五度以為常準。
墨寧七年七月，沈括呈上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三個奏議。
熙寧七年七月，沈括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。
《渾儀議》說：
《渾儀議》曰：
五星的運行有快有慢，日月的交會有出現有隱匿，尋求它們的止息地點、經曆摩擦的交會，它的方法完全寄托在太陽。冬至這天，足太陽向南運行的起點。太陽運行天的一周而又停留在圭表標竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它歲。天一周的整體，用每一天來加以區別，稱之為度。度的分離，它的計算方法有二：太陽每天的運行有慢有快，總合而平均計算，區別它叫赤道的度；太陽運行從南向北，升降四十八度而延伸，區別它叫黃道的度。度不能看見，可以看見的是星。太陽、月亮、五星所經由的地方，有星在那裏。正對著每個度的區劃的星共有二十八顆，因而叫它們舍。舍是用來衡量度的，度是用來滋生計算的。度是在天上的，按照天製造的璿璣玉衡，那麼度是在儀器中的。度在儀器中，那麼日月五星就可以在儀器中搏擊，因而天是役什麼可幹預的。天沒有什麼可幹預，那麼在天上的東西也就不是很難知曉的。
五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經劘之會，其法一寓於日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而複集於表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數有二：日行則舒則疾，會而均，別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以絜度，度所以生數也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不為難知也。
從漢以前，製作曆法的人一定有璿璣玉衡來自己檢驗軌跡。此後雖然有璿璣王衡，卻不是因為曆法而製作；製作曆法的人也不再用儀器來考核自己的曆法，雲氣吉凶、每月初一、星象和讖緯，都沒有人知曉它們必定相當的計算根據。到唐僧一行修改《大衍曆法》，纔開始又用渾儀參堿證實，所以它的技術上的所得，比較諸家為多。
自漢以前，為曆者必有璣衡以自驗跡。其後雖有璣衡，而不為曆作。為曆者亦不複以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當之數。至唐僧一行改《大衍曆法》，始複用渾儀參實，故其術所得，比諸家為多。
臣曾經普遍考察了古今儀象的方法，《虞書》上所說的璿璣玉衡，隻有鄭康成粗略地記下它的方法；到洛下閎製作圓儀，賈逵又加上黃道，它的詳細情況都沒有保存在書籍中。此後張衡在密室中製作銅儀，用水使它轉動，大概所說的渾象，不是古代的璿璣玉衡。三國昊孫氏的時候王蕃、陸績都曾經製作過儀和象，他們的觀點認為過去以二分為一度，而擔心星辰過於繁密；張衡改用四分，而又像椎子太重而難於運轉。所以王蕃以三分為一度，一周為一丈零九又五分之三寸，因而具備了黃道赤道。陸績的觀點認為天的形狀是像烏蛋一樣的小橢圓形，而黃道赤道的長短互相妨害，不能適應他的方法。到劉曜的時候，南陽孔定製作銅儀，有兩個圓規，圓規正中與子午線成等距離以象征天；有橫規，在儀器中劃分兩半來象征地；有時規，斜著纏繞天腹以占驗赤道；南北立幹，用作二極標準；它的裏麵就製成遊規、窺管。劉曜的太史令晁崇、斛蘭都曾經製作過鐵儀，它的圓規有六個，四個是正常固定的，一個象征地，一個象征赤道，其它兩個象征二極，就是孔定所說的雙規。它的形製和孑L定的方法大體相同，隻是南北兩根柱子圍著雙規，下麵有一縱一橫兩個水平，用銀鑲嵌星度，稍微改變了過去的方法。然而都不說有黃道，懷疑這是失傳。唐李淳風製作圓儀有三層：它的外層叫六合，有夭經雙規、金渾緯規、金常規；其次一層叫三辰，在六合之內運轉，圓的直徑八尺，有璿璣規、月遊規，是所說的璿璣，黃道、赤道都屬於這層；又次一層叫四遊，南北是天樞，中間是遊筒，可以升降遊離轉動，另外開辟月亮的軌道，旁邊排列著二百四十九個交會點以攜帶月遊動。僧一行認為這很難使用，因而它的方法也就消亡了。此後率府兵曹梁令瓚又改用木材製作遊儀，依據李淳風的方法而稍加新意，皇帝詔令他和一行共同考校得失，改為鑄造銅儀，古今都稱讚它的詳細精確。至道年間，初次在司大監鑄造渾天儀，很多是依據斛蘭、晁崇的方法。皇佑年問，在天文院改為鑄造銅儀，姑且用梁令瓚、一行的理論，而在采納舍棄之間互有得失。
臣嚐曆考古今儀象之法，《虞書》所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下閎製圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存於書。其後張衡為銅儀於密室中，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時王蕃、陸績皆嚐為儀及象，其說以謂舊以二分為一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而複椎重難運。故蕃以三分為度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績之說以天形如鳥卵小橢，而黃、赤道短長相害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定製銅儀，有雙規，規正距子午以象天；有橫規，判儀之中以象地；有時規，斜絡天腹以候赤道；南北植幹，以法二極；其中乃為遊規、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嚐為鐵儀，其規有六，四常定，以象地，一象赤道，其二象二極，乃是定所謂雙規者也。其製與定法大同，唯南北柱曲抱雙規，下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風為圓儀三重：其外曰六合，有天經雙規、金渾緯規、金常規。次曰三辰，轉於六合之內，圓徑八尺，有璿璣規、月遊規，所謂璿璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四遊，南北為天樞，中為遊筒可以升降遊轉，別為月道，傍列二百四十九交以攜月遊。一行以為難用，而其法亦亡。其後率府兵曹梁令瓚更以木為遊儀，因淳風之法而稍附新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀於司天監，多因斛蘭、晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀於天文院，姑用令瓚、一行之論，而去取交有失得。
臣現在彙輯古今的說法來探求數象，有不符合的事情十三件：
臣今輯古今之說以求數象，有不合者十有三事：
其一，過去的說法認為現在我國的中原是處在大地的東南區域，應當朝著西北方向觀望極星，安置天極不應對著正北中心的方位。又說：“天通常向西北傾斜，極星不能處在中央。”臣認為用我國中原的規觀測，天常常向北偏倚是可以認同的，說極星偏西卻不是這樣。所說的東西南北，從哪裏得來的呢？難道不是以太陽升起的方位為束，太陽落入的方位為西嗎？臣觀察古代占驗天的人，從安南都護府到浚儀大嶽台纔六千裏，而北極的偏差總共十五度，稍為偏北就不止，根據什麼知道極星不是垂直位於人的上空呢？臣曾經讀黃帝《素書》：“立於午而麵子，立於子而麵午，至於自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北麵。立於卯而負酉，立於酉而負卯，至於自午而望南，自子而望北，則皆曰南麵。”臣開始不明白這道理，到現在思考它，就是通常認為天的中央是北。通常認為天的中央是北，就大概認為極星通常處於天的中央。《素問》尤其善於談天。現在南北纔五百旦，北極就差一度以上；而東西南北數千裏間，日分的時候占驗它，太陽未曾不從卯半升起而在酉半降落，就又知道天樞既已處在中央，那麼太陽升起的地方肯定是束，太陽降入的地方肯定是西，天樞就經常是北，該沒有疑問了。用衡來窺測，日分的時候，用渾儀上達到極星來占驗太陽的出沒，那麼通常在卯酉之半稍北的地方。這大概是放之四海而都相同的，從哪裏知道我國中原是在大地的東南呢？那些人隻看到我國中原的東南都是沿海而提出這種說法。臣認為極星果真處在中央，果真不處在中央，都不值得討論。那北極升出大地六千裏之間的差距已經像這樣，又怎麼知道那蒼茫蒙昧幾千萬裏之外的情形呢?現在直接麵對據以建立邦國的土地，人們目力所及的範圍，裁定下來作為法則；不足以為法則的說法，擱置而不予討論，應該是可以的。
其一，舊說以謂今中國於地為東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰：天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國規觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀太嶽台才六千裏，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嚐讀黃帝《素書》：“立於午而麵子，立於子而麵午，至於自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北麵。立於卯而負酉，立於酉而負卯，至於自午而望南，自子而望北，則皆曰南麵。”臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也。《素問》尤為善言天者。今南北才五百裏，則北極輒差一度以上；而東西南北數千裏間，日分之時候之，日未嚐不出於卯半而入於酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者定為西，天樞則常為北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之為東南也？彼徒見中國東南皆際海而為是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之出地六千裏之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬裏之外邪？今直當據建邦之地，人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。
其二說：弦帶平擺著用來象征大地實體，現在渾儀放在高台之上，向下烏瞰日月的升起，那麼弦帶不和大地的邊際相當。臣詳析這種說法雖然粗略的有些道理，可是天地的廣闊巨大，並不因為一座台基的高低而有所推移變動。大概渾儀考核天地的寅體，有實數，有準數。所謂實數，是指此數即是彼敷，這裏移向赤道那裏也移向赤道的意思。所謂準數，用這個來衡量那個，這個的一分，就等於衡量那個的幾千裏的意思。現在台基的高低是所說的實數，一台的高度不過幾丈，它們的差別也不過這幾丈，天地的廣大難道僅僅幾丈就足以牽連它的高低嗎？像衡的低下昂起，就是所說的準數。衡移動一分，於天空就不知道幾千裏，那磨衡的低下昂起應當審計，而台的高低不是應當顧慮的。
其二曰：紘平設以象地體，今渾儀置於崇台之上，下敢日月之所出，則紘不與地際相當者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不為一台之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實數，有準數。所謂實者，此數即彼數也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準者，以此準彼，此之一分，則準彼之幾千裏之謂也。今台之高下乃所謂實數，一台之高不過數丈，彼之所差者亦不過此，天地之大，豈數丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準數者也。衡移一分，則彼不知其數幾千裏，則衡之低昂當審，而台之高下非所當恤也。
其三說：月亮運行的軌道，經過交會就進入黃道六度而稍稍後退，再次交會就從黃道的南麵出去也像這樣。月亮在黃道上環繞運行，像繩子纏繞樹木，所以月亮交會而運行在太陽的陰麵，太陽就因為它而虧蝕；進入日食的規律而不發生虧蝕的原因，是運行在太陽的陽麵。每當月亮退出交會，運行二百四十九周多一黠，然後再交會。現在月亮的軌道既不能環繞黃道，又退出交會時逐漸麵對每天發生參差，現在一定等到月終而整頓移動，也始終不能符合交會的天度，應當省去月亮的環繞。那占驗月亮的升起降落，專門用曆法進行推算。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍卻，複交則出於黃道之南，亦如之。月行周於黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽也。每月退交二百四十九周有奇，然後複會。今月道既不能環繞黃道，又退交之漸當每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會天度，當省去月環。其候月之出入，專以曆法步之。
其四，衡上下兩端都是直徑一度半，是用太陽的直徑。如果衡兩端不能全部容納日月的實體，那就沒有辦法審核日月的確定次序。想要日月正處圓滿狀態而確定在衡的上端，不能移動，這就是它用一度半作為法則的原因。下端也是一度半，但原因不是這樣。如果人的眼睛靠近下端的東邊來測望上端的西邊，那麼相差幾乎三度。凡是探求星的方法，一定讓所探求的星正處在洞孔的中心。現在兩端已經相等，那麼人的眼睛遊動，沒有根據知道它處在正中。現在用勾股法求它，下麵直徑三分，上麵直徑一度半，那麼兩個洞孔相互覆蓋，大小大致相等。人的眼睛不動搖，那麼所察看的東西就自然在正中。
其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動移，此其所以用一度有半為法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目遊動，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。
其五，前代都認為極星是天的中央，從祖佢用璿璣玉衡窺測考察天極不動的地方，就在極星的末端還有一度多。現在銅儀天樞的內徑一度半，就錯誤地用衡端的度數作為標準。如果璿璣玉衡端平，那麼極星常常遊離於天樞之外；璿璣玉衡稍微偏斜，那麼極星忽然出現又忽然隱入。梁令瓚的舊法，天樞就是直徑二度半，大概要使極星在天樞中遊動。臣考察驗證極星經曆三個月，然後知道天中不動的地方距離極星是三度多，那麼祖佢窺測考察還是不核實。現在應當製作天樞的直徑七度，讓人的眼睛貼著南天樞看它，星正沿著北極。在天樞裹圈運轉，常常出現不隱匿，天的實體呈現方正。
其五，前世皆以極星為天中，自祖恒以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末猶一度有餘。今銅儀天樞內徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極星常遊天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星遊於樞中也。臣考驗極星更三月，而後知天中不動處遠極星乃三度有餘，則祖恒窺考猶為未審。今當為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞裏周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚把時辰刻敷、十幹、八卦都劉在弦帶上，可是弦帶設置平正而黃道斜著運行，正當子時午時之間，那麼太陽直接穿過而道路狹促；而在卯時酉時之際，那麼太陽緩慢運行而道路平坦。這樣，時辰刻敷不能沒有錯誤。新鑄銅儀就移刻到緯規上，四個遊儀均勻平置，時辰刻數沒有差失。可是令瓚在天的中央設單環，直立於我國中原人的頭頂之上，而新鑄銅儀的緯規斜著連接在南北極的中間，和赤道相直。過去的方法設置它役有用處，新鑄銅儀移動它是對的。然而當從側麵測望它時像車輪的輪齒，而不當著衡規看它好像陶製的量器鼓。它的旁邊緊迫狹窄，很難給予時辰刻數，而又遮蔽掩蓋星度。
其六，令瓚以辰刻、十幹、八卦皆刻於紘，然紘平正而黃道斜運，當子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻於緯，四遊均平，辰刻不失。然令瓚天中單環，直中國人頂之上，而新銅儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之為是。然當側窺如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天盛鑄造的銅儀，黃赤道和弦帶合在一起鑄造，不能轉換移動，雖然跟天的運行不符合，但是到了測望的時候，先用星度的距離考定出日月星三辰停留的地方，再運動遊儀到本宿的度，就求得出入黃道的度和離開極星的度，所得的結果無不同於令瓚的方法。他的方法根據晁崇、斛蘭的舊製，雖然不很精致繁多，卻很是簡易。李淳風曾經說斛蘭所作的鐵儀，赤道不動，就像膠柱一樣，以考察月亮的運行，相差有的達十七度，少的也不少於十度。這正好說明直接從赤道占驗月亮的運行，它的差錯像這樣。如今把黃道赤道的度，再次運轉遊儀到星所停留的本宿的度上探求，而月的運行就按月曆每天距離極的度計算，不能說它是膠柱。新的方法確定星宿卻變更黃道，這裏確定黃道卻變更星宿，隻能給予三百六十五度而不能具備紀年的零頭敷，這是它疏略的地方。
其七，司天銅儀，黃、赤道與紘合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至於窺測之時，先以距度星考定三辰所舍，複運遊儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無以異於令瓚之術。其法本於晁崇、斛蘭之舊製，雖不甚精縟，而頗為簡易。李淳風嚐謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運遊儀抵所舍宿度求之，而月行則以月曆每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具餘分，此其為略也。
其八，令瓚的舊法，黃道設置在月亮軌道的上麵，赤道又挨著月亮軌道，而璿璣處在最下。每個月移動一個交會，那麼黃道赤道就變動。現在應當省去月亮軌道，把璿璣移到赤道的上麵，而黃道處在赤道的下麵，那麼黃赤二道和衡的頂端相互靠近，而星度就容易核實了。
其八，令瓚舊法，黃道設於月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移一交，則黃、赤道輒變。今當省去月道，徙璣於赤道之上，而黃道居赤道之下，則二道與衡端相迫，而星度易審。
其九，過去的方法在規環上一麵刻著一周天的度，一麵加刻銀釘。施加銀釘的原因，夜晚占驗，天色昏暗。不能用眼睛觀察，就用手觸摸它。古代的人用璿璣製作它，璿就是珠子之類的東西。現在司天監的三辰儀，在規環的背麵設置了齒輪，不能和橫簫交會，應當移開排列兩旁，以便於參驗觀察。
其九，舊法：規環一麵刻周天度，一麵加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璿為之，璿者，珠之屬也。今司天監三辰儀設齒於環背，不與橫蕭會，當移列兩旁，以便參察。
其十，過去的方法雙重璿璣都是廣四寸，厚四分。其它的規軸，笨重簡陋，不能旋轉。現在稍稍減小它的形製，使它輕巧便利。
其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其他規軸，椎重樸拙，不可旋運。今小損其製，使之輕利。
其十一，古代的人知道黃道每年變動，不知道赤遒的因依變動。黃道的度數，是和赤道的度數相對的。黃道向西移動，那麼赤道不能單獨膠住不動。現在應當把赤道變成與黃道同一法則。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶者也。黃道徙而西，則赤道不得獨膠。今當變赤道與黃道同法。
其十二，過去的方法黃道赤道水平設置，正對著周天的度數，遮掩人的眼睛，不能占驗觀察。此後就另外加上鑽孔，尤其拙陋荒謬。現在應當斜著放置稍微偏一點，讓周天的度數露出北際之外，自然就不居高遮蔽。
其十二，舊法：黃、赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可占察。其後乃別加鑽孔，尤為拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不淩蔽。
其十三，過去的方法地弦正好連接著天經的一半，凡是占驗日月星三辰出入，那麼地際正被地弦所掩蓋。現在應當移動地弦稍稍向下，使地際和地弦的上邊相互垂直。占驗日月星三辰隱藏出現，專用地弦地際作為標準，自然應當暗自與天相合。
其十三，舊法：地紘正絡天經之半，凡候三辰出入，則地際正為地紘所伏。今當徙紘稍下，使地際與紘之上際相直。候三辰伏見，專以紘際為率，自當默與天合。
又說渾儀製作器械：
又言渾儀製器：
渾儀作為器械，它所屬的有三部分，相互因依以發生作用。它在外麵的部分叫體，用來確立四方上下的固定方位；其次叫象，用來模仿天的運行，常常和天伴隨；它在內部是璿璣玉衡，璿璣用來觀察緯度，玉衡用來觀察經度。探索天地的端極、日月星三明的隱藏出現，體是為此目的而起作用的；觀察黃道的下降上升、時辰刻數的運轉遷移，象是為此目的而起作用的；四方上下沒有不屬於它的，璿璣玉衡是為此目的而起作用的。
渾儀之為器，其屬有三，相因為用。其在外者曰體，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之運行，常與天隨。其在內璣衡，璣以察緯，衡以察經。求天地端極三明匿見者，體為之用；察黃道降陟辰刻運徙者，象為之用；四方上下無所不屬者，璣衡為之用。
體作為器械，製成圓規四個。那些圓規的區別：一叫經，經的規是兩個對峙，正麵至g達子牛線，像一對車輪樹起來。這兩個規相距四寸，夾住規的是齒牙，用來分別距離極的度。北極高出地弦之上三十四又十分之八度強，南極低於地弦也像這樣。相對銜著兩個釭，聯結著兩規以合為一體，釭中容納著天樞。二叫緯，緯的規是一個，和經的規在南北兩極中交會，像車輪斜靠著，南北距離極的度都是九十一度強。夾住規的是齒，用來分別一周天的度數。三叫弦，弦的規是一個，上邊正處在經的規的一半，像車輪向前傾倒，用來考察地邊，一周賦予十二辰，用來確定八方。弦的規的下麵有趺，縱的一個橫的一個，刻著小溝接進水來作水平。中間的小溝象征著地，來承受注入的水。溝的四端建立趺，製作飛升的龍四條來擔負弦。凡是渾儀的部件都歸屬這裏。龍吭作為總綱和四維的四根柱椿是用來固定整體的。
體之為器，為圓規者四。其規之別：一曰經，經之規二並峙，正抵子午，若車輪之植。二規相距四寸，夾規為齒，以別去極之度。北極出紘之上三十有四度十分度之八強，南極下紘亦如之。對銜二釭，聯二規以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之規一，與經交於二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強。夾規為齒，以別周天之度。三曰紘，紘之規一，上際當經之半，若車輪之仆，以考地際，周賦十二辰，以定八方。紘之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。四末建趺，為升龍四以負紘。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。
象作為器械，製成圓規四個。這些規的區別：一叫璣，璣的規是兩個對峙，相距像經的度。夾住規的是齒牙，相對銜著兩個釭，釭中容納著天樞，都像經的規的標準。設置它也像經一樣，它們不同的是經膠住而璣可以旋轉。二叫赤道，赤道的規一個，刻入璣十分之三寸以銜住赤道。赤道的規設置像緯的規，它們不同的是緯膠住在經上，而赤道銜在璣中，按照規定時間移動，每一度穿一個孑L，用來移動歲差。三叫黃道，黃道的規一個，刻入赤道十分之二寸以銜住黃道，它南邊超出赤道的北邊二十四度，它北邊低入赤道也像這樣。交會在奎宿、角宿，星度穿一個孔，用銅編結連接到赤道上。歲差滿度，兢連同赤道向西移動。黃道赤道夾住規的是齒牙，用來分別均勻延緩的星度。
象之為器，為圓規者四。其規之別：一曰璣，璣之規二並峙，相距如經之度。夾規為齒，對銜二釭，釭中容樞，皆如經之率。設之亦如經，其異者經膠而璣可旋。二曰赤道，赤道之規一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設之如緯，其異者緯膠於經，而赤道銜於璣，有時而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規一，刻赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交於奎、角，度穿一竅，以銅編屬於赤道。歲差盈度，則並赤道徙而西。黃赤道夾規為齒，以別均迤之度。
璿璣玉衡作為器械，製成圓規兩個，叫璣，兩相對峙，相距像象裏的璣的度數，夾住規的是齒牙，都像象裏的璣。它們不同的是，象裹的璣相對著銜起兩個釭，而璿璣相對著銜起兩個天樞，貫通在象璣天經的釭中。三個對象相互重迭，而不相互膠住，形成十分之三寸的空間，不要讓它們相互貼近，以有利於旋轉。製成橫簫兩個，兩端夾住天樞，連接到璿璣上，其中一個夾住玉衡成為一個橫，棲居在橫簫之間。中間的衡是輜，用來貫通橫簫，兩邊末端伸入璿璣的縫隙而且能夠旋轉。璿璣可以左右擺動，用來觀察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用來觀察上下的祥瑞。
璣衡之為器，為圓規二，曰璣，對峙，相距如象璣之度，夾規為齒，皆如象璣。其異者：象璣對銜二釭，而璣對銜二樞，貫於象璣天經之釭中。三物相重而不相膠，為間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬於璣，其中挾衡為橫一，棲於橫簫之間。中衡為轊，以貫橫簫，兩末入於璣之罅而可旋。璣可以左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏議》說：
《浮漏議》曰：
播放水的壺三個，而承受水的壺一個。叫求壺、廢壺，正中都是一尺八寸圓，一尺四寸五分深，它的容量兩斛，累積是四百六十六萬六千四百六十分。叫複壺，像求壺的度量，中間分離焉兩部分，元部一斛介部八鬥，而中間有溝通。叫建壺，一尺見方樹立起來高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壺的水，是複壺所求的。壺滿，水就流動；壺空，水就不流。複壺的肋部是支渠，把它作為水節。如果求壺進水急猛，那麼水流狂怒而且動搖，重複用壺，又折回來把它作為介部。重複成為支渠，達到水流泛濫漫溢。支渠水流所聚，就是所說的廢壺，用來承受廢水。三個壺都是用來播放水的，是為水而設製的。從複壺的介部，用玉權流注到建壺中，建壺就是用來承受水成為時刻的。建壺一換箭，就打開土室來瀉掉裏麵的水。求壺、複壺、建壺排泄的水，都要急促流下，這是水的趨勢。玉權注水的水概一寸見方，把水舉上之後纔打開，那麼水有所阻撓而不急湧。複壺所流通的水是求膏注入的一半，玉權是複壺流通的水的一半。支渠的寬度都以分計算，高度像它酌寬度，平整四方像磨)9石，把它作為水概。壺都給它蓋上冪，不讓汙穢的東西遊動，如果汙穢遊動，那麼水道不通暢。求壺的冪是龍紐，因為它流出水不窮盡。複壺的冪是士紐，士是製定法令的人，複壺是製定法則的器具。廢壺的冪是魷紐，使水流停止過濾，是魷潛伏的地方。銅鑄史官指令時辰刻數，是執掌滴漏的政事。冬天設置火堆，用來化凍潤水。流注水是由依附在壺體上的直頸龍嘴，直頸就容易疏通，依附在壺體上就難於敗壞。複壺嘴是玉製的，由龍嘴銜著，叫它權，是用來權衡壺的滿盈與空虛的。建壺緊密堵死，塗上陶泥，再用幾層絹帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉製就不能堅固良好而保持長欠。玉權浮出水麵高，那麼水源就輕；水源輕，那麼它聚水就不狠，因而排泄東西也不便利。如果箭不為璿璣玉衡效用，就換玉權、洗箭並且改變刻劃，用璿璣玉衡複核，這叫作常無弊端的方法。現在裝置浮漏，開始曾是很精密的，時間長久就先從大的管子開裂。管子開裂而且器械全壤的原因，是沒有權。敗壞而不能恢複使用壽命，是它的技術所固有的。觀察太陽的日晷是根據璿璣玉衡的，而根據日晷的軌跡製造箭，一刻的度數，用來給其餘的刻度作為標準，如果刻度有不均勻的，是建壺有毛病。多餘的磨掉它，損傷的補齊它，刻一百個劃一的度，那壺就完善。白天黑夜已經往返一周，而箭還有多出來的部位，這是玉權鄙陋。白天黑夜還沒有往返完畢，而壺就把水吐掉，這是玉權光滑。像這種情況，就調換玉權，這是製作器械的方法。
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬六千四百六十。曰複壺，如求壺之度，中離以為二，元一斛介八鬥，而中有達。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壺之水，複壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。複壺之肋為枝渠，以為水節。求壺進水暴，則流怒以搖，複以壺，又折以為介。複為枝渠，達其濫溢。枝渠之委，所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水製也。自複壺之介，以玉權釃於建壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發上室以瀉之。求、複、建壺之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉權下水之概寸，矯而上之然後發，則水撓而不躁也。複壺之達半求壺之注，玉權半複壺之達。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水概。壺皆為之冪，無使穢遊，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。複壺士紐，士所以生法者，複壺製法之器也。廢壺鯢紐，止水之沈，鯢所伏也。銅史令刻，執漏政也。冬設煴燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附於壺體，直則易浚，附於壺體則難敗。複壺玉為之喙，銜於龍噣，謂之權，所以權其盈虛也。建壺之執窒瓬塗而彌之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅良以久。權之所出高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效於璣衡，則易權、洗箭而改畫，覆以璣衡，謂之常不弊之術。今之下漏者，始嚐甚密，久複先大者管泐也。管泐而器皆弊者，無權也。弊而不可複壽者，術固也。察日之晷以璣衡，而製箭以日之晷跡，一刻之度，以賦餘刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創者補之，百刻一度，其壺乃善。晝夜已複，而箭有餘才者，權鄙也。晝夜未複，而壺吐者，權沃也。如是，則調其權，此製器之法也。
裝置浮漏一定要用甘美泉水，厭惡水滓造成壺垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，稱它分量重，分量重就流動敏捷，而作為箭的性情就行動快速；渾濁的泉水，稱它的分量輕，分量輕就流動笨拙，而作為箭的性情就行動遲鈍。一口井不能供其它用途汲水，屢屢汲水就使泉水渾濁。用遇的陳舊的水不能第二次注入，第二次注入就會流得太快。這是裝置浮漏的方法。
下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源泉之冽者，權之而重，重則敏於行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權之而輕，輕則椎於行，而為箭之情駑。一井不可他汲，數汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭的長度與建壺完全相同。寬一寸五分，寬度的三分去二作為它的厚度，它的陽麵是一百刻，是十二辰。博牘二十一個，像箭一樣長，寬五分，寬度去半作為它的厚度。陽麵是五更，是二十五個更籌；陰麵刻著時間消亡的衰落標誌。箭的寬度分為三份，中間刻槽以容納博牘。如果夜裏計算相差一刻，就根據箭而更換博牘。鐮匏，是箭舟。它的空間為五升，重一鎰半。鍛煉成赤紅柔韌的金屬是美好的金屬，然後浸泡就不變黑，變黑的金屬時間長久一定腐蝕。銀裏有銅就會變黑，銅裹有錫就會起碎屑，但是銅長久塗漆就會裏麵腐敗而隱沒，這都是工匠認為不成材的。
箭一如建壺之長，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽為百刻，為十二辰。博牘二十有一，如箭之長，廣五分，去半以為之厚。陽為五更，為二十有五籌；陰刻消長之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏，箭舟也。其虛五升，重一鎰有半。鍛而赤柔者金之美者也，然後漬而不墨，墨者其久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
《影表議》說：
《景表議》曰：
測量日影的方法，隻有確定南北是最難的。古代的方法設置梨杆，製作圓規，用來辨識日出的影子和日落的影子。白天參考中午太陽的影子，夜晚參考北極星。北極星不處在天的正中，而占驗日影的方法是取早晨傍晚日影最長的來規劃它，兩個標誌距離的正中對折來參互證驗，最短的日影是日中。然而測定日影的地方，一百裏之間，地的高低東西不能沒有偏差；那中間又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的視力之外，就和濁氣互相混雜，不能知道它所遮蔽的東西；而濁氣又聯係著那天的晴陰風雨，人間的煙氣塵埃變化無常。臣在本局占驗日影，進出濁氣的製約，天天不同，這又不足以考察到太陽出沒的實際情況，那麼早晨傍晚日影的長短就還不能得到那最後的定數。
步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規，識日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當天中，而候景之法取晨夕景之最長者規之，兩表相去中折以參驗，最短之景為日中。然測景之地，百裏之間，地之高下東西不能無偏，其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又係其日之明晦風雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節，日日不同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長未能得其極數。
參考過去的傳聞，另立新的方法。占驗日影的表有三個，它們高八尺，寬三寸三分，寬度堿省零頭作為厚庋。圭的頭削減陽麵使它偏向尖銳。它的底座的邊長厚度各二尺，環繞著底座刻著小渠盛水來作為水平。用銅製作。表的四麵刻著用墨標誌的中線，連綴著四根繩子，垂吊著銅丸，分別對著一麵的墨線。首先約製確定四方，因為三個表南北相互重合，使底座與表貼近，表分別相距二尺，使它們各自樹立正直。四根繩子都依附墨線，用來度量三個表左右上下之間的距離，使它們相互重合像一個似的。從太陽剛剛升起，就測量西麵日影在三個表相距的度數，又測量三個表的頂端的日影所達到的位置，分別記下來。到太陽要落的時候，占驗束麵日影也像這樣。長短相同，相距的疏密又相同，就用束麵西麵日影的頂端隨同表的日影規劃它，半折來求得最短的日影。以上五項占驗都符合，那麼半折最短的日影就是北，表的南麵墨線的下麵是南，東西日影的頂端就是東西。上述五項占驗有一項小符合，不足以為正確。已經得出四方，就隻設一個表，方頭，表的下麵是石席，用水平來使它放平，把表樹立在石席的南端。石席寬三尺，長像全國各地。冬至日的日影長度，從表的底座刻出分的度量，分累積為寸，寸累積為尺。建築密室來安置表，正對著極的是屋簷滴水處，用下午的日影使它正對著表的頂端。副表連同它的底座高四寸，底座寬二寸，厚五分，方頭，削減陽麵，用銅製作。凡是景表的影子淡薄不可辨識，就用小表作它的副表，那麼日影墨黑而容易量度。
參考舊聞，別立新術。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環趺刻渠受水以為準。以銅為之。表四方誌墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設一表，方首，表下為石席，以水平之，植表於席之南端。席廣三尺，長如九服冬至之景，自表趺刻以為分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當極為霤，以下午景使當表端。副表並趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。
元佑年間蘇頌重新製作銅儀，上麵設置渾儀，中間設置渾象，旁邊設黃昏拂曉的更籌，用水衝擊來運轉它。三個儀器一個機械，符合日月星辰運行的度數，最是奇巧。宣和年問，又曾經重新製作它。而這五種儀器都歸了金國。
元祐間蘇頌更作者，上置渾儀，中設渾象，旁設昏曉更籌，激水以運之。三器一機，吻合躔度，最為奇巧。宣和間，又嚐更作之。而此五儀者悉歸於金。
南宋中興重新謀劃製作銅儀，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻上渾儀的木模，太史局令丁師仁開始請求招募工匠來鑄遣，而且說：“束京舊的儀器使用銅二萬斤，現在請求折半用八千斤多一點。”後來沒能完成，大概在朝廷的大臣們很少有通曉它的製度的。於是征召蘇頌的兒子蘇攜拿著蘇頌遺留的書籍，考證核實過去的方法，可蘇攜也不能通曉。到了十四年，就命令宰相秦檜兼管鑄渾儀，而讓內侍邵誇專門充任這件事，很久渾儀纔鑄成。三十二年，開始鑄出第二個放在太史局。而高宗起先自己製造了一個渾儀放在宮中，用來觀測天象，它的形製稍小，而邵誇鑄造的渾儀大概以它為樣本，後來放在鍾鼓院的就是這個。
中興更謀製作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻渾儀木樣，太史局令丁師仁始請募工鑄造，且言：“東京舊儀用銅二萬餘，今請折半用八千斤有奇。”已而不就，蓋在廷諸臣罕通其製度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書，考質舊法，而攜亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內侍邵諤專領其事，久而儀成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測天象，其製差小，而邵諤所鑄蓋祖是焉，後在鍾鼓院者是也。
清台的儀器，後來其中的一個放在秘書省。按照儀器的製度，表裏共有三層：其第一層叫六合儀，陽經直徑四尺幾寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北方向處於正位，兩麵分別排列著周天的度數，南北極出入地平麵都是三十一度少，每度闊三分。陰緯單環的大小像陽經，闊三寸二分，厚一寸八分。上麵設置水平池，板九分，深四分，沿著單環流通，也像過去的形製一樣。內外八幹、十二枝，在四維上畫著艮卦、巽卦、坤卦、幹卦。第二層叫三辰儀，直徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧像陽經一樣刻畫。赤道單環，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上麵排列著二十八星宿，均天度數，闊二分七厘。黃道單環，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上麵排列著七十二候，均勻地分布著卦策，和赤道相交，出入地平麵各是二十四度弱。百刻單環，直徑四尺五寸六分，閥一寸二分，厚五分，上麵排列著晝夜的時辰刻數。第三層叫四遊儀，直徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧像璿璣一樣刻畫，每度闊二分半。望筒長三尺六寸五分，內圓外方，中間通著孔洞，四麵闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺直徑五尺三分。鱉雲來承擔龍柱，龍柱各高五尺=寸。十字平水台高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。至於水運的方法和那渾象，就不再設置。
清台之儀，後其一在秘書省。按：儀製度：表裏凡三重，其第一重曰六合儀，陽經徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩麵各列周天度數，南北極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環大小如陽經，闊三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環通流，亦如舊製。內外八幹、十二枝，畫艮、巽、坤、乾卦於四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧刻畫如陽經。赤道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度數，闊二分
