《易》曰：“形而上者謂之道，形而下者謂之器。”夫神道廣大，妙本於陰陽；形器精微，義先於律呂。聖人觀四時之變，刻玉紀其盈虛，察五行之聲，鑄金均其清濁，所以遂八風而宣九德，和大樂而成政道。然金質從革，侈弇無方；竹體圓虛，修短利製。是以神瞽作律，用寫鍾聲，乃紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。又葉時日於晷度，效地氣於灰管，故陰陽和則景至，律氣應則灰飛。灰飛律通，吹而命之，則天地之中聲也。故可以範圍百度，化成萬品，則《虞書》所謂“葉時月正日，同律度量衡”者也。中聲節以成文，德音章而和備，則可以動天地，感鬼神，道性情，移風俗。葉言誌於詠歌，鑒盛衰於治亂，故君子審聲以知音，審音以知樂，審樂以知政，蓋由茲道。太史公律書雲：“王者製事立物，法度軌則，一稟於六律。六律為萬事之本，其於兵械尤所重焉。故雲望敵知吉凶，聞聲效勝負，百王不易之道也。”
《易》記載：“無形、抽象的東西稱之為道，具體、實在的東西稱之為器。”神秘的道無所不包，其神妙體現於陰陽；有形器物的精微，其根本體現在律呂。聖人觀察四季的變化，製成圭表記錄時令的遞衍；體察五行對應的樂音，鑄成鍾來區分它們的高低，這樣才能順乎音樂宣養九功之德的特性，使隆盛、嚴肅莊重的音樂能夠和諧地輔佐國政。然而銅的質地就像皮革，使鍾口的大小不好裁定；竹子外圓而中空，長短利於裁製。所以神瞽就用竹子作律來規範鍾的音高。於是先確定黃鍾、姑洗、夷則三律，然後再讓太蔟、蕤賓、無射三律平分如上三律，並插入其間，最後以大呂等其他六律插入上述六律之間，就形成了十二律，這是自然規律的體現。同時，還用晷影度調時令月，用律管葭灰候應地氣，所以陰陽調和則晷影準確，地氣應於律管就會飛灰。律管能飛灰應驗，吹其所發之聲，則是天地間的中和之聲。它才可以規範各種度量標準，運用於各種物品的度量，造就是《虞書》所說“使四時之氣、日、月長短齊一，使律度量衡齊一”的道理。中和之聲有法度可以充分體現美與善，有德性的音樂既盛大又和諧，它們可以感動天、地、鬼、神，可以導養情性，移風易俗。葉是說將誌向的表達寄托於詠唱，將世事盛衰的鑒別寄托於國事的治理，所以君子能夠審聽聲音去選擇樂音，審聽樂音能夠把握音樂，審聽音樂能夠考察政事，大概都出於這個道理。太史公《律書》稱：“王在製定事物的標準法則時，一律遵循六律。以六律為萬事的根本，特別體現在戰事上更為重要。所以說察看敵情能預測吉凶，聽吹律聲可以占驗勝負，這是曆代帝王不變的法則。”
及秦氏滅學，其道浸微。漢室初興，丞相張蒼首言律，未能審備。孝武帝創置協律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽際，考論音律，劉歆條奏，大率有五：一曰備數，一、十、百、千、萬也；二曰和聲，宮、商、角、徵、羽也；三曰審度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，龠、合、升、鬥、斛也；五曰權衡，銖、兩、斤、鈞、石也。班固因而誌之。蔡邕又記建武已後言律呂者，至司馬紹統采而續之。漢末天下大亂，樂工散亡，器法堙滅，魏武始獲杜夔，使定樂器聲調。夔依當時尺度，權備典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年，光祿大夫荀勖奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子籓嗣其事，未及成功，屬永嘉之亂，中朝典章，鹹沒於石勒。及元帝南遷，皇度草昧，禮容樂器，掃地皆盡，雖稍加采掇，而多所淪胥，終於恭、安，竟不能備。今考古律相生之次，及魏武已後言音律度量者，以聲明於篇雲。
到秦始皇焚書以後，這些法則漸漸衰微了。漢朝剛剛興起，丞相張蒼便開始考察音律，但未能審定完備。孝武帝時開始設置調協音律的官職，司馬遷則更為詳實地考察了律呂相生的順序。王莽執政以來，又考察研討音律，由劉歆逐條上奏，大體有五條：一講數理完備，包括一、十、百、千、萬；二講調和聲調，即宮、商、角、征、羽；三講審定長度標準，即分、寸、尺、丈、引；四講嘉量，即籥、合、升、鬥、斛；五講權衡，即穌、兩、斤、鉤、石。班固將這些內容編入《漠書。律曆誌》。蔡邕則記錄了以後研討律呂的學者，到司馬紹統時又將這些內容編入《續漢書》。漠末天下大亂，樂工亡命奔散，律呂法度都毀散殆盡。魏武帝時得到了樂人杜夔，命他考定樂器音律。杜夔依照當時的尺度，權衡完備了法令製度。後晉武帝開國，遵依此製沒有改變。到晉泰始十年，光祿大夫荀勘上奏重造新尺度，重鑄新律管。元康年間，荀勳之子螢蓬接續了這一工作，尚未完成，便值永台之亂，中原禮樂和製度規範都陷落於石勒之手。到晉元帝遷都建康，皇帝的品德和器量剛剛樹立，禮儀器物及樂器幾近於無，雖然經過一些搜集，但多已淪喪，甚至在安帝、恭帝時已不能備舉。如今考證古律相生的順序，並將魏武帝以後討論律度量的學者一並著綠於後。
《傳》雲：“十二律，黃帝之所作也。使伶倫自大夏之西，乃之昆侖之陰，取竹之嶰穀生，其竅厚均者，斷雨節間長三寸九分而吹之，以為黃鍾之宮，曰含少。次製十二竹筒，寫鳳之鳴，雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，皆可以生之以定律呂。則律之始造，以竹為管，取其自然圓虛也。”又雲“黃帝作律，以玉為管，長尺，六孔，這二十月音。至舜時，西王母獻昭華之琯，以玉為之。”及漢章帝時，零陵文學奚景於泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盜發六國時魏襄王塚，亦得玉律。則古者又以玉為管矣。以玉者，取其體含廉潤也。而漢平帝時，王莽又以銅為之。銅者，自名也，所以同天下，齊風俗也。為物至精，不為燥濕寒暑改節，介然有常，似士君子之行，故用焉。
記載稱“十二律，是黃帝時代產生的。黃帝命令樂官伶倫從大夏西麵，昆侖山北麵的穀砍竹子，選擇管壁薄厚均勻的竹管，截取兩節中間長三寸九分的一截兒，將其所發之音定為黃鍾之宮，稱作含少。以後又製成十二支竹筒，模仿鳳凰的嗚叫聲。其間鳳嗚六聲，凰嗚六聲，它們都以黃鍾之宮的律管開始產生，構成了十二律。可見開始造律采用竹管，因為它的腔體大小是自然形成的”。還有記載說“黃帝用玉做律管，長一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的時候，西王旦獻納昭華律管就是玉質的”。漠章帝時，零陵文學奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主塵元年，盜掘主周時魏襄王的陵寢，也得到了玉律。可見古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的優點是管體清亮潤澤。漠平帝時，王菱又用銅做律管。銅，寓義天下大同，風俗一致。銅的質地精良，不因幹燥、潮濕、寒冷、酷熱而變形，其性能長期穩定，就像士君子的品行，所以才采用它。
《周禮》太師掌六律、六呂，以合陰陽之聲。六律陽聲，黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射也；六呂陰聲，大呂、應鍾、南呂、林鍾、仲呂、夾鍾也。又有太師則執同律以聽軍聲，而詔以吉凶。其典同掌六律之和，以辯天地四方陰陽之聲，以為樂器，皆以十有二律而為之數度，以十有二聲而為之齊量焉。
《周禮》記載，太師掌管六律、六呂，用來配合陰陽之聲。六律為陽聲，指的是黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；六呂是陰聲，指的是大呂、應鍾、南呂、林鍾、仲呂、夾鍾。《周禮》還載有太師用十二律呂來占驗軍事，以告吉凶的說法。同時，典同執掌著六律、六呂之和，用來辨析天地四方的陰陽之聲，製成樂器，它們都以十二律作為長短的規範，以十二聲作為檢驗的標準。
及周景王將鑄無射，問律於泠州鳩，對曰：“夫六，中之色，故名之曰黃鍾，所以宣養六氣九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏讚陽出滯也。三曰姑洗，所以羞潔百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靜神人，獻酬交酢也。五曰夷則，所以詠歌九德，平人無貳也。六曰無射，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。為之六間，以揚沈伏而黜散越也。元間大呂，助宣物也，二間夾鍾，出四隙之細也。三間中呂，宣中氣也。四間林鍾，和展百事，俾莫不任肅純恪也。五間南呂，讚陽秀也。六間應鍾，均利器用，俾應複也。”此皆所以律述時氣效節物也。
周景王要鑄無射鍾，向撿；齧詢問有關音律的問題，史噓答道：“六為天地之中，其色對應五行為土，色黃，所以稱之為黃鍾，寓義宣養好、惡、喜、怒、哀、樂之情和以六府三事構成的九功之德。從黃鍾向下，則有第二律太蔟，寓義施用金奏，輔助陽氣生發，走出滯伏的時節。第三律稱姑洗，寓義能夠進用潔淨的物品祭拜神祇、招待賓客。第四律稱蕤賓，寓義能夠用於宗廟，使神人靜好、安享，像賓主一樣互相敬酒。第五律稱夷則，寓義能夠詠唱九功之德。成百姓之誌，使人們沒有疑惑。第六律稱無射，寓義能夠宣布哲人的美德，昭示作人的規範。又有六間，用來發揚滯伏之氣，丟棄激揚之情。第一間稱大呂，寓義可輔助陽律黃鍾規範百物。第二間稱夾鍾，寓義使四時之微氣協調而發。第三間稱仲呂，寓義宣養中和之氣。第四間稱林鍾，寓義當世大事和順，百事無偽，人們應當各任其事，速獲成功，敬重其職。第五間稱南呂，寓義輔佐萬物的形成。第六間稱應鍾，寓義百器皆備，有利於當世大事，百官器用皆能恢複對應其禮的常態。”這些都是以律來驗正四時之氣，並與人間事物相對應的說法。
及秦始皇焚書蕩覆，典策缺亡，諸子瑣言時有遺記。呂不韋《春秋》言：黃鍾之宮，律之本也，下生林鍾，林鍾上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鍾，應鍾上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，夾鍾下生無射，無射上生中呂。三分所生，益其一分以上生；三分所生，去其一分以下生。後代之言音律者多宗此說。
秦始皇焚書毀壞了文化，典籍散佚殆盡，諸子記述瑣聞佚事的文章偶或流傳下來。呂不韋《春秋》稱：黃鍾之宮是律的根本。黃鍾下生林鍾，林鍾上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鍾，應鍾上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，夾鍾下生無射，無射上生仲呂。三分所生之律長，增加一分，產生上生的律；減少一分，產生下生的律。後代研討音律一般遵從這一法則。
及漢興，承秦之弊，張蒼首治律曆，頗未能詳。故孝武帝正樂，乃置協律之官，雖律呂清濁之體粗正，金石高下之音有準，然徒捃采遺存，以成一時之製，而數猶用五。
漢朝興盛之後，製止了秦朝焚書之弊，張蒼開始研討律曆，但尚未完備。所以孝武帝考校樂事，設置協律官職，使得律呂的音準高低有了初步規範，樂器的音高音低也有了準確的把握，然而這也不過是采集以往的成果，作為暫時的製度，其音數還是用五。
時淮南王安延致儒博，亦為律呂。雲黃鍾之律九寸而宮音調，因而九之，九九八十一，故黃鍾之數立焉，位在子。林鍾位在未，其數五十四。太蔟其數七十二，南呂之數四十八，姑洗之數六十四，應鍾之數四十二，蕤賓之數五十七，大呂之數七十六，夷則之數五十一，夾鍾之數六十八，無射之數四十五，中呂之數六十，極不生。以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徽，南呂為羽。宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應鍾，不比正音，故為和；應鍾生蕤賓，不比正音，故為繆。日冬至，音比林鍾浸以濁。日夏至，音比黃鍾浸以清。十二律應二十四時之變。甲子，中呂之徵也。丙子，夾鍾之羽也。戊子，黃鍾之宮也。庚子，無射之商也。壬子，夷則之角也。其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以當一歲之日。故律曆之數，天地之道也。
當時淮南王劉安邀請諸位學者研討律呂。說黃鍾律九寸則宮音有定，因而以九相乘，九九八十一，黃鍾的律數就確定了，其位在子。林鍾之位在未，律數五十四。太蔟律數七十二，南呂律數四十八，姑洗律數六十四，應鍾律數四十二，蕤賓律數五十七，大呂律數七十六，夷則律數五十一，夾鍾律數六十八，無射律數四十五，仲呂律數六十，仲呂為十二律相生之末，不再上生、下生。其間以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為征，南呂為羽。它們是由宮音產生征音，征音產生商音，商音產生羽音，羽音產生角音，角音產生應鍾，不能與宮、商、角、征、羽五正聲相提並論，所以稱作和；應鍾產生蕤賓，也不能與正聲相提並論，所以稱作繆。節令在冬至時，音律對應於林鍾，音調逐漸顯得低沉。節令在夏至時，音律對應於黃鍾，音調逐漸顯得高昂。可見十二律是與二十四個節令變化相對應的。甲子曰對應仲呂之征。丙子曰對應夾鍾之羽。戊子日對應黃鍾之宮。庚子日對應無射之商。壬子日對應夷則之角。作為五聲之音，它們都是一律所生，因此十二律可以產生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以對應一年的日數。因此說律曆之數，體現著天地之理。
司馬遷八書言律呂，粗舉大經，著於前史。則以太極元氣函三為一，而始動於子，十二律之生，必所起焉。於是參一於醜得三，因而九三之，舉本位合十辰，得一萬九千六百八十三，謂之成數，以為黃鍾之法。又參之律於十二辰，得十七萬七千一百四十七，謂之該數，以為黃鍾之實。實如法而一，得黃鍾之律長九寸，十一月冬至之氣應焉。蓋陰陽合德，氣鍾於子，而化生萬物，則物之生莫不函三。故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。其術則因黃鍾之長九寸，以下生者倍其實，三其法：以上生者，四其實，三其法。所以明陽下生陰，陰上生陽。
司馬遷《八書》說到律呂，以常規粗略地探討，並著錄於前代史籍。它主要說最原始的混沌之氣含天、地、人三氣為一體，發動於子，十二律的相生，必定起之於此。於是以三、一相乘在醜得三，因而再以九個三相乘，連同本位共十辰，得一萬九千六百八十三，稱為比率之數，用作計算黃鍾律長的除數。再以三相乘曆十二辰，得十七萬七幹一百四十七，稱之為包容之數，用作黃鍾律長計算的被除數。以被除數輿除數相約，得黃鍾律長九寸，候氣則有十一月冬至氣應驗。這就是陰氣、陽氣一致了，都聚集於子，才能使萬物孕化產生，而萬物的產生都包含著三這個數。所以十二律管徑為三分，而它們的上生、下生都以三為增損的比率。其計算方法是以黃鍾律長九寸為準，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所謂陽律下生陰律，陰律上生陽律就是這樣計算的。
起子，為黃鍾九寸，一。
起始於子，為黃鍾九寸，一。
醜，三分之二。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
未，二千一百八十七分之一千零二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
申，六千五百六十一分之四千零九十六。
酉，一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
酉一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千四十九分之三萬二千七百六十八。
戌，五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律為陽，則當位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所衡而上生於陽，推算之術無重上生之法也。所謂律取妻，呂生子，陰陽升降，律呂之大經也。而遷又言十二律之長，今依淮南九九之數，則蕤賓為重上。又言五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。求其理用，罔見通途。
這樣，律對應十二辰，其間六律為陽律，以第一律自得之數下生，產生陰律，而六呂為陰律，以生得陰律之數上生，產生陽律，推算過程中沒有連續上生的法則。造就是所謂律娶妻，呂生子，形成的陰陽升降，也是律呂運作的常規。但司馬遷又說十二律的長度，如果依照《淮南子》的律數計算，則蕤賓為重複上生。還說五音相生是用宮生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宮。探求其相生道理，則根本不通。
及元始中，王莽輔政，博征通知鍾律者，考其音義，使羲和劉歆典領調奏。班固《漢書》采而誌之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鍾長九寸，三分損一，下生林鍾，長六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。一上一下，終於無射，下生中呂。校其相生所得，與司馬遷正同。班固采以為誌。
到元始年間，王莽輔佐國政，廣泛征召通曉鍾律的學者，考校音律問題，讓羲和劉歆逐條整理上奏。班固的《漢書》采編入誌，其間依次論列的內容雖然廣博，但談到十二律損益相生的順序，則是以九寸長的黃鍾三分損一，下生林鍾，長六寸。又以林鍾長三分益一，左旋上生太蔟，這樣每隔八律產生一律，上生下生往複，結束於無射，下生仲呂。考校其相生的結果，與司馬遷相同，所以班固才采編入誌。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使太子傅玄成、諫議大夫章雜試問房於樂府，房對：“受學於故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅。上下相生，終於南事，而六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓犧作《易》，紀陽氣之初以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徽，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。故各統一日，其餘以次運行，當日者各自為宮，而商角徽羽以類從焉。《禮運》曰“五聲、六律、十二管還相為宮”，此之謂也。以六十律分期之日，黃鍾自冬至始，及冬至而複，陰陽、寒燠、風雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，苟非革木之聲，則無不有所合。《虞書》曰“律和聲，此之謂也。”
元帝時，郎中京房通曉五音六十律的數理，皇上命太子太傅玄成、諫議大夫章在樂府測問京房，京房答道：“得學問於已故的小黃令焦延壽。六十律相生的方法是：用上方律產生下方律，都以三分之二為比率；用下方律產生上方律，都以三分之四為比率。陽律下生陰律，陰律上生陽律，到仲呂為止，十二律相生完畢。仲呂上生執始律，執始下生去減律。上下相生，到南事律為止，六十律就相生完畢了。十二律變化相生到六十律，就像八卦變為六十四卦一樣。宓犧作《易》，綜理陽氣萌動的情狀作為律高的規範。建立冬至那一天所用的音階，即以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為征，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變征，這是聲氣的根本，五音的正位。所以它們可以各自統領，其餘數可依順序排列，統領該曰的律各自為宮音，商角征羽各依其宮順次排列。《禮運》記載‘五聲、六律、十二管旋相為宮，的道理就在於此。以六十律對應期，黃鍾從冬至這天開始應驗使用，到下一個冬至日複還，其間陰陽、冷熱、風雨的占驗就產生了。是以規範各種音樂，考校它們的高低，如果不是皮革或木質樂器的演奏，則沒有不相合的。《虞書》所說‘律和聲’，講得就是這個道理。”
京房又曰：“竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，而長丈，十三弦，隱間九尺，以應黃鍾之律九寸。中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。”房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之，文多不悉載。截管為律，吹以考聲，列以效氣，道之本也。術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲明暢易達，分寸又粗，然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，則無不如數而應者矣。《續漢誌》具載其六十律準度數，其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。
京房又說：“竹管的音高不好調得準確，所以作準器來確定音律的數據。準的形狀像瑟，長一丈，張十三弦，有效弦長九尺，與黃鍾律九寸對應。中央的一根弦下麵，刻畫有分寸記號，那是六十律高低音的標識。”京房對律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生方法由職掌天時星曆的官員實施，負責占卜吉凶的部門使用，其內容太多不全部記載。截竹管定律，吹律管考校樂音，將律管排列起來候氣，這是道的根本。古代掌管律曆的人知道律管的微小音高變化，其長度難以確知，尺寸不明確，所以作了準器來代替它們。準器的音高明確順暢易於通曉，其分寸刻畫明顯，但由於弦的張力鬆緊而造成音的高低偏差，沒有律管來校定又難以標準。調定它的中央一弦，使其與黃鍾律管音高相同，然後按刻畫求得各律弦長，其音高則都能夠如數而應。《續漢誌》全部記載了六十律在準器上的度數，它們相生的順序與《呂覽》、《淮南》一樣。
漢章帝元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：“官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法教子男宣，原召宣補學官，主調樂器。”詔曰：“崇子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依托父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，乃為能傳崇學耳。”試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準。
漢章帝元和元年，待詔官候鍾律的殷肜上奏說：“朝中已沒有人能懂得用準器來調定六十律的方法。而待韶嚴崇將用準器調律的方法教給了他的兒子嚴宣，希望征召嚴宣補為學官，負責調校樂器。”皇帝的詔書說：“嚴崇的兒子如確實知曉音律，分辨它們的類別，調協它們的音高，應予測試。不能依托父親的學問，以不辨音高為聰敏。音律微妙，但難道就再沒有了解它的人，掌握它的人了嗎。將十二律序列錯開吹奏，凡能將各律準確判斷，不錯一律的人，才可以接傳嚴崇的學位。”測試嚴宣十二律，其中二律辨別準確，四律不精，有六律竟不能判別為什麼律，嚴宣於是不能補為學官。從此以後律學家都不能調理準器了。
靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意，光等不知，歸閱舊藏，乃得其器。形製如房書，猶不能定其弦緩急。音，不可書以曉人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯候氣而已。
熹平六年，靈帝在東觀召見主管音律的太子舍人張光等人，詢問準器的道理，張光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形製就像京房所說的那樣，但仍不能確定弦音的高低。於是，音律問題不能夠總結出來讓人了解，懂一些音律道理的人想著教授沒有根據，心裹明白的人能夠體察它卻沒有表達的器物，史宮中能夠辨別音律高低的人已經沒有了。而可以相傳的內容，衹剩下候氣了。
漢末紛亂，亡失雅樂。魏武時，河南杜夔精識音韻，為雅樂郎中，令鑄銅工柴玉鑄鍾，其聲均清濁多不如法，數毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白於魏武王。魏武王取玉所鑄鍾雜錯更試，然後知夔為精，於是罪玉。
漢末戰亂紛紛，雅樂散失亡佚。魏武帝時，河南杜夔精通音律，官拜雅樂郎中，命令鑄銅工柴玉鑄鍾，鍾的音律高低經常不合規範，數次毀掉重鑄，柴玉十分厭煩，就說杜夔任意決斷音的高低，並連續向魏武王訴說。魏武王將柴玉所鑄的鍾拿來交錯校驗，方知杜夔的見解是精確的，於是降罪於柴玉。
泰始十年，中書監荀勖、中書令張華出禦府銅竹律二十五具，部太樂郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。問協律中郎將列和，辭：“昔魏明帝時，令和承受笛聲以作此律，欲使學者別居一坊，歌詠講習，依此律調。至於都合樂時，但識其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。歌聲濁者用長笛長律，歌聲清者用短笛短律。凡弦歌調張清濁之製，不依笛尺寸名之，則不可知也。”
泰始十年，中書監苟勖、中書令張華出示宮廷所藏銅、竹律管二十五支，令太樂郎劉秀等校驗，其中三支輿杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根據銘題尺寸判斷，是笛律。問協律中郎將列和，他告知：“從前魏明帝時，讓和繼承了笛的音高，做成這套律管，以使學樂的人另居一處時，歌唱練習，依此律規範音調。至於全體合樂時，祇要識得律名尺寸，則器樂歌唱，都能合調。歌聲低沉時用長笛長律，歌聲高昂時用短笛短律。大凡弦歌調弦的高低規範，不依照笛律尺寸，則不知如何調準。”
勖等奏：“昔先王之作樂也，以振風蕩俗，饗神祐賢，必協律呂之和，以節八音之中。是故郊祀朝宴，用之有製，歌奏分獻，清濁有宜。故曰“五聲、十二律還相為宮”，此經傳記籍可得知者也。如和對辭，笛之長短無所象則，率意而作，不由曲度。考以正律，皆不相應；吹其聲均，多不諧合。又辭‘先師傳笛，別其清濁，直以長短。工人裁製，舊不依律。’是為作笛無法。而和寫笛造律，又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲於後者也。謹條牒諸律，問和意狀如左。及依典製，用十二律造笛象十二枚，聲均調和，器用便利。講肄彈擊，必合律呂，況乎宴饗萬國，奏之廟堂者哉？雖伶夔曠遠，至音難精，猶宜儀形古昔，以求厥衷，合乎經禮，於製為詳。若可施用，請更部笛工選竹造作，下太樂樂府施行。平議諸杜夔、左延年律可皆留，其禦府笛正聲、下徽各一具，皆銘題作者姓名，其餘無所施用，還付禦府毀。”奏可。
荀勖等奏言：“從前先王作樂，為了移易風俗，祭獻神靈，保佑賢明，一定要使律呂諧和，用其規範各種樂器。所以郊祀朝宴的用樂，都有一定的樂製，歌唱和奏樂各有次序，音律的高低也都相適宜。經傳記載所謂‘五聲、十二律旋相為宮’，於此可以得到了解。像列和所告知的那樣，笛的長短沒有法度規範，不根據曲調的要求，隨意而作，用標準的律管校驗，都不能相應和；吹出的樂調，也多不諧合。還說‘從前老師傳下來的笛子，徑直以長短分別音階高低，工人製作時，原不依照律管，。可見其作笛並不規範。而列和模仿笛音造律，又讓演奏樂器和歌唱的人當作正律遵從，這並不是考察古代先哲的學問，並給後人垂示法則的作法。謹將諸律條例，及詢問列和的內容記錄如下。依照典章製度。用十二律造合乎律法的十二笛，聲均調和，使用便利，講論練習、彈奏表演，都能合於律呂，更何況用於宴饗萬國和祭祀於廟堂的音樂呢?雖說伶倫拄夔離我們久遠了，最美妙的音樂難於精通了，但還是應當效法古製，以求其中正，並合乎經籍禮製，所以笛製理論頗詳。如果可以施用，請再讓笛工選竹製作，令太樂樂府施行。評議過的杜夔、左亙蝗律都可留下，帝王府庫中留正聲笛、下征笛各一支，都銘刻作者姓名，其餘不用的，交還帝王府庫銷毀。”皇帝準奏。
勖又問和：“作笛為可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然後乃以為樂不？”和辭：“太樂東廂長笛正聲已長四尺二寸，今當複取其下徵之聲。於法，聲濁者笛當長，計其尺寸乃五尺有餘，和昔日作之，不可吹也。又，笛諸孔雖不校試，意謂不能得一孔輒應一律也。”案太樂四尺二寸笛正聲均應蕤賓，以十二律還相為宮，推法下徵之孔當應律大呂。大呂笛長二尺六寸有奇，不得長五尺餘。輒令太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛以示和，又吹七律，一孔一校，聲皆相應。然後令郝生鼓箏，宋同吹笛，以為雜引、《相和》諸曲。和乃辭曰：“自和父祖漢世以來，笛家相傳，不知此法，而令調均與律相應，實非所及也。”郝生、魯基、種整、硃夏皆與和同。
苟勖又問列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然後用於演奏，可否?”列和答道：“太樂束廂的長笛正聲已有四尺二寸長，如今再取其下征調，按照規律，聲低的笛應當長，計算其尺寸能有五尺多長，翅從前作過，已不能吹奏。此外，笛的各孔因為沒有校試，我認為不能夠作到每一孔對應一律。”太樂四尺二寸的正聲笛對應蕤賓律，依照十二管旋相為宮的推法，其下征之孔當對應大呂一律。大呂笛長二尺六寸掛零，不得用五尺多長。於是讓太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給乏迪看，又吹七律，以笛每一孔對應一律校驗，聲音都能應合。然後讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等樂曲。列和答道：“和的祖上從謹世以來，家傳作笛，不知這種方法，特別是讓笛孔發音與律相對應，實在是我所不能的。”超生、壘莖、壁整、塞夏都與型塑有同感。
又問和：“笛有六孔，及其體中之空為七，和為能盡名其宮商角徵不？孔調與不調，以何檢知？”和辭：“先師相傳，吹笛但以作曲，相語為某曲當舉某指，初不知七孔盡應何聲也。若當作笛，其仰尚方笛工依案舊像訖，但吹取鳴者，初不複校其諸孔調與不調也。”案《周禮》調樂金石，有一定之聲，是故造鍾磬者先依律調之，然後施於廂懸。作樂之時，諸音皆受鍾磬之均，即為悉應律也。至於饗宴殿堂之上，無廂懸鍾磬，以笛有一定調，故諸弦歌皆從笛為正，是為笛猶鍾磬，宜必合於律呂。如和所對，直以意造，率短一寸，七孔聲均，不知其皆應何律，調與不調，無以檢正，唯取竹之鳴者，為無法製。輒部郎劉秀、鄧昊、王豔、魏邵等與笛工參共作笛，工人造其形，律者定其聲，然後器象有製，音均和協。
又問乏迪：“笛有六孔，加上筒音為七聲，乏回你能說出它們所發的宮、商、角、征等音名嗎?孔音是否調校準確，怎樣檢驗呢?”列和答言：“先師所傳，吹笛衹是用來演奏曲調，如告訴你某曲調某音應抬起某個手指，最初並不知七孔分別對應於何律。說到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照舊圖製作完畢，拿來演奏的人不必重新校正各孔音高是否準確。”《周禮》記述鍾磬樂隊，都需符合一定的音律規範，所以造鍾磬的人先依律調協，然後才能在四廂樂懸中使用。演奏過程中，其他樂器都能輿鍾磬的音高相協，那就都算應律了。至於說在殿堂上的饗宴，沒有四廂的鍾磬樂懸，由於笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音為音高準則，因此說笛就像鍾磬，當然必定與律呂相合。像列和所說徑直以想象去製作，每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔問的音程距離均等，則不知它們對應於哪一律，音高準確與否也無從檢驗，僅從笛子發出的音來說，它們是不規範的。讓太樂郎劉秀、鄧昊、王豔、魏邵等與笛工一道研究製作，工人負責笛的形製，律家調定它們的音律，於是樂器形製有了規範，音均和諧了。
又問和：“若不知律呂之義作樂，音均高下清濁之調，當以何名之？”和辭：“每合樂時，隨歌者聲之清濁，用笛有長短。假令聲濁者用三尺二笛，因名曰此三尺二調也；聲清者用二尺九笛，因名曰此二尺九調也。漢魏相傳，施行皆然。”案《周禮》奏六樂，乃奏黃鍾，歌大呂；乃奏太蔟，歌應鍾，皆以律呂之義，紀歌奏清濁。而和所稱以二尺，三尺為名，雖漢魏用之，俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等以律作笛，三尺二寸者應無射之律，若宜用長笛，執樂者曰請奏無射；二尺八寸四分四厘應黃鍾之律，若宜用短笛，執樂者曰請奏黃鍾。則歌奏之義，若合經禮，考之古典，於製為雅。
又問列和：“如果不知律呂的道理而表演音樂，那麼音律的高低，曲調的起伏，應當以什麼來稱呼?”列和答道：“每當合奏之時，隨著歌唱者聲調的高低，選擇長短不同的笛子。假使聲調低的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調；聲調高的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調。漠魏以來代為相傳，都是這樣做的。”而《周禮》所記奏六樂，則是奏黃鍾，歌大呂；奏太蔟，歌應鍾，都是以律呂名稱來表示歌唱和演奏的高低。列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以來沿用，但庸俗而不典雅。令太樂郎劉秀、鄧昊等按律作笛，三尺二寸的笛對應無射律，如果適宜用長笛表演，主持奏樂的人就說請奏無射；二尺八寸四分四厘的笛對應黃鍾律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂的人就說請奏黃鍾。這樣，歌唱與演奏就都合乎經籍禮製的要求，考校古代典章，樂製也更為典雅。
《書》曰：“予欲聞六律、五聲、八音，在治忽。”《周禮》、《國語》載六律六同，《禮記》又曰“五聲、十二律還相為宮”。劉歆、班固撰《律曆誌》亦紀十二律，惟京房始創六十律。至章帝時，其法己絕，蔡邕追紀其言，亦曰今無能為者。依案古典及今音家所用，六十律者無施於樂。謹依典記，以五聲、十二律還相為宮之法，製十二笛象，記注圖側，如別，省圖，不如視笛之孔，故複重作蕤賓伏孔笛。其製雲：
《尚書》記載：“我希望聽到以六律協和五聲，播之於八音樂器的音樂來考察治亂。”《周榔、《國語》記載了六律六同，《禮記》又說：“五聲、十二律旋相為宮。”劉歆、班固撰寫的《律曆誌》也記載了十二律，衹有京房開創了六十律。到章帝時，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追記了一些內容，但也認為當今已無人能掌握它。考察古代及當今音樂家的實踐，六十律沒有被音樂表演所用。現依照典籍所記，用五聲、十二律旋相為宮的方法，製成十二笛圖像，並在圖側加注，此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤賓伏孔笛。其形製為：
黃鍾之笛，正聲應黃鍾，下徵應林鍾，長二尺八寸四分四厘有奇。正聲調法，以黃鍾為宮，則姑洗為角，翕笛之聲應姑洗，故以四角之長為黃鍾之笛也。其宮聲正而不倍，故曰正聲。
黃鍾之笛，正聲對應黃鍾律，下征對應林鍾律，長二尺八寸四分四厘掛零。正聲調指法，以黃鍾為宮，姑洗為角，笛的全閉音孑發音為姑洗，所以以角音長度的四倍為黃鍾笛的長度。它發的宮聲居中音區為正，不屬於低音區的倍聲，因而稱作正聲。
正聲調法：黃鍾為宮，第一孔也。應鍾為變宮，第二孔也。南呂為羽，第三孔也。林鍾為徵，第四孔也。蕤賓為變徵，第五附孔也。姑洗為角，笛體中聲。太蔟為商。笛後出孔也。商聲濁於角，當在角下，而角聲以在體中，故上其商孔，令在宮上，清於宮也。然則宮商正也，餘聲皆倍也；是故從宮以下，孔轉下轉濁也。此章記笛孔上下次第之名也。下章說律呂相生，笛之製也。正聲調法，黃鍾為宮。作黃鍾之笛，將求宮孔，以始洗及黃鍾律，從笛首下度之，盡二律之長而為孔，則得宮聲也。宮生徵，黃鍾生林鍾也。以林鍾之律從宮孔下度之。盡律作孔，則得徵聲也。徵生商，林鍾生太蔟也。以太蔟律從徵孔上度之，盡律以為孔，則得商聲也。商生羽，太蔟生南呂也。以南呂律從商孔下度之，盡律為孔，則得羽聲也。羽生角，南呂生姑洗也。以姑洗律從羽孔上行度之，盡律而為孔，則得角聲也。然則出於商孔之上，吹笛者左手所不及也。從羽孔下行度之，盡律而為孔，亦得角聲，出於商附孔之下，則吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，複倍其均，是以角聲在笛體中，古之製也。音家舊法，雖一倍再倍，但令均同，適足為唱和之聲，無害於曲均故也。《國語》曰，匏竹利製，議宜，謂便於事用從宜者也。角生變宮，姑洗生應鍾也。上句所謂當為角孔而出於商上者，墨點識之，以應鍾律。從此點下行度之，盡律為孔，則得變宮之聲也。變宮生變徵，應鍾生蕤賓也。以蕤賓律從變宮下度之，盡律為孔，則得變徵之聲。十二笛之製，各以其宮為主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一也。
正聲調的指法：黃鍾為宮。應鍾為變宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鍾為征，第四孔。蕤賓為變征，第五附孔。姑洗為角，閉合笛上所有按音孔所發之音。太蔟為商。笛後所開孔。商聲低於角聲，當在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的筒音中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然而宮商都是中音區的正聲，其餘各聲為低音區的倍聲；所以從宮孔以下孑位越來越向笛體下方，音也轉入低音區。這一段記述笛子上下的順序名稱。下一段說律呂相生，笛的律製。正聲調律法，黃鍾為宮。作黃鍾笛，要求宮聲音孔，用姑洗律和黃鍾律的長度，從笛首吹孔處往下度量，在黃鍾律與姑洗律長度之和處開孔，則為宮孔。宮生征，黃鍾生林鍾。用林鍾律之長從宮孔往下度量，滿林鍾律長處開孑，則為征孔。征生商，林鍾生太蔟。用人蔟律長從征孔往上方度量，滿太蔟律長處開孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律長從商孔向下方度量，滿南呂律長處開孔，則是羽孔。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長從羽孔向上度量，滿姑洗律長處開孔，則是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。從羽孑向下方度量，滿姑洗律長處開孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開角孔。向下推算，再低一個八度，那就是音孔全閉的筒音所發的角音了，這是古已有之的規範。音律家這種舊的開孔辦法，雖然已低了兩個八度，但它們音高的框架沒變，剛好適用於唱和的音樂表演，絲毫無損於曲調的表現力。<國語》稱，笙簫類樂器音律便於協和規範，這個說法是適宜的，也就是說它們易於運用變通的辦法解決問題。角生變宮，姑洗生應鍾。上句所說當為角孔而出於商孔上方的音孔，以墨點標識，用應鍾律長從這一點向下度量，滿應鍾律長處開孔，就是變宮孔。變宮生變征，應鍾生蕤賓。用蕤賓律長從變宮孔向下方度量，滿蕤賓律長處開孔，則是變征孔。十二笛的製作，各笛分別以它的宮音為主，相生的辦法或低八度或高八度，以其易於變通為準，道理是一樣的。
下徵調法：林鍾為宮，第四孔也。本正聲黃鍾之徵。徵清，當在宮上，用笛之宜，倍令濁下，故曰下徵。下徵更為宮者，《記》所謂“五聲，十二律還相為宮”也。然則正聲清，下徵為濁也。南呂為商，第三孔也。本正聲黃鍾之羽，今為下徵之商也。應鍾為角，第二孔也。本正聲黃鍾之變宮，今為下徵之角也。黃鍾為變徵，下徵之調，林鍾為宮，大呂當為變徵，而黃鍾笛本無大呂之聲，故假用黃鍾以為變徵也。假用之法，當為變徵之聲，則俱發黃鍾及太蔟、應鍾三孔。黃鍾應濁而太蔟清，大呂律在二律之間，俱發三孔而徵磑蒦之，則得大呂變徵之聲矣。諸笛下徵調求變徵之法，皆如此也。太蔟為徵，笛後出孔。本正聲之商，今為下徵之徵也。姑洗為羽，笛體中翕聲。本正聲之角，今為下徵之羽。蕤賓為變宮。附孔是也。本正聲之變徵也，今為下徵之變宮也。然則正聲之調，孔轉下轉濁，下徵之調，孔轉上轉清也。
下征調指法：林鍾為宮，本來是正聲黃鍾宮音階的征音。征聲高，在宮聲上方，由於笛孔上的變通辦法，取其下方低八度的征聲，所以稱下征。下征聲代替了宮聲的地位，正是《記》所說的“五聲、十二律旋相為宮”．然而正聲調音區高，下征調音區低。南呂為商，第三子乙。本是正聲調黃鍾為宮音階的羽聲，現為下征音階的商聲。應鍾為角，第二孔。本是正聲調黃鍾為宮音階的變宮，現為下征調的角聲。黃鍾為變征，下征調，林鍾為宮，大呂應為變征，而黃鍾笛原本沒有大呂的音位，所以用黃鍾音孔代替變征。其演奏方法是，發變征聲時，將黃鍾、太蔟、應鍾三孔一起打開。黃鍾應低而太蔟應高，大呂在二律之間，三孔都打開，而稍微快速半按黃鍾孔(宮孔)，就能得到變征聲大呂的音高。其他各笛下征調求變征聲的方法，都是這樣。太蔟為征，笛後出孔。本正聲調的商聲，現在是下征調的征聲。姑洗為羽，笛孔全閉的筒音。本是正聲調的角聲，現在是下征調的羽聲。蕤賓為變宮。附孔。本是正聲調的變征，現在是下征調的變宮了。然而在正聲調，音孔在下方，音區也低；在下征調，音孔則向上，音區也高了。
清角之調：以姑洗為宮，即是笛體中翕聲。於正聲為角，於下徵為羽。清角之調乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。惟得為宛詩謠俗之曲，不合雅樂也。蕤賓為商，正也。林鍾為角，非正也。南呂為變徵，非正也。應鍾為徵，正也。黃鍾為羽，非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調，唯宮、商及徵與律相應，餘四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。
清角之調指法：以姑洗為宮，就是笛孔全閉的筒音。在正聲調是角音，在下微調是羽音。在清角之調則是宮音，用超吹的方法讓它高八度，所以稱清角。衹是用於小詩和謠俗之曲的音樂，不合乎雅樂的用樂規範。蕤賓為商，音高準確。林鍾為角，音高不準。南昌為變征，音高不準確。應鍾為征，音高準確。黃鍾為羽，音高不準確。太蔟為變宮。音高不準確。清角之調，衹有宮、商、征輿律相應，音高準確，其餘四聲音高都偏低，一律用超吹辦法讓該音升高，所應律各音高均有變化，道理都一樣。
凡笛體用律，長者八之，蕤賓、林鍾也。短者四之。其餘十笛，皆四角也。空中實容，長者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若長短大小不合於此，或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均齊，必不得已，取其聲均合。三宮，一曰正聲，二曰下徵，三曰清角也。二十一變也。宮有七聲，錯綜用之，故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出於商上者也，二曰倍角，近笛下者也，三曰變宮，近於宮孔，倍令下者也；四曰變徵，遠於徵孔，倍令高者也。或倍或半，或四分一，取則於琴徽也。四者皆不作其孔，而取其度，以應退上下之法，所以協聲均，便事用也。其本孔隱而不見，故曰伏孔也。
大凡確定笛體的長度以該笛的角聲所應律律長為參照，較長的笛全長相當於它的角律律長的八倍，蕤賓笛、林鍾笛就是這樣。較短之笛的長度，相當各自角律律長的四倍。其餘十律所應笛都取各自角律的四倍。笛管的容積，是其角律容積的十／<倍。短笛竹管以容受其每律八倍的黍粒為宜。如果笛製長短大小輿此不合，則其他樂器不便以笛的音高為準。然而竹管大多上大下小，管徑不平均，這是不得已的，祇要取其聲與律合即可。三宮，一為正聲，二為下征，三為清角。二十一變。每一宮均有七聲，各為調首，交錯使用，所以有二十一變。各笛的道理都一樣如此。伏孔有四，為了音高變通時使用。第一個伏孔為正角，在商孔上方；第二個伏孔為低八度的角音，近於音孔全閉的筒音；第三個伏孔為變宮，近於宮孔，屬低八度內的變宮；第四個伏孔為變征，遠於征孔，屬高八度內的變征。或低或高八度，或再高八度，其比率與琴徽所示相同。四個伏孔都不實開，衹取其尺寸，以適應上下進退的開孔、發音需要，也就是適應使聲均諧和，而變通音高的辦法。這些孔隱而不現，所以稱作伏孔。
大呂之笛，正聲應大呂，下徵應夷則，長二尺六寸六分三厘有奇。
大呂之笛，正聲應合大呂律，下征應合夷則律，長二尺六寸六分三厘掛零。
太蔟之笛，正聲應太蔟，下徵應南呂，長二尺五寸三分一厘有奇。
太蔟之笛，正聲應合太蔟律，下征應合南呂律，長二尺五寸三分一厘掛零。
夾鍾之笛，正聲應夾鍾，下徵應無射，長二尺四寸。
夾鍾之笛，正聲應合夾鍾律，下征應合無射律，長二尺四寸。
姑洗之笛，正聲應姑洗，下徵應應鍾，長二尺二寸三分三厘有奇。
姑洗之笛，正聲應合姑洗律，下征應合應鍾律，長二尺二寸三分三厘掛零。
蕤賓之笛，正聲應蕤賓，下徵應大呂，長三尺九寸九分五厘有奇。變宮近宮孔，故倍半令下，便於用也。林鍾亦如之一。林鍾之笛，正聲應林鍾，下徵應太蔟，長三尺七寸九分七厘有奇。
蕤賓之笛，正聲應合蕤賓律，下征應合大呂律，長三尺九寸九分五厘掛零。變宮近於宮孔，所以其高低八度音都再低一個八度，便於使用。林鍾之笛也一樣。
夷則之笛，正聲應夷則，下徵應夾鍾，長三盡六寸。變宮之法，亦如蕤賓，體用四角，故四分益一也。
林鍾之笛，正聲應合林鍾律，下征應合太蔟律，長三尺七寸九分七厘掛零。
南呂之笛，正聲應南呂，下徵姑洗，長三尺三寸七分有奇。
夷則之笛，正聲應合夷則律，下征應合夾鍾律，長三尺六寸。變宮孔的確定，與蕤賓律相同，笛長用四倍的角音，所以用四分益一的方法。
無射之笛，正聲應無射，下徵應中呂，長三尺二寸。
南呂之笛，正聲應合南呂律，下征應合姑洗律，長三尺三寸七分掛零。
應鍾之笛，正聲應應鍾，下徵應蕤賓，長二尺九寸九分六厘有奇。
無射之笛，正聲應合無射律，下征應合中呂律，長三尺二寸。
五音十二律
應鍾之笛，正聲應合應鍾律，下征應合蕤賓律，長二尺九寸九分六厘掛零。
土音宮，數八十一，為聲之始。屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，則宮聲調。宮亂則荒，其君驕。黃鍾之宮，律最長也。
土音為宮，律數八十一，是諸音相生的起點。因為它最低，所以屬土，是君主的象征。夏季最後一個月的氣平和，則宮聲就諧和。宮聲紊亂則逸樂無度，君主驕橫。黃鍾律為宮，是諸律中最長的。
火音徵，三分宮去一以生，其數五十四。屬火者，以其徵清，事之象也。夏氣和，則徵聲調。徵亂則哀，其事勤也。
火音為征，三分宮音的律數，去其一分而得。律數為五十四。之所以屬火，是因為征音較高，它也是事的象征。夏季之氣平和，征聲就諧和。征聲紊亂就會悲哀，事端也多有所發。
金音商，三分徵益一以生，其數七十二。屬金者，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調。商亂則詖，其官壞也。
金音為商，三分征音的律數，增其一分而得。律數為七十二。之所以屬金，是因為其音之低僅次於宮，是臣的象征。秋季之氣平和，商聲就諧和。商聲紊亂則風氣不正，官員們都敗壞。
水音羽，三分商去一以生，其數四十八。屬水者，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調。羽亂則危，其財匱也。
水音為羽，三分商聲的律數去其一分而得。律數為四十八。之所以屬水，是因為其音最高，是物的象征。冬季之氣平和，羽聲就諧和了。羽聲紊亂就會有危難，財政就匱乏。
木音角，三分羽益一以生，其數六十四。屬木者，以其清濁中，人之象也。春氣和，則角聲調。角亂則憂，其人怨也。
木音為角，三分羽聲的律敷增其一分而得。律數為六十四。之所以屬木，是因為其音高低適中，是人的象征。春季之氣平和，角聲就諧和。角聲紊亂了就會發生憂患，引起人們的怨憤。
凡聲尊卑，取象五行，數多者濁，數少者清；大不過宮，細不過羽。
樂音有尊卑，以五行為參照，律敷多的聲音低，律數少的聲音高；敷大音低不過宮音，數小聲高不過羽音。
十一月，律中黃鍾，律之始也，長九寸。仲冬氣至，則其律應，所以宣養六氣九德也。班固三分損一，下生林鍾。
十一月，對應律為黃鍾，這是十二律的開端，長九寸。冬季第二月的氣來了，該律則相應合，用以全麵地培養六氣和九功之德。班固的記載為其律三分損一，下生林鍾。
十二月，律中大呂，司馬遷未下生之律，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。季冬氣至，則其律應，所以助宣物也。三分益一，上生夷則；京房三分損一，下生夷則。
十二月，對應律為大呂，司馬遷記載的未位下生而得的律，長四又二百四十三分之五十二寸，二倍為八又二百四十三分之一百零四寸。冬季第三個月的氣來了，該律則相應合，用來助陽氣培養各種物類。三分益一，上生夷則；京房的記載是三分損一，下生夷則。
正月，律中太蔟，未上生之律，長八寸。孟春氣至，則其律應，所以讚陽出滯也。三分損一，下生南呂。
正月，對應律為太蔟，未位上生而得的律，長八寸。春季第一個月的氣來了，該律就相應合，佐陽氣離開滯積的狀態。三分損一，下生南呂。
二月，律中夾鍾，酉下生之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春氣至，則其律應，所以出四隙之細也。三分益一，上生無射；京房三分損一，下生無射。
二月，對應律為夾鍾，酉位下生而得的律，長三又二千一百八十七分之一千六百三十一寸，其二倍為七又二千一百八十七分之一千零七十五寸。春季第二月的氣來了，該律就會應合，並且能出四時之微氣。三分益一，上生無射；京房則用三分損一，下生無射。
三月，律中姑洗，酉上生之律，長七寸九分寸之一。季春氣至，則其律應，所以修絜百物，考神納賓也。三分損一，下生應鍾。
三月，對應律為姑洗，酉位上生而得的律，長七又九分之一寸。春季末一個月的氣來了，該律就會應合，且百物整潔清淨，可以用於祭神饗賓。三分損一，下生應鍾。
四月，律中中呂，亥下生之律，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。孟夏氣至，則其律應，所以宣中氣也。
四月，對應律為仲呂，亥位下生而得的律，長三又一萬九千六百八十三分之六千四百八十七寸，其二倍為六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸。夏季第一個月的氣來了，該律就會應合，用以培養陽氣。
五月，律中蕤賓，亥上生之律，長六寸八十一分寸之二十六。仲夏氣至，則其律應，所以安靜人神，獻酬交酢也。三分損一，下生大呂；京房三分益一，上生大呂。
五月，對應律為蕤賓，亥位上生而得的律，長六又八十一分之二十六寸。夏季第二個月的氣來了，該律就會應合，它可以使神人靜好，像賓主一樣互相敬酒。三分損一，下生大呂；京房用三分益一，上生大呂。
六月，律中林鍾，醜下生之律，長六寸。季夏氣至，則其律應，所以和展百物，俾莫不任肅純恪也。三分益一，上生太蔟。
六月，對應律為林鍾，醜位下生而得的律，長六寸。夏季末一個月的氣來了，該律就會應合，它使得時務和順，百事無偽，人們各任其事，並速獲成功。三分益一，上生太蔟。
七月，律中夷則，醜上生之律，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋氣至，則其律應，所以詠歌九則，平百姓而無貸也。三分損一，下生夾鍾；京房三分益一，上生夾鍾。
七月，對應律為夷則，醜位上生而得的律，長五又七百二十九分之四百五十一寸。秋季第一個月的氣來了，該律就會應合，並可以詠歌九功之德，成百姓之誌，使他們不疑惑。三分損一，下生夾鍾；京房用三分益一，上生夾鍾。
八月，律中南呂，卯下生之律，長五寸三分寸之一。仲秋氣至，則其律應，所以讚陽秀也。三分益一，上生姑洗。
八月，對應律為南呂，卯位下生而得的律，長五又三分之一寸。秋季第二個月的氣來了，該律就會相應合，並輔佐萬物的形成。三分益一，上生姑洗。
九月，律中無射，卯上生之律，長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋氣至，則其律應，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。三分損一，下生中呂；京房三分益一，上生中呂。
九月，對應律為無射，卯位上生而得的律，長四又六千五百六十一分之六千五百二十四寸。秋季末一個月的氣來了，該律就會相應合，並能宣布哲人的美德，昭示作人的規範。三分損一，下生中呂；京房用三分益一，上生中呂。
十月，律中應鍾，巳下生之律，長四寸二十七分寸之二十。孟冬氣至，則其律應，所以均利器用，俾應複也。三分益一，上生蕤賓。
十月，對應律為應鍾，巳位下生而得的律，長四又二十七分之二十寸。冬季第一個月的氣來了，該律就會應合，且百器具備，有利於世事，百官器用，皆能恢複對應其禮的常態。三分益一，上生蕤賓。
淮南、京房、鄭玄諸儒言律曆，皆上下相生，至蕤賓又重上生大呂，長八寸二百四十三分寸之百四；夷則上生夾鍾，長七寸千一百八十七分寸之千七十五；無射上生中呂，長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四；此三品於司馬遷、班固所生之寸數及分皆倍焉，餘則並同。斯則泠州鳩所謂六間之道，揚沈伏，黜散越，假之為用者也。變通相半，隨事之宜，讚助之法也。凡音聲之體，務在和均，益則加倍，損則減半，其於本音恆為無爽。然則言一上一下者，相生之道；言重上生者，吹候之用也。於蕤賓重上生者，適會為用之數，故言律者因焉，非相生之正也。
淮南、京房、鄭玄各位學者研究律曆，都認為，上下相生到蕤賓律，又重複上生得大呂律，長八又二百四十三分之一百零四寸；夷則上生夾鍾，長七又一千一百八十七分之一千零七十五寸；無射上生仲呂，長六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸：這三次計算在司馬遷、班固的記載中，均為所得之寸數乘以二的結果，其餘律的相生辦法則一樣。那些泠州鳩所說的六間的文字，所謂發揚滯伏之氣，丟棄激揚之情，都是假托的有用之辭。而或倍或半的變通辦法，則是因事而宜，豐富了生律的方法。凡律管的長短，重在合乎調均的音高，所謂益一，則得低八度的該音，所謂損一，則得到高八度的該音，它們對於這個音的本質來說，並沒有什麼差別。然而所說的一個上生，一個下生，那是相生的道理；主張重複上生，為候氣吹灰所用。在蕤賓那一律重複使用上生，其數正適應了這種情況，所以研究律的人沿襲下來的，並不是律呂相生的正法。
楊子雲曰：“聲生於日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮也。律生於辰，謂子為黃鍾，醜為大呂之屬也。聲以情質，質，正也。各以其行本情為正也。律以和聲，當以律管鍾均和其清濁之聲。聲律相協而八音生。協，和也。”宮、商、角、徵、羽，謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木，謂之八音。聲和音諧，是謂五樂。
楊子雲說：“五聲產生於記的辦法，即甲己為角，乙庚為商，丙辛為征，丁壬為羽，戊癸為宮。律產生於記時辰的辦法，即子為黃鍾，醜為大呂等等。五聲以表達情為正，質，就是正，各聲以其代表的情為正。律用來調協聲，應當以律管代表的音高係統去規範聲的音高。聲律諧和了才能有樂器產生。協，就是和諧。”宮、商、角、征、羽，稱為五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木各類樂器，
