曆六上
憲宗即位,司天徐昴上新曆,名曰《觀象》。起元和二年用之,然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候,循用舊法,測驗不合。至穆宗立,以為累世纘緒,必更曆紀,乃詔日官改撰曆術,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離,皆因《大衍》舊術;晷漏、交會,則稍增損之;更立新數,以步五星,其大略謂:
通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策餘曰通餘。爻數曰紀法。通紀法為分,曰旬周。章歲乘年,曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節,曰辰數。以加季月之節,即土用事日。凡小餘滿辰法,為辰數;滿刻法,為刻。幹實曰象數。秒法三百。以乘統法,曰分統。
凡步七曜入宿度,皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分,如定氣而一,曰氣中率。與後氣中率相減,為合差。以定氣乘合差,並後定氣以除,為中差。加、減氣率,為初、末率。倍中差,百乘之,以定氣除,為日差。半之,以加、減初、末,各為定率。以日差累加、減之,為每日盈縮分。凡百乘氣下先後數,先減、後加常氣,為定氣限數。乘歲差千四百四十,為秒分。以加中節,因冬至黃道日度,累而裁之,得每定氣初日度。
入轉曰曆。凡入曆,如曆中已下為進;已上,去之,為退。凡定朔小餘,秋分後,四分之三已上,進一日。春分後,昏明小餘差春分初日者,五而一,以減四分之三。定朔小餘如此數已上者,進一日。或有交,應見虧初,則否。定弦望小餘,不滿昏明小餘者,退一日。或有交,應見虧初者,亦如之。凡正交,以平交入曆朓朒定數,朓減、朒加平交入定氣餘,滿若不足,進退日算,為正交入定氣,不複以交率乘、交數除,及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度,以曆分乘夜半定全漏,如刻法而一,為晨分;以減曆分,為昏分。又以定朔、弦、望小餘乘曆分,統法除之,以減晨分,餘為前;不足,反相減,餘為後。乃前加、後減加時月度,為晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度,餘加上弦之度及餘,以所入日前減、後加,又以後曆前加、後減,各為定程。乃累計距後曆每日曆度及分,以減定程,為盈;不足,反相減,為縮。以距後曆日數均其差,盈減、縮加每日曆分,為曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,為每日辰昏月度,不複加減屈伸也。
爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分,求每日所入,日定衰。五乘之,二十四除之,曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏,得每日夜半定漏。刻法通為分,曰昏明小餘。二十一乘屈伸定數,二十五而一,為黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分,得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差,萬六千二百七十七而一,為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分,得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷,曰定數;於漏刻,曰漏差;於去極,曰屈伸差;於距中度,曰度差。
交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望,交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者,十乘之,七而一,為度分。不盡,十五乘之,七除,為大分。不盡又除,為小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然後以次象除之。
凡日蝕,以定朔日出入辰刻距午正刻數,約百四十七,為時差。視定朔小餘如半法已下,以減半法,為初率;已上,減去半法,餘為末率。以乘時差,如刻法而一,初率以減,末率倍之,以加定朔小餘,為蝕定餘。月蝕,以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕,有氣差,有刻差,有加差。二至之初,氣差二千三百五十。距二至前後,每日損二十六,至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數,約其朔日氣差,以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差,為定數。春分後,陰曆加之,陽曆減之;秋分後,陰曆減之,陽曆加之。
二至初日,無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半為刻差。自後日損差分二、小分十,至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數,為刻差定數。冬至後食甚在午正前,夏至後食甚在午正後,陰曆以減,陽曆以加;冬至後食甚在午正後,夏至後食甚在午正前,陰曆以加,陽曆以減。
又立冬初日後,每氣增差十七。至冬至初日,得五十一。自後,每氣損十七,終於大寒,損盡。若蝕甚在午正後,則每刻累益其差,陰曆以減,陽曆以加。應加減差,同名相從,異名相銷,各為蝕差。以加減去交分,為定分。月在陰曆,不足減,反減蝕差,交前減之,餘為陽曆交後定分;交後減之,餘為陽曆交前定分:皆不蝕。陽曆不足減,亦反減蝕差。交前減之,餘為陰曆交後定分;交後減之,餘為陰曆交前定分:皆蝕。
凡去交定分,如陽曆蝕限已下,為陽曆蝕。以陽曆定法約,為蝕分。已上者,以陽曆蝕限減之,餘為陰曆蝕。以陰曆定法約之,以減十五,餘為蝕分。
凡月蝕去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以減後準,餘如定法五百六約,為蝕分。凡月蝕既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月帶蝕出沒,各以定法通蝕分,半定用刻約之,以乘見刻。多於半定用刻,出為進,沒為退;少於半定用刻,出為退,沒為進:各如定法而一,為見蝕之大分。朔晝、望夜皆為見刻。其九服蝕差,則不複考詳。
五星終率曰周率。因平合加中伏,得平見。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。又以變差乘年,滿象數去之;不盡為變交。三百約為分,統法而一,以減平見。三十六乘平見秒,十二乘變交秒,同以三千六百為母。餘如交率已下,星在陽曆;已上,去之,為入陰曆。各以變策除,為變數,命初變算外;不盡為入其變度數及餘。自此百約餘分,母同刻法。以所入變下數,加減平見,為常見。金星晨見,先計自夕見,盡夕退,應加減先後差。同名相從,異名相銷。與晨常見加減差,異名相銷,同名相從。依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣,求先從定數,各以差率乘之,差數而一,為定差。晨見先減、後加,夕見先加、後減常見,為定見。以常見與定見加減數,加減平見入變度數及餘秒,為定見初變所入。以所行度順加、退減之,即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數,同名相從,異名相銷,反其加減。夕見差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加遲留日率。晨見亦分其差,以加遲留日率,以所差之數,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕見差減疾行日率者,倍其差,減度率。又以其差減留日,不足減,侵減遲日。晨見差減留日,不足減者,侵減遲日,亦以其差減疾行日率,倍其差,以減度率。前變初日與後變末日先後數,同名相銷,異名相從,為先後定數。各以差率乘之,差數而一,為日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之,為度差。金星夕伏,又日差減先後定數,為度差。晨伏以先後定數加日差,為度差。水星夕伏,以先後定數為日差。倍之,為度差。乃以日度差,積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏,反用其差。又倍退行差,差率乘之,差數而一,為日差。以退差減之,為度差。金星夕伏,以日差減退差,為度差。晨伏以退差加日差,為度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖,為日度定率。
他亦皆準《大衍曆》法。其分秒不同,則各據本曆母法雲。
起長慶二年,用《宣明曆》。自敬宗至於僖宗,皆遵用之。雖朝廷多故,不暇討論,然《大衍曆》後,法製簡易,合望密近,無能出其右者。訖景福元年。
《觀象曆》,今有司無傳者。
《長慶宣明曆》演紀上元甲子,至長慶二年壬寅,積七百七萬一百三十八算外。
《宣明》統法八千四百。
章歲三百六萬八千五十五。
章月二十四萬八千五十七。
通餘四萬四千五十五。
章閏九萬一千三百七十一。
閏限二十四萬四百四十三,秒六。
中節十五,餘千八百三十五,秒五。
合策二十九,餘四千四百五十七。
象準七,餘三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一,秒二。
朔虛分三千九百四十三。
旬周五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五,餘六百一十一,秒七。
卦位六,餘七百三十四,秒二。
辰數十二,餘千四百六十八,秒四。
刻法八十四。
象數九億二千四十四萬六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虛分二千一百五十三,秒二百九十九。
歲差二萬九千六百九十九。
分統二百五十二萬。
秒母三百。
二十四定氣,皆百乘其氣盈縮分,盈減、縮加中節,為定氣所有日及餘、秒。
六虛之差五十三,秒二百九十九。
曆周二十三萬一千四百五十八,秒十九。
曆周日二十七,餘四千六百五十八,秒十九。
曆中日十三,餘六千五百二十九,秒九半。
周差日一,餘八千一百九十八,秒八十一。
秒母一百。
七日:初數,七千四百六十五;末數,九百三十五。
十四日:初數,六千五百二十九;末數,千八百七十一。
上弦:九十一度,餘二千六百三十八,秒百四十九太。
望:百八十二度,餘五千二百七十六,秒二百九十九半。
下弦:二百七十三度,餘七千九百一十五,秒百四十九半。
秒母三百。以刻法約曆分為度,積之為積度。
中統四千二百。
辰刻八刻,分二十八。
昏、明刻各二刻,分四十二。
刻法八十四。度母同刻法。
距極度五十六,餘八十二分半。
北極出地三十四度,餘四十七分半。
終率二十二萬八千五百八十二,秒六千五百一十二。
終日二十七,餘千七百八十二,秒六千五百一十二。
中日十三,餘五千九十一,秒三千二百五十六。
交朔日二,餘二千六百七十四,秒三千四百八十八。
交望日十四,餘六千四百二十八,秒五千。
前準日十二,餘三千七百五十四,秒千五百一十二。
後準日一,餘千三百三十七,秒千七百四十四。
陰曆蝕限六千六十。
陽曆蝕限二千六百四十。
陰曆定法四百四。
陽曆定法百七十六。
交率二百二。
交數二千五百七十三。
秒法一萬。
去交度乘數十一,除數七千三百三。
○歲星
周率三百三十五萬五百四十,秒八十三。
周策二百九十八,餘七千三百四十,秒八十三。
中伏日十六,餘七千八百七十,秒四十一半。
變差九十八,秒三十二。
交率百八十二,餘五十二,秒二十七。
變策十五,餘十八,秒三十五。
差率五。
差數四。
○熒惑
周率六百五十五萬一千三百九十五,秒二十六。
周策七百七十九,餘七千七百九十五,秒二十六。
中伏日七十,餘八千九十七,秒六十二。
變差三千五,秒一。
交率百八十二,餘五十二,秒三十二。
變策十五,餘十八,秒三十六。
差率三十九。
差數十。
○鎮星
周率三百一十七萬五千八百七十九,秒七十九。
周策三百七十八,餘六百七十九,秒七十九。
中伏日十八,餘四千五百三十九,秒八十九半。
變差二百七十七,秒九十二。
交率百八十二,餘五十二,秒二十七。
變策十五,餘十八,秒三十五。
差率十。
差數九。
○太白
周率四百九十萬四千八百四十五,秒八十五。
周策五百八十三,餘七千六百四十五,秒八十五。
夕見伏日二百五十六。
夕見伏行二百四十四度。
晨見伏日三百二十七,餘七千六百四十五,秒八十五。
晨見伏行三百四十九,餘七千六百四十五,秒八十五。
中伏日四十一,餘八千二十二,秒九十二半。
變差千二百三十六,秒十二。
交率百八十二,餘五十二,秒二十九。
變策十五,餘十八,秒三十五。
夕見差率三十一。
差數十。
晨見差率二。
差數三。
○辰星
周率九十七萬三千三百九十,秒二十五。
周策百一十五,餘七千三百九十,秒二十五。
夕見伏日五十二。
夕見伏行十八度。
晨見伏日六十三,餘七千三百九十,秒二十五。
晨見伏行九十七度,餘七千三百九十,秒二十五。
中伏日十八,餘七千八百九十五,秒十二半。
變差三千二百一,餘十,秒六十七。
交率百八十二,餘五十二,秒三十二。
變策十五,餘十八,秒三十六。
差率、差數空。秒法百。
小分法三千六百。
五星平見加減曆
曆六下
昭宗時,《宣明曆》施行已久,數亦漸差,詔太子少詹事邊岡與司天少監胡秀林、均州司馬王墀改治新曆,然術一出於岡。岡用算巧,能馳騁反覆於乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興,而經製、遠大、衰序之法廢矣。雖籌策便易,然皆冥於本原。其上元七曜,起赤道虛四度。景福元年,曆成,賜名《崇玄》。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後,皆《大衍》之舊。餘雖不同,亦殊塗而至者。大略謂:
策實曰歲實。揲法曰朔實。三元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策餘曰歲餘。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法,半辰法也。乾實曰周天分。盈縮、朒朓,皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。
凡升降、損益,皆進一等,倍象統乘之,除法而一,為平行率。與後率相減,為差。半之,以加減平行率,為初、末率。倍差,進一等,以象統乘之,除法而一,為日差。以加減初、末為定。以日差累加減,為每日分。凡小餘,皆萬乘之,通法除,為約餘,則以萬為法。又以百約之,為大分,則以百為法。
凡冬至赤道日度及約餘,以減其宿全度,乃累加次宿,皆為距後積度。滿限九十一度三十一分三十七小分,去之。餘半已下,為初;已上,以減限,為末。皆百四十四乘之。退一等,以減千三百一十五。所得以乘初、末度分,為差。又通初、末度分,與四千五百六十六先相減、後相乘,千六百九十除之,以減差,為定差。再退為分。至後以減、分後以加距後積度,為黃道積度。宿次相減,即其度也。以冬至赤道日度及約餘,依前求定差以減之,為黃道日度。
凡歲差,十一乘之,又以所求氣數乘之,三千八百八十八而一,以加前氣中積;又以盈縮分盈加、縮減之,命以冬至宿度,即其氣初加時宿度。
其定朔小餘,如日法四十分之二十九已上,以定朔小餘減日法,餘如晨初餘數已下,進一日。
岡又作徑術求黃道月度。以蔀率去積年,為蔀周;不盡,為蔀餘。以歲餘乘蔀餘,副之。二因蔀周,三十七除之,以減副。百一十九約蔀餘,以加副。滿周天去之。餘,四因之為分,度母而一為度,即冬至加時平行月。
又以冬至約餘距午前後分,二百五十四乘之,萬約為分,滿度母為度;午前以加、午後以減加時月,為午中月。自此計日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔,累以平行減之,為定朔午中月。求次朔及弦望,各計日以平行加之。其分以度母除,為約分。
又四十七除蔀餘,為率差。不盡,以乘七日三分半,副之。九因率差,退一等,為分,以減副。又百約冬至加時距午分,午前加之、午後減之、滿轉周去之,即冬至午中入轉。以冬至距朔日減之,即定朔午中入轉。求次朔及弦望,計日加之。
各以所入日下損益率乘轉餘,百而一,以損益盈縮積,為定差。以盈加、縮減午中月,為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,萬約為分,滿百為度,以減午中定月,為晨月;加之,為昏月。以朔昏月減上弦昏月,以上弦昏月減望昏月,以望晨月減下弦晨月,以下弦晨月減後朔晨月,各為定程。以相距日均,為平行度分。與次程相減,為差。以加、減平行,為初、末日定行。後少,加為初,減為末;後多,減為初,加為末。減相距日一,均差,為日差。累損、益初日,為每日定行。後多,累益之;後少,累減之。因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。
晷漏
各計其日中入二至加時已來日數及餘。如初限已下,為後;已上,以減二至限,餘為前,副之。各以乘數乘之,用減初、末差。所得再乘其副,滿百萬為尺,不滿為寸、為分。夏至後,則退一等。皆命曰晷差。冬至前後,以減冬至中晷:夏至前後,以加夏至中晷;為每日陽城中晷。與次日相減,後多曰息,後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之,萬而一,午前息減、消加;午後息加、消減中晷:為定數也。凡冬至初日,有減無加;夏至初日,有加無減。
又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及餘。冬至後為息,夏至後為消。如一象已下,為初;已上,反減二至限,餘為末。令自相乘,進二位,以消息法除為分,副之。與五百分先相減,後相乘,千八百而一,以加副,為消息數。以象積乘之,百約為分,再退為度。春分後以加六十七度四十分,秋分後以減百一十五度二十分,即各其日黃道去極。與一象相減,則赤道內外也。以消息數,春分後加千七百五十二,秋分後以減二千七百四十八,即各其日晷漏母也。以減五千,為晨昏距子分。
置晷漏母,千四百六十一乘,而再半之。百約,為距午度。以減半周天,餘為距中度。百三十五乘晷漏母,百約為分,得晨初餘數。凡晷漏,百為刻。不滿,以象積乘之,百約為分,得夜半定漏。
九服中晷,各於其地立表候之。在陽城北,冬至前候晷景與陽城冬至同者,為差日之始;在陽城南,夏至前候晷景與陽城夏至同者,為差日之始。自差日之始,至二至日,為距差日數也。在至前者,計距前已來日數;至後者,計入至後已來日數。反減距差日,餘為距後日準。求初、末限晷差,各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷,得其地其日中晷。若不足減,減去夏至陽城中晷,即其日南倒中晷也。自餘之日,各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日,餘準初、末限入之。又九服所在,各於其地置水漏,以定二至夜刻,為漏率。以漏率乘每日晷漏母,各以陽城二至晷漏母除之,得其地每日晷漏母。
交會
以四百一乘朔望加時入交常日及約餘,三十除,為度;不滿退除為分,得定朔望入交定積度分。以減周天,命起朔望加時黃道日躔,即交所在宿次。
凡入交定積度,如半交已下,為在陽曆;已上,減去半交,餘為入陰曆。以定朔望約餘乘轉分,萬約為分,滿百為度;以減入陰、陽曆積度,為定朔望夜半所入。
如一象已下,為在少象;已上者,反減半交,餘為入老象。皆七十三乘之,退一等。用減千三百二十四,餘以乘老、少象度及餘,再退為分,副之。在少象三十度已下,老象六十一度已上,皆與九十一度先相減、後相乘,五十六除,為差。若少象三十度已上,反減九十一度,及老象六十度已下,皆自相乘,百五除,為差。皆以減副,百約為度,即朔望夜半月去黃道度分。
凡定朔約餘距午前、後分,與五千先相減、後相乘,三萬除之;午前以減,午後倍之,以加約餘,為日蝕定餘。定望約餘,即為月蝕定餘。晨初餘數已下者,皆四百乘之,以晨初餘數除之,所得以加定望約餘,為或蝕小餘。各以象統乘之,萬約,為半辰之數。餘滿二千四百為刻。不盡退除,為刻分,即其辰刻日蝕有差。
置其朔距天正中氣積度,以減三百六十五度半,餘以千乘,滿三百六十五度半除為分,曰限心。加二百五十分,為限首。減二百五十分,為限尾。滿若不足,加減一千,退蝕定餘一等。與限首、尾相近者,相減,餘為限內外分。其蝕定餘多於限首、少於限尾者,為外。少於限首、多於限尾者,為內。在限內者,令限內分自乘,百七十九而一,以減六百三十,餘為陰曆蝕差。限外者,置限外分與五百先相減、後相乘,四百四十六而一,為陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減,後相乘,三百一十三半而一,為陽曆蝕差。在限內者,以陽曆蝕差加陰曆蝕差,為既前法。以減千四百八十,餘為既後法。在限外者,以六百一十分為既前法,八百八十分為既後法,其去交度分,在限外陰曆者,以陰曆差減之。不足減者,不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者,以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者,以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者,不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者,為既前分;已上者,以減千四百八十,餘為既後分;皆進一位。各以既前、後法除,為蝕分。在既後者,其虧複陰曆也;既前者,陽曆也。
凡朔望月行定分,日以九百乘,月以千乘,如千三百三十七而一,日以減千八百,月以減二千,餘為泛用刻分。凡月蝕泛用刻,在陽曆以三十四乘,在陰曆以四十一乘,百約,為月蝕既限。以減千四百八十,餘為月蝕定法。其去交度分,如既限已下者,既。已上者,以減千四百八十,餘進一位,以定法約,為蝕分。其蝕五分已下者,為或食;已上為的蝕。
凡日月食分,泛用刻乘之,千而一,為定用刻。不盡,退除為刻分。既者,以泛為定。各以減蝕甚約餘,為虧初。加之,為複滿。凡蝕甚與晨昏分相近,如定用刻已下者,因相減,餘以乘蝕分,滿定用刻而一,所得以減蝕分,得帶蝕分。
五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二,亦爻數也。推冬至加後時平合日算,曰平合中積。副之,曰平合中星。歲差減中星,曰入曆。有餘者,皆約之。因平合以諸變常積日加中積,常積度加中星、入曆,各其變中積、中星、入曆也。
凡入曆盈限已下,為盈。已上,去之,為縮。各如畫度分而一,命畫數算外。不滿,以畫下損益乘之,畫度分除之。以損益盈縮積,為定差。盈加、縮減中積,為定積。準求所入氣及月日,加冬至大餘及約餘,為其變大小餘。以命日辰,則變行所在也。亦以盈加、縮減中星,應用躔差。視定積如半交已下,為在盈;已上,去之。為在縮。所得,令半交度先相減、後相乘,三千四百三十五除,為度。不盡退除為分者,亦盈加、縮減之。
其變異術者,從其術,各為定星。命起冬至黃道日躔,得其變行加時所在宿度也。凡辰星依曆變置算,乃視晨見、晨順在冬至後,夕見、夕順在夏至後,計中積去二至九十一日半已下,令自乘;已上,以減百八十二日半,亦自乘。五百而一,為日。以加晨夕見中積、中星,減晨夕順中積、中星,各為應見不見中積、中星也。凡盈縮定差,熒惑晨見變六十一乘之、五十四除之,乃為定差。太白、辰星再合,則半其差。其在夕見、晨疾二變,則盈減、縮加。凡歲、鎮、熒惑留退,皆用前遲入曆定差。又各視前遲定星,以變下減度減之。餘半交已下,為盈;已上,去之,為縮。又視之,七十三已下三因之。已上減半交,餘二因之,為差。歲、鎮二星退一等,熒惑全用之。在後退,又倍其差。後留,三之。皆滿百為度。以盈加、縮減中積,又以前遲定差盈加、縮減,乃為留退定積。其前後退中星,則以差縮加、盈減,又以前遲定差盈加、縮減,乃為退行定星。
凡諸變定星迭相減,為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者,所盈日度加疾變日度,為定率。太白退日率,百乘之、二百一十二除之,為留日。以減退日率,為定率。辰星退順日率一等,為留日。以減順日率,為定率。以日均度,為平行。又與後變平行相減,為差。半之,視後多少,以加減平行,為初、末日行分。以初日行分乘其變小餘,萬而一,順減、退加其變加時宿度,為夜半宿度。又減日率一,均差,為日差。視後多少,累損益初日,為每日行分。因夜半宿度,累加減之。得每日所至。
五星差行,衰殺不倫,皆以諸變類會消息署之。
起二年頒用,至唐終。
《景福崇玄曆》演紀上元甲子,距景福元年壬子,歲積五千三百九十四萬七千三百八算外。
《崇玄》通法萬三千五百。
歲實四百九十三萬八百一。
氣策十五,餘二千九百五十,秒一。
朔實三十九萬八千六百六十三。
平會二十九,餘七千一百六十三。
望策十四,餘萬三百三十一半。
弦策七,餘五千一百六十五太。
朔虛分六千三百三十七。中盈分五千九百,秒二。
歲餘七萬八百一。
閏限三十八萬六千四百二十五,秒二十三。
象位六。象統二十四。
候策五,餘九百八十三,秒二十五;秒母七十二。
卦策六,餘千一百八十,秒一;秒母六十。
土王策三,餘五百九十,秒一;秒母百二十。
辰數五百六十二半。
刻法百三十五。
周天分四百九十三萬九百六十一,秒二十四。
歲差百六十,秒二十四。
周天三百六十五度,虛分三千四百六十一,秒二十四。
約虛分二千五百六十三,秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四氣中積,自冬至,每氣以氣策及約餘累之。
轉周分三十七萬一千九百八十六,秒九十七。
轉終日二十七,餘七千四百八十六,秒九十七。
朔差日一,餘萬三千一百七十六,秒三。
度母一百。每日累轉分為轉積度。
秒母一百。
七日:初數萬一千九百九十六太,末數千五百三少。
十四日:初數萬四百九十三半,末數三千六半。
二十一日:初數八千九百九十少,末數四千五百九太。
二十八日:初數七千四百八十七。
蔀率九千三十六。
歲餘六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同轉分。
平行積度,日累十三度七分。
轉周二十七日,五十五分半。
七日:初八十八分,小分八十七半;末十一分,小分十二半。
十四日:初七十七分太;末二十二分少。
二十一日:初六十六分,小分六十二半;末三十三分,小分三十七半。
二十八日:初五十五分半。
入轉日母一百。
二至限百八十二日,六十二分,小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
象積四百八十。
冬至前後限五十九日;差二千一百九十五分;乘數十五。
夏至前後限百二十三日六十二分,小分二十二半;差四千八百八十分;乘數四。
陽城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分,小分八十。
交終分三十六萬七千三百六十四,秒九千六百七十三。
交終日二十七,餘二千八百六十四,秒九千六百七十三;約餘二千一百二十二。
交中日十三,餘八千一百八十二,秒四千八百三十六半;約餘六千六百十一。
朔差日二,餘四千二百九十八,秒三百二十七;約餘三千一百八十四。
望策日十四,餘萬二百三十一,秒五千;約餘七千六百五十;四。
交限日十二,餘六千三十三,秒四千六百七十三;約餘四千五百六十九。
望差日一,餘二千一百四十九,秒百六十三半;約餘千五百九十二。
交率二百六十二。
交數三千三百五十。
交終三百六十三度七十三分,小分六十四。
轉終三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分,小分八十二。
一象九十度,九十三分,小分四十一。
去交度乘數十一,除數八千六百三十二。
秒母一萬。
歲星
終率五百三十八萬四千九百六十二,秒十一。
平合日三百九十八,餘萬一千九百六十二,秒十一;約餘八千八百六十一。
盈限二百五度。
盈畫十七度八分,秒三十三。
縮限百六十度二十五分,秒六十三太。
縮畫十三度三十五分,秒四十七。
歲差百三十三,秒九十二半。
熒惑
終率千五十二萬八千九百一十六,秒九十一。
平合日七百七十九,餘萬二千四百一十六,秒九十一;約餘九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。
盈畫十六度四十分。
縮限百六十八度四十五分,秒六十三太。
縮畫十四度三分,秒八十。
歲差百三十三,秒四十六。
鎮星
終率五百一十萬四千八十四,秒五十四。
平合日三百七十八,餘千八十四,秒五十四;約餘八百三。
盈限百八十二度六十二分,秒六十三太。
盈畫十五度二十二分。
縮限百八十二度六十三分。
縮畫十五度二十二分。
歲差百三十二,秒九十四。
太白
終率七百八十八萬二千六百四十八,秒七十六。
平合日五百八十三,餘萬二千一百四十八,秒七十六;約餘八千九百九十九。
再合日二百九十一,餘萬二千八百二十四,秒三十八;約餘九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈畫十六度四十三分。
縮限百六十八度九分,秒六十三太。
縮畫十四度,秒八十。
歲差百三十四,秒三十六。
辰星
終率百五十六萬四千三百七十八,秒九十七。
平合日百一十五,餘萬一千八百七十八,秒九十七;約餘八千八百。
再合日五十七,餘萬二千六百八十九,秒四十八半;約餘九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈畫十五度二十二分。
縮限百八十二度六十二分,秒六十三太。
縮畫十五度二十一分,秒八十九。
歲差百三十三,秒六十四。
五星入變曆表略