◎曆五

○庚午元曆上

演紀上元庚午，距太祖庚辰歲，積年二千二十七萬五千二百七十算外，上考往古，每年減一算，下驗將來，每年加一算。

步氣朔術

日法，五千二百三十。

歲實，一百九十一萬二百二十四。

通餘，二萬七千四百二十四。

朔實，一十五萬四千四百四十五。

通閏，五萬六千八百八十四。

歲策，三百六十五，餘一千二百七十四。

朔策，二十九，餘二千七百七十五。

氣策，一十五，餘一千一百四十二，秒六十。

望策，一十四，餘四千二，秒四十五。

象策，七，餘二千一，秒二十二半。

沒限，四千八十七，秒三十。

朔虛分，二千四百五十五。

旬周，三十一萬三千八百。

紀法，六十。

秒母，九十。

求天正冬至

置上元庚午以來積年，以歲實乘之，為通積分；滿旬周，去之，不盡，以日法約之，為日，不盈，為餘；命壬戌算外，即得所求天正冬至大小餘也。（先以裏差加減通積分，然後求之。求裏差術，具《月離》篇中。）

求次氣

置天正冬至大小餘，以氣策及餘累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘分秒。

求天正經朔

置通積分，滿朔實去之，不盡，為閏餘；以減通積分，為朔積分；滿旬周，去之，不盡，如日法而一，為日，不盡，為餘，即得所求天正經朔大小餘也。

求弦望及次朔

置天正經朔大小餘，以象策累加之，即各得弦望及次朔經日及餘秒也。

求沒日

置有沒之氣恒氣小餘，如沒限以上，為有沒之氣；以秒母乘之，內其秒，用減四十七萬七千五百五十六；餘，滿六千八百五十六而一；所得並入恒氣大餘內，命壬戌算外，即得為沒日也。

求滅日

置有滅之朔小餘，（經朔小餘不滿朔虛分者。）六因之，如四百九十一而一；所得並經朔大餘，命為滅日。

步卦候發斂術

候策，五，餘三百八十，秒八十。

卦策，六，餘四百五十七，秒六。

貞策，三，餘二百二十八，秒四十八。

秒母，九十。

辰法，二千六百一十五。

半辰法，一千三百七半。

刻法，三百一十三，秒八十。

辰刻，八，分一百四，秒六十。

半辰刻，四，分五十二，秒三十。

秒母，一百。

求七十二候

置節氣大小餘，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。

求六十四卦

置中氣大小餘，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加，得候內卦；以貞策加之，得節氣之初，為候外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。

求土王用事

以貞策減四季中氣大小餘，即得土王用事日也。

求發斂

置小餘，以六因之，如辰法而一，為辰數；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時所在辰刻分也。（如加半辰法，即命子初。）

求二十四氣卦候

（以下表格略）

步日躔術

周天分，一百九十一萬二百九十二，秒九十八。

歲差，六十八，秒九十八。

秒母，一百。

周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。

象限，九十一，分三十一，秒九。

分秒母，一百。

二十四氣日積度盈縮

（表略）

二十四氣中積及朓朒

（表略）

求每日盈縮朓朒

各置其氣損益率，（求盈縮，用盈縮之損益；求朓朒，用朓朒之損益。）六因，如象限而一，為其氣中率；與後氣中率相減，為合差；半合差，加減其氣中率，為元末泛率，（至後，加初減末；分後，減初加末。）又置合差，六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末泛率，為初末定率；（至後，減初加末；分後，加初減末。）以日差累加減氣初定率，為每日損益分；（至後，減；分後，加。）各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。（二分前一氣無後率相減為合差者，皆用前氣合差。）

求經朔弦望入氣

置天正閏餘，以日法除為日，不滿，為餘。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，餘亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經朔入氣日及餘也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦望入次氣日及餘；因加得後朔入氣日及餘也。（便為中朔望入氣。）

求每日損益盈縮朓朒

以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。

求經朔弦望入氣朓朒定數

以各所求入氣小餘，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數。（便為中朔弦望朓朒定數。）

赤道宿度

鬥二十五牛七（少）女十一（少）虛九（少六十七秒）危十五度半室十七壁八（太）

右北方七宿，九十四度（六十七秒）。

奎十六半婁十二胃十五昴十一（少）畢十七（少）觜半參十半

右西方七宿，八十三度。

井三十三（少）鬼二半柳十三（太）星六（太）張十七（少）翼十八軫十七

右南方七宿，一百九度（少）。

角十二亢九（少）氐十六房五（太）心六（少）尾十九（少）箕十半

右東方七宿，七十九度。

求冬至赤道日度

置通積分，以周天分去之；餘，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。（其在尋斯幹之東西者，先以裏差加減通積分。）

求春分夏至秋分赤道日度

置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。

求四正赤道宿積度

置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分秒。

求赤道宿積度入初末限

視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，餘為入末限。

求二十八宿黃道度

置四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度；餘，以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度；至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，（其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之。）為其宿黃道度及分。（其分就近約為太半少。）

黃道宿度

鬥二十三牛七女十一虛九（少六十七秒）危十六室十八（少）壁九半

右北方七宿，九十四度（六十七秒）。

奎十七（太）婁十二（太）胃十五半昴十二畢十六半觜半參九（太）

右西方七宿，八十三度（太）。

井三十半鬼二半柳十三（少）星六（太）張十七（太）翼二十軫十八半

右南方七宿，一百九度（少）。

角十二（太）亢九（太）氐十六（少）房五（太）心六尾十八（少）箕九半

右東方七宿，七十八度（少）。

前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。

求天正冬至加時黃道日度

以冬至加時赤道日度分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

求二十四氣加時黃道日度

置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，餘依術算。）

求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度

副置其恒氣小餘，以其氣初日損益率乘之，（盈縮之損益。）萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數，（盈縮之損益。）應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

置一萬分，以所求入氣日損益數加減，（益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。）半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。

求每日午中黃道積度

以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道日積度及分秒。

求每日午中黃道入初末限

視二至後黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。其積度，滿象限去之，為二分後黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，餘為入末限。

求每日午中赤道日度

以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，餘在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

太陽黃道十二次入宮宿度

危十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次，辰在亥。

奎二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。

胃四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。

畢七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次，辰在申。

井九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次，辰在未。

柳四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。

張十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。

軫十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。

氐一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。

尾三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。

鬥四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次，辰在醜。

女二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。

求入宮時刻

各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，（相近一度之間者求之。餘以日法乘其分，（其秒從於下，亦通乘之。）為實；以其日太陽行分為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。

步晷漏術

中限，一百八十二日六十二分一十八秒。

冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。

夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。

冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。

夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。

周法，一千四百二十八。

內外法，一萬八百九十六。

半法，二千六百一十五。

日法四分之三，三千九百二十二半。

日法四分之一，一千三百七半。

昏明分，一百三十分七十五秒。

昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。

刻法，三百一十三分八十秒。

秒母，一百。

求午中入氣中積

置所求日大餘及半法，以所入氣大小餘減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。（小餘以日法除，為約分。）

求二至後午中入初末限

置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，餘為入末限也。

求午中晷影定數

視冬至後初限、夏至後末限，百通日內分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分並之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。

視夏至後初限、冬至後末限，百通日內分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；（夏至前後半限以上者，減去半限，列於上位，下置半限，各百通日內分，先相減，後相乘，以七千七百除之，所得以加其法。）及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。

求四方所在晷影

各於其處測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為其處二至晷差；亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；並入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，餘亦倍之；並入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之，為實；實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

二十四氣陟降及日出分

（以下表格略）

二分前後陟降率

春分前三日，太陽入赤道內，秋分後三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。

驚蟄，十二日陟四。（六十七、一十六。）此為末率，於此用畢。（其減差亦止於此也。）

十三日陟四。（四十一、六。）十四日陟四。（三十八、九十。）

十五日陟四。

秋分，初日降四。（三十八。）一日降四。（二十九。）二日降四。（五十九）。三日降四。（六十八。）

此為初率，始用之。（其加差亦始於此也。）

求每日日出入晨昏半晝分

各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差（仍加減加減差。）增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，餘為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。

求日出入辰刻

置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。

求晝夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，餘為晝刻及分秒。

求更點率

置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點率。

求更點所在辰刻

置更點率，以所求更點數因之，又六因之，內加更籌刻，滿辰法而一，為辰數；不盡，滿刻法，除之，為刻數；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。

求四方所在漏刻

各於所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。（其日出入辰刻及更點差率等，並依前術求之。）

求黃道內外度

置日出之分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分；如日法四分之一以下，覆減之，餘為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內外度；內減外加象限，即得黃道去極度。

求距中度及更差度

置半法，以晨分減之，餘為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，餘四因，退位，為每更差度。

求昏明五更中星

置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。

步月離術

轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。

轉終日，二十七，餘二千九百，秒六千二十，微六十。

轉中日，一十三，餘四千六十五，秒三千一十，微三十。

朔差日，一，餘五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。

象策，七，餘二千一，秒二千五百。

秒母，一萬。

微母，一百。

上弦度，九十一，分三十一，秒四十一（太）。

望度，一百八十二，分六十二，秒八十三半。

下弦度，二百七十三，分九十四，秒二十五（少）。

月平行度，十三，分三十六，秒八十七半。

分秒母，一百。

七日初數，四千六百四十八，末數，五百八十二。

十四日初數，四千六十五，末數，一千一百六十五。

二十一日初數，三千四百八十三，末數，一千七百四十七。

二十八日初數，二千九百一。

求經朔弦望入轉（凡稱秒者，微從之，他仿此。）

置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒；以象策累加之，去命如前，得弦望經日加時入轉及餘秒；徑求次朔入轉，即以朔差加之。（加減裏差，即得中朔弦望入轉及餘秒。）

（以下表格略）

求中朔弦望入轉朓朒定數

置入轉小餘，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積，為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，如初數而一，以損益朓朒積，為定數；如初數以上，以初數減之，餘乘末率，如末數而一，用減初率，餘如朓朒積，為定數。其十四日下餘，如初數以上，以初數減之，餘乘末率，如末數而一，為朓朒定數。

求朔弦望中日

以尋斯幹城為準，置相去地裏，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰裏差；以加減經朔弦望小餘，滿與不足，進退大餘，即中朔弦望日及餘。（以東加之，以西減之。）

求朔弦望定日

置中朔弦望小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命壬戌算外，各得定朔弦望日辰及餘。定朔幹名與後朔同者，其月大；不同者，其月小；月內無中氣者，為閏。視定朔小餘，秋分後在日法四分之三以上者，進一日；春分後，定朔日出分與春分日出分相減之，餘者，三約之，用減四分之三；定朔小餘及此分以上者，亦進一日；或有交，虧初於日入前者，不進之。定弦望小餘，在日出分以下者，退一日；或有交，虧初於日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如望在十七日者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，（春分後用減定之數。）與定望小餘在日出分以上之數相校之，朔少望多者，望不退，而朔猶進之；望少朔多者，朔不進，而望猶退之。（日月之行，有盈縮遲疾；加減之數，或有四大三小。若循常當察加時早晚，隨所近而進退之，使不過四大三小。）

求定朔弦望中積

置定朔弦望小餘，與中朔弦望小餘相減之，餘以加減經朔弦望入氣日餘，（中朔弦望，少即加之，多即減之。）即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦望中積。（其餘，以日法退除為分秒。）

求定朔弦望加時日度

置定朔弦望約餘，以所入氣日損益率乘之，（盈縮之損益。）萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦望加時日所在度分秒。

又法：置定朔弦望約餘，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。（若先於曆中注定每日夜半日度，即用此法為準也。）

求定朔弦望加時月度

凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度即為定朔加時黃道月度；弦望，各以弦望度加定朔弦望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦望加時黃道月度及分秒。

求夜半午中入轉

置中朔入轉，以中朔小餘減之，為中朔夜半入轉。又中朔小餘，與半法相減之，餘以加減中朔加時入轉，（中朔少如半法，加之；多如半法，減之。）為中朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉終日及餘秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉。（求夜半，因定朔夜半入轉累加之；求午中，因定朔午中入轉累加之；求加時入轉者，如求加時入氣之術法。）

求加時及夜半月度

置其日入轉算外轉定分，以定朔弦望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分；（分滿百為度。）減定朔弦望加時月度，為夜半月度。以相次轉定分累加之，即得每日夜半月度。（或朔至弦望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其日相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除之，為日差行度。多日差加每日轉定分行度，少日差減每日轉定分而用之可也。欲求速，即用此數。欲究其微，而可用後術。）

求晨昏月度

置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔望定小餘，乘轉定分，日法而一，為加時分，以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，為後；乃前加後減加時月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。

求朔弦望晨昏定程

各以其朔昏定月減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，餘為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。

求每日轉定度

累計每定程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差；（定程多，加之；定程少，減之。）以加減每日轉定分，為轉定度；因朔弦望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。（凡注曆，朔日已後注昏月，望後一日注晨月。）古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術。

求正交日辰

置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，餘為平交入其月經朔加時後日算及餘秒；（中朔同。）以加其月中朔大小餘，其大餘命壬戌算外，即得平交日辰及餘秒。（求次交者，以交終日及餘秒加之，如大餘滿紀法，去之，命如前，即得次平交日辰及餘秒也。）

求平交入轉朓朒定數

置平交小餘，加其日夜半入轉，餘以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒積，為定數。

求平交日辰

置平交小餘，以平交入轉朓朒定數朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即得正交日辰及餘秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。

求中朔加時中積

各以其月中朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘，以日法退除為分秒，即其月中朔加時中積度及分秒。

求正交加時黃道月度

置平交入中朔加時後日算及餘秒，以日法通日內餘進二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。

求黃道宿積度

置正交加時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。

求黃道宿積度入初末限

置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，餘在半交象以下為初限；以上者，減交象度，餘為末限。（入交積度、交象度，並在《交會篇》中。）

求月行九道宿度

凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道；（冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南；至所衝之宿，亦皆如之也。宜細推。）冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道；（冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北；至所衝之宿，亦如之也。）春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道；（春分秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南；至所衝之宿，亦如之也。）春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。（春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北；至所衝之宿，亦如之也。）四時離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初入初末限度及分，減一百一度，餘以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。

凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差；半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加；（此加減出入六度，正如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在遷變不常。）仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差；半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減；（此加減出入六度，正如黃赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在遷變不常。）仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加，各加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分秒。（其分就近約為太、半、少，論春夏秋冬，以四時日所在宿度為正。）

求正交加時月離九道宿度

以正交加時黃道日度及分，減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時月離九道宿度及分。

求定朔弦望加時月所在度

置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；各以弦望度及分秒，加其所當弦望加時日躔黃道宿度，滿宿次，去之，命如前，各得定朔弦望加時月所在黃道宿度及分秒。

求定朔弦望加時九道月度

各以定朔弦望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔弦望加時正交後黃道積度；如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔弦望加時九道月離宿度及分秒。（其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度雖多少不同，考其兩極若繩準。故雲月行潛在日下，與太陽同度，即為加時。九道月度，求其晨昏夜半月度，並依前術。）