姚樞
姚樞，字公茂，柳城人，後遷洛陽。少年時楊惟中曾同他去拜見過太宗。太宗七年(1235)，蒙古軍南伐宋朝，詔令姚樞隨惟中往軍中尋求儒、道、釋、醫、卜諸色人等。蒙軍破棗陽，主將要坑殺該城居民，樞極力勸阻，說這樣做並非詔書的旨意，以後如何向皇帝交代。攻下德安後找到名儒趙複，這時他才得到程頤、朱熹的著作。太宗十三年(1241)，任命姚樞為燕京行台郎中，並賜金符。不久因拒絕賄賂，辭官而去，攜家遷居輝州，在那裏建立家廟，專有一室，供奉孔子及宋儒周敦頤等，刊印經書，每日讀書撫琴，打算終老於此。住在魏縣的許衡也跑到姚樞家中來抄錄程、朱所注的經書。

姚樞，字公茂，柳城人，後遷洛陽。少力學，內翰宋九嘉識其有王佐略，楊惟中乃與之偕覲太宗。歲乙未，南伐，詔樞從惟中即軍中求儒、道、釋、醫、卜者。會破棗陽，主將將盡坑之，樞力辨非詔書意，他日何以複命，乃蹙數人逃入篁竹中脫死。拔德安，得名儒趙複，始得程頤、朱熹之書。辛醜，賜金符，為燕京行台郎中。時牙魯瓦赤行台，惟事貨賂，以樞幕長，分及之。樞一切拒絕，因棄官去。攜家來輝州，作家廟，別為室奉孔子及宋儒周惇頤等象，刊諸經，惠學者，讀書鳴琴，若將終身。時許衡在魏，至輝，就錄程、朱所注書以歸，謂其徒曰：“曩所授受皆非，今始聞進學之序。”既而盡室依樞以居。
世祖在即位之前，派趙璧召姚樞至王府，以上賓之禮對待，詢問治國之道。姚樞上書數千言，首先把二帝三王治國平天下之道列為八條：修身、力學、尊賢、親親、畏天、愛民、好善、遠佞。其次是拯救時弊三十條，大意是：設立中書省和各部，統一政令，綱舉紀張；選賢舉能，裁汰平庸；頒賜俸祿，堵塞貪贓；製定法律，審理刑獄，收生殺之權於朝廷，使冤者能昭雪；設置監察機關，官吏能者升，庸者降；停止征斂，使部族不能勒索誅求；精簡驛傳，減輕州郡的負擔；修學校，提倡經書，表彰節孝，以培養人才，淳化風俗；發展農業，輕徭薄賦禁止遊手好閑；嚴肅軍政紀律不使擾民；周濟貧窮，撫恤孤寡；實行屯田戍邊，鞏固國防；開通內河漕運，使京都倉廩充足；禁止高利貸，使借貸之家不致破產；設立常平倉以儲糧備荒；建立度量衡製度，使奸商不能欺詐；杜絕誣告，以減少不應有的訴訟；等等。世祖更認為姚樞才華出眾，有事就召來詢問，並聘請他教授其長子的經書。

世祖在潛邸，遣趙璧召樞至，大喜，待以客禮。詢及治道，乃為書數千言，首陳二帝三王之道，以治國平天下之大經，彙為八目，曰：修身，力學，尊賢，親親，畏天，愛民，好善，遠佞。次及救時之弊，為條三十，曰：“立省部，則庶政出一，綱舉紀張，令不行於朝而變於夕。辟才行，舉逸遺，慎銓選，汰職員，則不專世爵而人才出。班俸祿，則贓穢塞而公道開。定法津，審刑獄，則收生殺之權於朝，諸侯不得而專，丘山之罪不致苟免，毫發之過免罹極法，而冤抑有伸。設監司，明黜陟，則善良奸窳可得而舉刺。閣征斂，則部族不橫於誅求。簡驛傳，則州郡不困於需索。修學校，崇經術，旌節孝，以為育人才、厚風俗、美教化之基，使士不媮於文華。重農桑，寬賦稅，省徭役，禁遊惰，則民力紓，不趨於浮偽，且免習工技者歲加富溢，勤耕織者日就饑寒。肅軍政，使田裏不知行營往複之擾攘。周匱乏，恤鰥寡，使顛連無告者有養。布屯田以實邊戍，通漕運以廩京都。停債負，則賈胡不得以子為母，破稱貸之家。廣儲蓄、複常平以待凶荒，立平準以權物估，卻利便以塞幸途，杜告訐以絕訟源。”各疏施張之方，其下本末兼該，細大不遺。世祖奇其才，動必召問，且使授世子經。
憲宗即位，令世祖總攬赤老溫山以南的軍政大權，群臣都來稱賀，惟姚樞例外。世祖問他何故，回答說：“如今天下土地之廣，人民之眾，財賦之多超過了漢人所占有的區域嗎？若軍民盡屬殿下管轄，還要天子幹什麼？日後若有廷臣從中挑撥，皇帝聽信，必奪你現在的權力。倒不如現隻握兵權，所需財物由有關行政機關供給，這樣就會安然無事。”世祖聽從他的建議，並得到憲宗的批準。姚樞又建議在汴京設置屯田經略司，為攻宋做準備；在衛輝設都轉運司，以便轉運糧食到河南。憲宗大封宗室領地，世祖聽從姚樞的意見，選擇關中為其封地。

憲宗即位，詔凡軍民在赤老溫山南者，聽世祖總之。世祖既奉詔，宴群下，罷酒將出，遣人止樞，問曰：“頃者諸臣皆賀，汝獨默然，何耶？”對曰：“今天下土地之廣，人民之殷，財賦之阜，有加漢地者乎？軍民吾盡有之，天子何為？異時廷臣間之，必悔而見奪，不若惟持兵權，供億之需取之有司，則勢順理安。”世祖曰：“慮所不及者。”乃以聞，憲宗從之。樞又請置屯田經略司於汴以圖宋；置都運司於衛，轉粟於河。憲宗大封同姓，敕世祖於南京、關中自擇其一。樞曰：“南京河徙無常，土薄水淺，舄鹵生之，不若關中厥田上上，古名天府陸海。”於是世祖願有關中。
憲宗二年(1252)夏，姚樞隨世祖征大理，途中引宋太祖遣曹彬取南唐不殺一人的事例，勸世祖戒殺，世祖完全采納。翌年蒙軍至大理城，旗上大書止殺令，因此當地人民得保安全。

壬子夏，從世祖征大理，至曲先腦兒之地。夜宴，樞陳宋太祖遣曹彬取南唐不殺一人、市不易肆事。明日，世祖據鞍呼曰：“汝昨夕言曹彬不殺者，吾能為之，吾能為之！”樞馬上賀曰：“聖人之心，仁明如此，生民之幸，有國之福也。”明年，師及大理城，飭樞裂帛為旗，書止殺之令，分號街陌，由是民得相完保。
世祖即位，設置十道宣撫使，以姚樞為東平宣撫使。樞到任後平均農民的賦稅負擔，罷去鐵官，設勸農、檢察二人監理其事。中統二年(1261)，拜為太子太師，姚樞以為不妥，辭去，事見《許衡傳》，又改任大司農。

丙辰，樞入見。或讒王府得中土心，憲宗遣阿藍答兒大為鉤考，置局關中，以百四十二條推集經略宣撫官吏，下及征商無遺，曰：“俟終局日，入此罪者惟劉黑馬、史天澤以聞，餘悉誅之。”世祖聞之不樂。樞曰：“帝，君也，兄也；大王為皇弟，臣也。事難與較，遠將受禍。莫若盡王邸妃主自歸朝廷，為久居謀，疑將自釋。”及世祖見憲宗，皆泣下，竟不令有所白而止，因罷鉤考局。
至元四年(1267)，拜姚樞為中書左丞。樞奏請廢除各地宗室世代為地方長官的舊製度，改由中央委派官吏。世祖大怒，姚樞上書說：太祖開創基業，超過前代，但未及治理就辭世了。其後數朝官多濫刑，民生凋敝，陛下生來仁慈聖明，即位前就講求治國之道，如邢州、河南、陝西這些本是最治理不好的地方，陛下在那裏設置安撫、經略、宣撫三使司，選派官吏去任職，頒行俸祿，提倡廉潔，清除貪汙，鼓勵農桑，不到三年這些地方就治理得很好了。各地百姓都在盼望陛下去拯救他們，如子女之盼母親。先帝憲宗駕崩後，國內混亂，上天用陛下繼承皇位。陛下采用中國曆代製度，內立中書省及各部，外設監察院及各道按察司。自中統至今五六年間，雖外侮內叛相繼不斷，但能官民相安，府庫倉廩也還充足，鈔法通行，國用尚足，官吏正常升調，政事更新。其所以能保祖宗之基業，都是由於依靠和采用中國曆代聖王治國之道。這樣做對上符合天意，對下受百姓擁護。近來聽說陛下要改變初見成效的政治設施，這如同剛栽下的樹木，還未紮根就移植，已經架起的房屋，又把它毀掉，遠近臣民非常擔心，深恐根基一旦被廢，今後大業難成。此是陛下將來的憂患，國家的大害。世祖看了奏章之後，怒氣消失。

世祖即位，立十道宣撫使，以樞使東平。既至郡，置勸農、檢察二人以監之，推物力以均賦役，罷鐵官。二年，拜太子太師。樞曰：“皇太子未立，安可先有太師？”以所受製還中書，事見《許衡傳》。改大司農。樞奏曰：“在太宗世，詔孔子五十一代孫元措仍襲封衍聖公，卒，其子與族人爭求襲爵，訟之潛藩，帝時曰：‘第往力學，俟有成德達才，我則官之。’又曲阜有太常雅樂，憲宗命東平守臣輦其歌工舞郎與樂色俎豆至日月山，帝親臨觀，飭東平守臣，員闕充補，無輟肄習。且陛下閔聖賢之後《詩》、《書》不通，與凡庶等，既命洛士楊庸選孔、顏、孟三族諸孫俊秀者教之，乞真授庸教官，以成國家育材待聘風動四方之美。王鏞煉習故實，宜令提舉禮樂，使不致崩壞。”皆從之。詔赴中書議事，及講定條格，且勉諭曰：“姚樞辭避台司，朕甚嘉焉。省中庶務，須賴一二老成同心圖讚，其與尚書劉肅往盡乃心，其尚無隱。”及修條格成，與丞相史天澤奏之，帝深嘉納。
至元十年(1273)，拜姚樞為昭文館大學士，命詳細製定朝廷禮儀。這年，蒙軍攻下襄陽，計劃取宋，姚樞推薦右丞相安童、知樞密院伯顏為南伐大軍統帥。至元十二年，姚樞針對蒙軍攻宋的形勢又上書說：伯顏去年出師伐宋，進軍神速，西起四川，東到海濱，奪城三十餘座，但今年從夏到秋，一城未降，揚州、焦山、淮安等地宋朝軍民頑強抵抗，這是因為我軍軍官不思國家大計，不領會陛下仁愛之心，大肆搶財殺人所致。請聖上重申禁殺之令，賞罰分明，恩惠施於萬民，這樣不多費軍力就可取勝。樞又請禁止宋朝所施行的鞭背、刺麵等刑罰。

李璮謀叛，帝問：“卿料何如？”對曰：“使璮乘吾北征之釁，瀕海搗燕，閉關居庸，惶駭人心，為上策。與宋連和，負固持久，數擾邊，使吾罷於奔救，為中策。如出兵濟南，待山東諸侯應援，此成擒耳。”帝曰：“今賊將安出？”對曰：“出下策。”初，帝嚐論天下人材，及王文統，樞曰：“此人學術不純，以遊說幹諸侯，他日必反。”至是，文統果因璮伏誅。
至元十三年，樞拜為翰林學士承旨。十七年卒，年七十八歲。諡“文獻”。

四年，拜中書左丞，奏罷世侯，置牧守。或言中書政事大壞，帝怒，大臣罪且不測者，樞上言：
許衡，字仲平，懷慶路之河內人，世代務農。父許通遷居河南。許衡於金章宗泰和九年(1209)九月出生於新鄭縣，七歲入學，問老師讀書為何？老師答曰：“為了考科舉。”又問：“僅僅是這樣？”老師大為驚異。以後每次講書，許衡都要問個究竟，以致老師對其父母說：“令郎聰敏過人，我不能勝任，請別求名師。”辭館而去。像這樣連換了三位老師。長大後更加好學，家貧無書，他曾在一個算命先生家中看到一部解釋《書經》的書，便去手抄回來細讀，後來逃難到徂徠山才得到一部王輔嗣注釋的《易經》。當時雖兵荒馬亂，許衡堅持日讀夜思，且身體力行。有一回路過河陽，正當盛暑，口渴難忍，路邊有一梨樹，果實累累，同行者爭相摘食，而許衡獨坐樹下不動，問他何故，他說：“不是自己的東西不能摘取。”有人說“：在這亂世，此樹哪有主？”衡曰：“梨無主，難道我心中也無主嗎？”其為人如此。他到處逃難，先到魯後到魏，在魏住了三年又回到懷慶，後又常來往於河、洛之間，在柳城從姚樞處得到伊洛程氏(程頤、程顥)及新安朱氏(朱熹)的著作，從中獲益甚大。後移居輝縣附近之蘇門山時，常與姚樞及竇默討論學問，凡經傳、子史、禮樂、名物、星曆、兵刑、食貨、水利之類，無不是他們討論的話題。許衡曾說“：綱常倫理國家一日不可廢，如果在上者不履行，我們一般人也要履行。”在實際生活也正是這樣做的。

太祖開創，跨越前古，施治未遑。自後數朝，官盛刑濫，民困財殫。陛下天資仁聖，自昔在潛，聽聖典，訪老成，日講治道。如邢州、河南、陝西，皆不治之甚者，為置安撫、經略、宣撫三使司。其法，選人以居職，頒俸以養廉，去汙濫以清政，勸農桑以富民。不及三年，號稱大治。諸路之民望陛下之拯己，如赤子之求母。先帝陟遐，國難並興，天開聖人，纘承大統，即用曆代遺製，內立省部，外設監司，自中統至今五六年間，外侮內叛繼繼不絕，然能使官離債負，民安賦役，府庫粗實，倉廩粗完，鈔法粗行，國用粗足，官吏遷轉，政事更新，皆陛下克保祖宗之基、信用先王之法所致。今創始治道，正宜上答天心，下結民心，睦親族以固本，建儲副以重祚，定大臣以當國，開經筵以格心，修邊備以防虞，蓄糧餉以待歉，立學校以育才，勸農桑以厚生。是可以光先烈，成帝德，遺子孫，流遠譽。以陛下才略，行此有餘。邇者伏聞聰聽日煩，朝廷政令日改月異，如木始栽而複移，屋既架而複毀。遠近臣民不勝戰懼，惟恐大本一廢，遠業難成，為陛下之後憂，國家之重害。
憲宗四年(1254)，世祖受封於秦中，任命姚樞為勸農使，召許衡為京兆提學。該郡子弟有上學機會，莫不高興。衡在京兆郡縣廣建學校。世祖南征，許衡返歸懷慶，京兆學者挽留不住，送至臨潼而歸。

帝怒為釋。十年，拜昭文館大學士，詳定禮儀事。其年，襄陽下，遂議取宋。樞奏如求大將，非右丞相安童、知樞密院伯顏不可。十一年，樞言：“陛下降不殺人之詔。伯顏濟江，兵不逾時，西起蜀川，東薄海隅，降城三十，戶逾百萬，自古平南，未有如此之神捷者。今自夏徂秋，一城不降，皆由軍官不思國之大計，不體陛下之深仁，利財剽殺所致。揚州、焦山、淮安，人殊死戰，我雖克勝，所傷亦多。宋之不能為國審矣，而臨安未肯輕下，好生惡死，人之常情，蓋不敢也，惟懼吾招徠止殺之信不堅耳。宜申止殺之詔，使賞罰必立，恩信必行，聖慮不勞，軍力不費矣。”又請禁宋鞭背、黥麵及諸濫刑。十三年，拜翰林學士承旨。十七年，卒，年七十八，諡曰文獻。
中統元年(1260)世祖即皇帝位，召許衡、姚樞至京師。當時王文統為平章政事。在討論治國安邦之道時，文統重利，而衡、樞認為必須以義為本，文統忌恨於心。加上竇默在世祖麵前說文統學術不正，文統懷疑許、姚、竇三人是一派，奏請委任姚樞為太子太師，竇默為太子太傅，許衡為太子太保，表麵上是尊敬重用，實際上是使他們不能接近皇帝。後又改命樞為大司農，默為翰林侍講學士，衡為國子祭酒。不久，衡因病辭官返鄉。至元二年(1265)，帝以安童為右丞相，打算許衡為輔，召至京師，命參預中書省政務。衡上疏治國綱要五條，大意是：

樞天質含弘而仁恕，恭敏而儉勤，未嚐疑人欺己。有負其德，亦不留怨。憂患之來，不見言色。有來即謀，必反複告之。
其一，立國要以中國曆代所行的漢族各項製度為本。考察曆史，凡北方民族占有中國之後，必行漢族製度，國運才會久遠，否則亂亡相繼，國運不長。當然，蒙古貴族和勳臣們立即完全接受漢族製度是不容易的事，但經過長期教化，也不是不可以改變其原來的思想和態度，關鍵在皇帝要堅定不移，不聽信讒言，不求速效，最後必會達到安邦定國的目的。

子煒，仕為平章政事；從子燧，官至翰林學士承旨，以文章大家知名，卒諡曰文。
其二，中書省的政務不勝其煩，要領在於用人、立法兩點。用人就是果敢任用賢人，立法就是立古人之遺法。用人與立法相輔相成，治人者法也，守法者人也，人法相依，上安下順。對於已經任用的人，要給以俸祿，使他們廉潔奉公；對於尚未任用而可任用的人，要放寬限製，量才錄用。同時還要設監察機關來考察他們的行為，設吏部以確定他們的資曆。該升者升，該降者降，使他們的才德與爵位相稱。

許衡
其三，皇帝上秉天命，下為百姓之君師，頗不容易。故自堯舜以來，凡聖帝明王皆無不兢兢業業，小心謹慎。第一要慎言。皇帝為萬民之主，天下廣大，人民眾多，日有萬機，事有萬變，皇帝一人一心來對付，要言之無失是不容易的事，因此要慎言。切不可朝言夕改，否則朝廷綱紀不能廣布於四方，法度不能確立，臣民無所遵循，奸邪則有機可乘。要慎言必遵循《大學》之道，以修身為本，不為一時的喜怒愛憎所幹擾。凡事隻要熟思而慎處理，很少有不當的。第二，知人。為皇帝者以知人為貴，以用人為急，但知人不是件容易的事情。因為人情有善有惡，惡者難知，善者易知；人群有眾有寡，人多難知，人少易知，故上者難知下，下者易知上。皇帝位於億兆人民之上，操有予奪、進退、賞罰、生殺之大權，若一旦受欺，是非不辨，善惡不分，其害難勝計。要善於知人，皇上必須拋棄自己的喜怒、愛憎，否則在用人時，進者未必為君子，退者未必是小人，受賜者未必有功，被剝奪者未必有罪，以至於賞罰、生殺都很少有恰當的，可見知人之重要。第三，任賢能。賢能者有為公之心，仁愛之心，不為利誘，不為勢屈，辦事公正。但他們往往因時運不佳而隱藏自己的才能，鮮為世人所知；即或有人知道卻無人援引，所以皇帝還是不曉得；即或朝廷知道，召來任用，也是與一般人對待，賢者不屑如此；即或待之以禮，卻不用其言，賢者也不肯空居其位。皇帝處於崇高地位，往往好聞別人之過而不願聽自己之過，賢者認為他們有責任要糾正這點，於是君臣不合，再加上奸佞小人從中作祟，肆為詆毀，多方陷害，難免罪名加身。古代大禹聞善即拜，益以“任賢勿懷疑，除邪不猶豫”來告誡自己，後世君主應該如何呢？第四，除奸佞。奸邪之人，其心險惡，手段巧妙，一般人難以察覺，難以抵禦。他們善於察顏觀色，迎合君王的喜怒，討得君主的歡心，受寵愛於上，施權威於下，國家受害而君主尚不知。奸佞如此欺人，令人生畏。第五，天下為公。皇帝以誠摯之心愛下，臣民以忠義之心報上，這是理所當然。但考察曆史，見有許多不合常理的事，如夏禹治洪水，救萬民，深受人民尊崇，傳至太康失道，萬民仇怨。漢高祖以寬厚仁愛得天下，但立國以後卻以愛憎行賞罰，人民憤憤不平。總之，自古至今，凡先有恩惠於民而後民怨且怒者，都是這樣。所以明主聖君必須遵循《大學》之道，以修身為本，一言一動為天下之準則，一賞一罰合天下之公心，這樣億兆人民必然將不求而得。第六，愛民。三代以下堪稱盛世者，莫如漢代的文景之治。但文景之時上天示警，山崩地震，小者有水旱之災，大者有亂國之象。於是文景二帝，上承天意，下養萬民，今年勸農桑，明年減田租，深得民心，社會祥和。這兩年因彗星時而出現於東，時而出現於西，這也是上天示警，應當效法文景恭儉愛民。孟子說：“民為重，君為輕。”《書經》說：“了解人民的意願就是了解上帝的意願；聽了人民的意見就是聽取上帝的意見。”故做君主的，若不求於民而求於天，要想不遭天災是不可能的。

許衡，字仲平，懷之河內人也，世為農。父通，避地河南，以泰和九年九月生衡於新鄭縣。幼有異質，七歲入學，授章句，問其師曰：“讀書何為？”師曰：“取科第耳！”曰：“如斯而已乎？”師大奇之。每授書，又能問其旨義。久之，師謂其父母曰：“兒穎悟不凡，他日必有大過人者，吾非其師也。”遂辭去，父母強之不能止。如是者凡更三師。稍長，嗜學如饑渴，然遭世亂，且貧無書。嚐從日者家見《書》疏義，因請寓宿，手抄歸。既逃難徂徠山，始得《易》王輔嗣說。時兵亂中，衡夜思晝誦，身體而力踐之，言動必揆諸義而後發。嚐暑中過河陽，渴甚，道有梨，眾爭取啖之，衡獨危坐樹下自若。或問之，曰：“非其有而取之，不可也。”人曰：“世亂，此無主。”曰：“梨無主，吾心獨無主乎？”轉魯留魏，人見其有德，稍稍從之。居三年，聞亂且定，乃還懷。往來河、洛間，從柳城姚樞得伊洛程氏及新安朱氏書，益大有得。尋居蘇門，與樞及竇默相講習。凡經傳、子史、禮樂、名物、星曆、兵刑、食貨、水利之類，無所不講，而慨然以道為己任。嚐語人曰：“綱常不可一日而亡於天下，苟在上者無以任之，則在下之任也。”凡喪祭娶嫁，必徵於禮，以倡其鄉人，學者浸盛。家貧躬耕，粟熟則食，粟不熟則食糠核菜茹，處之泰然，謳誦之聲聞戶外如金石。財有餘，即以分諸族人及諸生之貧者。人有所遺，一毫弗義，弗受也。樞嚐被召入京師，以其雪齋居衡，命守者館之，衡拒不受。庭有果熟爛墮地，童子過之，亦不睨視而去，其家人化之如此。甲寅，世祖出王秦中，以姚樞為勸農使，教民畊植。又思所以化秦人，乃召衡為京兆提學。秦人新脫於兵，欲學無師，聞衡來，人人莫不喜幸來學。郡縣皆建學校，民大化之。世祖南征，乃還懷，學者攀留之不得，從送之臨潼而歸。中統元年，世祖即皇帝位，召至京師。時王文統以言利進為平章政事，衡、樞輩入侍，言治亂休戚，必以義為本。文統患之。且竇默日於帝前排其學術，疑衡與之為表裏，乃奏以樞為太子太師，默為太子太傅，衡為太子太保，陽為尊用之，實不使數侍上也。默以屢攻文統不中，欲因東宮以避禍，與樞拜命，將入謝。衡曰：“此不安於義也，姑勿論。禮，師傅與太子位東西鄉，師傅坐，太子乃坐。公等度能複此乎？不能，則師道自我廢也。”樞以為然，乃相與懷製立殿下，五辭乃免。改命樞大司農，默翰林侍講學士，衡國子祭酒。未幾，衡亦謝病歸。至元二年，帝以安童為右丞相，欲衡輔之，複召至京師，命議事中書省。衡乃上疏曰：
以上六點歸納起來也就是修德、用賢、愛民三者而已，這是治本。本立則綱紀可張，法度可立，國家可治；否則會愛惡相攻，善惡相仇，生民不免陷於水火之中，這樣要想國泰民安是萬萬不可能的。

臣性識愚陋，學術荒疏，不意虛名，偶塵聖聽。陛下好賢樂善，舍短取長，雖以臣之不才，自甲寅至今十有三年，凡八被詔旨，中懷自念，何以報塞。又日者麵奉德音，叮嚀懇至，中書大務，容臣盡言。臣雖昏愚，荷陛下知待如此其厚，敢不罄竭所有，裨益萬分。孟子以“責難於君謂之恭，陳善閉邪謂之敬”；孔子謂“以道事君，不可則止”。臣之所守，大意蓋如此也。伏望陛下寬其不佞，察其至懷，則區區之愚，亦或有小補雲。
其四，古代聖君首推堯、舜，賢臣首推稷、契，他們上承天心，下養萬民，教民種植五穀，使人民生活過得好，教民以父義、母慈、兄友、弟恭、子孝，使民心善。後世君王就應該這樣，若行此道，必然是人民富裕，兵馬強壯，人才濟濟，國家繁榮。今則不然，國家隻知搜括民財而不知教民生財，隻知防人之欺而不知教人為善，隻怕法令難行而不想想法令無地可行。如果對農民大加優待，不去侵害他們，使遊手好閑之人回鄉務農，十年之後，倉庫儲糧之多，非今日可比。自大都會到州縣廣設學校，從皇子到平民子弟都入學讀書，明白父子君臣之義，學會從灑掃應對到治國平天下本領，十年之後，上下君臣父子關係之協調，又非今日可比。孟子說“：非堯舜之道不敢以陳於王前。”我敢於冒昧向陛下講這些，是學孟子。

其一曰：自古立國，皆有規模。循而行之，則治功可期。否則心疑目眩，變易分更，未見其可也。昔子產相衰周之列國，孔明治西蜀之一隅，且有定論，終身由之；而堂堂天下，可無一定之說而妄為之哉？考之前代，北方之有中夏者，必行漢法乃可長久。故後魏、遼、金曆年最多，他不能者，皆亂亡相繼，史冊具載，昭然可考。使國家而居朔漠，則無事論此也。今日之治，非此奚宜？夫陸行宜車，水行宜舟，反之則不能行；幽燕食寒，蜀漢食熱，反之則必有變。以是論之，國家之當行漢法無疑也。然萬世國俗，累朝勳舊，一旦驅之下從臣仆之謀，改就亡國之俗，其勢有甚難者。竊嚐思之，寒之與暑，固為不同。然寒之變暑也，始於微溫，溫而熱，熱而暑，積百有八十二日而寒始盡。暑之變寒，其勢亦然，是亦積之之驗也。苟能漸之摩之，待以歲月，心堅而確，事易而常，未有不可變者。此在陛下尊信而堅守之，不雜小人，不責近效，不恤流言，則致治之功，庶幾可成矣。
其五，天下之所以安定，在於民心安定，民心安定就是士農工商各安其業，這就要求治國治民者小心謹慎，言而有信，取天下與守天下是不相同，前者靠勇敢，後者靠信義，各有其宜，君王必須明白這些。在處理國事時，須先慎重考慮，然後做出決定。這就要求極力克製自己一時的喜怒情緒，因為無論是先喜後怒還是先怒後喜，都會導致決策不當或多變更，失去人民的信任。周幽王無道，不克製自己喜怒無常的情緒，失掉人民信任，以致亡國。當今皇上既不是像周幽王那樣，又何苦造成人之不信。

二曰：中書之務不勝其煩，然其大要在用人、立法二者而已矣。近而譬之：發之在首，不以手理而以櫛理；食之在器，不以手取而以匕取。手雖不能，而用櫛與匕，是即手之為也。上之用人，何以異此。然人之賢否，未知其詳，固不可得而遽用也。然或已知其孰為君子，孰為小人，而複患得患失，莫敢進退，徒曰知人，而實不能用人，亦何益哉！人莫不飲食也，獨膳夫為能調五味之和；莫不睹日月也，獨星官為能步虧食之數者，誠以得其法故也。古人有言曰：“為高必因丘陵，為下必因川澤，為政必因先王之道。”今裏巷之談，動以古為詬戲，不知今日口之所食，身之所衣，皆古人遺法而不可違者，豈天下之大，國家之重，而古之成法反可違邪？其亦弗思甚矣！夫治人者法也，守法者人也。人法相維，上安下順，而宰執優遊於廊廟之上，不煩不勞，此所謂省也。夫立法用人，今雖未能遽如古昔，然已仕者當給俸以養其廉，未仕者當寬立條格，俾就敘用，則失職之怨少可舒矣。外設監司以察汙濫，內專吏部以定資曆，則非分之求漸可息矣。再任三任，抑高舉下，則人才爵位略可平矣。至於貴家之世襲，品官之任子，版籍之數，續當議之，亦不可緩也。
世祖皇帝見此奏議，大加稱讚，並且一一采納。許衡平時奏議很多，但不留底稿，留傳下來的僅此一件。至元四年因病歸懷慶休養，第二年又被召回，其奏疏仍秘而不傳。

其三曰：民生有欲，無主乃亂，上天眷命，作之君師，此蓋以至難任之，非予之可安之地而娛之也。是以堯、舜以來，聖帝明王，莫不兢兢業業、小心畏慎者，誠知天之所畀至難之任，初不可以易心處之也。知其為難而以難處，則難或可為；不知為難而以易處，則他日之難有不可為者矣。孔子曰：“為君難，為臣不易。”為臣之道，臣已告之安童矣。至為君之難，尤陛下所當專意也。臣請言其切而要者：
至元六年，世祖命他與太常卿徐世隆製定朝廷禮儀製度，與太保劉秉忠、左丞張文謙立定官製。許衡參考曆代官製體係，減去一些臨時增設機構和旁設機構，於第二年上奏。其中涉及到一些貴族的利益，有人勸他不要改變舊有政治體製。許衡說：“我所論的是國家的體製，與個人無關。”這意見得到世祖讚同。不久，阿合馬為中書平章政事，統領尚書省及六部，權勢很大，一些大臣阿諛奉承。而衡與之爭議，堅持原則從不讓步。不久任命阿合馬的兒子為樞密僉院官，別人都附合，唯獨許衡不同意，對皇帝說“：國家大權在於兵、民、財三個方麵，今阿合馬掌管民、財，其子又掌管兵權，這不行。”以後許衡隨世祖到上京時，又列舉阿合馬專權欺上，損國害民的許多事情，但未上報給皇帝。衡因此稱病，請求不參與國家機務大事。

夫人君不患出言之難，而患踐言之難。知踐言之難，則其出言不容不慎矣。昔劉安世行一不妄語，七年而後成。夫安世一士人也，所交者一家之親、一鄉之眾也，同列之臣不過數十百人而止耳，而言猶若此，況天下之大，兆民之眾，事有萬變，日有萬機，人君以一身一心而酬酢之，欲言之無失，豈易能哉？故有昔之所言而今日忘之者，今之所命而後日自違者，可否異同，紛更變易，紀綱不得布，法度不得立，臣下無所持循，奸人因以為弊，天下之人疑惑驚眩，且議其無法無信一至於此也。此無他，至難之地不以難處，而以易處故也。苟從《大學》之道，以修身為本，凡一言一動，必求其然與其所當然，不牽於愛，不蔽於憎，不因於喜，不激於怒，虛心端意，熟思而審處之，雖有不中者蓋鮮矣。奈何為人上者多樂舒肆，為人臣者多事容悅。容悅本為私也，私心盛則不畏人矣；舒肆本為欲也，欲心盛則不畏天矣。以不畏天之心，與不畏人之心，感合無間，則其所務者皆快心事耳。快心則口欲言而言，身欲動而動，又安肯兢兢業業，以修身為本，一言一動，熟思而審處之乎？此人君踐言之難，而又難於天下之人也。
世祖早有立太學的打算，至元八年(1271)，任命許衡為集賢大學士兼國子祭酒，並親自挑選蒙古子弟交許衡教育，許衡請求征調其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇鬱、姚火敦、孫安、劉安中等十二人為伴讀。這些蒙古子弟年幼，衡愛之如其子，待之如成人，嚴之若君臣，除熟讀詩書外，還演習各種禮儀。這些學生尊師敬業，均知三綱五常為人之道。至元十年，因權臣破壞中國傳統的製度，致使學生缺糧，許衡請求辭職返回懷慶故裏，翰林學士王磐對世祖說：“衡教人有方，諸生學後可以從政，這是國家大體，不要讓他辭去。”但由於竇默為衡懇求，還是讓衡還鄉去了，以讚善王恂代管太學的事。劉秉忠等奏請以耶律有尚、蘇鬱、白棟等為助教，保持原許衡所製定的教學規矩。皇帝同意了。

人之情偽，有易有險，險者難知，易者易知，此特係夫人之險易者然也。然又有眾寡之分焉。寡則易知，眾則難知，故在上者難於知下，而在下者易於知上，其勢然也。處難知之地，禦難知之人，欲其不見欺也難矣。昔包拯剛嚴峭直，號為明察，然一小吏而能欺之。然拯一京尹耳，其見欺於人，不過誤一事、害一人而已。人君處億兆之上，操予奪進退賞罰生殺之權，不幸見欺，則以非為是，以是為非，其害有不可勝既也。人君惟無喜怒也，有喜怒，則讚其喜以市恩，鼓其怒以張勢。人君惟無愛憎也，有愛憎，則假其愛以濟私，藉其憎以複怨。甚至本無喜也，誑之使喜，本無怒也，激之使怒，本不足愛也，而誑譽之使愛，本無可憎也，而強短之使憎。若是，則進者未必為君子，退者未必為小人，予者未必為有功，奪者未必為有罪，以至賞之、罰之、生之、殺之，鮮有得其正者。人君不悟其受欺也，而反任之以防天下之欺，欺而至此，尚可防邪？大抵人君以知人為貴，以用人為急。用得其人，則無事於防矣。既不出此，則所近者爭進之人耳，好利之人耳，無恥之人耳。彼挾其詐術，千蹊萬徑，以蠱君心，欲防其欺，雖堯、舜不能也。
國家自取得中原後，采行金朝的《大明曆》，但該曆法不精確，世祖於至元十三年詔令王恂製定新曆。恂認為一般曆家隻知曆數不知曆理，奏請許衡回京以集賢大學士兼國子祭酒來主持太史院事。許衡與太史令郭守敬等合作，研製新觀象儀，經細密觀測，參照舊有曆法，剔除其中錯誤，於至元十七年(1280)，製成新曆，賜名曰《授時曆》頒行天下。

夫賢者以公為心，以愛為心，不為利回，不為勢屈，置之周行，則庶事得其正，天下被其澤，其於人國，重固如此也。夫賢者遭時不偶，務自韜晦，世固未易知也。雖或知之，而無所援引，則人君無由知也。人君知之，然召之命之，泛如廝養，賢者有不屑也。雖或接之以貌，待之以禮，然而言不見用，賢者不處也。或用其言也，而複使小人參之，責小利，期近效，有用賢之名，無用賢之實，賢者亦豈肯屍位素餐以取譏於天下哉！此特難進者也，而又有難合者焉。人君處崇高之地，大抵樂聞人過，而不樂於聞己之過，務快己之心，而不務快民之心。賢者必欲匡而正之，扶而安之，如堯、舜之正、堯、舜之安而後已，故其勢恒難合。況夫奸邪佞幸，醜正而惡直，肆為詆毀，多方以陷之，將見罪戾之不免，又可望其庶事得其正，而天下被其澤邪！自古及今，端人雅士所以重於進而輕於退者，蓋以此耳。大禹聖人，聞善即拜，益猶戒之以“任賢勿貳，去邪勿疑”，後世人主宜如何也？此任賢之難也。
至元十七年六月，許衡因病請歸懷慶休養。至元十八年(1281)病情危急，不久逝世，時年七十三歲。懷慶人無論貴賤長幼皆為之慟哭。四方學士聞訃，有從數千裏趕來祭奠者。

奸邪之人，其為心也險，其用術也巧。惟險也，故千態萬狀而人莫能知；惟巧也，故千蹊萬徑而人莫能禦。其諂似恭，其訐似直，其欺似可信，其佞似可近。務以窺人君之喜怒而迎合之，竊其勢以立己之威，濟其欲以結主之愛。愛隆於上，威擅於下，大臣不敢議，近親不敢言，毒被天下而上莫之知，至是而求去之，亦已難矣。雖然，此特人主之不悟者也，猶有說焉。如宇文士及之佞，太宗灼見其情而不能斥；李林甫妒賢嫉能，明皇洞見其奸而不能退。邪之惑人，有如此者，可不畏哉！
許衡善教，言語溫和，故無論貴賤都願拜他為師。他因材施教，凡受其教育的人終身不忘。大德元年(1297)，贈榮祿大夫、司徒，諡“文正”。至大二年(1309)加“正學垂憲佐運功臣”、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年(1313)，詔與孔子一道受祭祀於廟廷。延..初，又詔立書院於京兆，以祭祀許衡，並賜田做祭祀的經費，書院名“魯齋書院”，魯為許衡居魏時的書齋名。

夫上以誠愛下，則下以忠報上，感應之理然也。然考之往昔，有不可以常情論者。禹抑洪水以救民，啟又能敬承繼禹之道，其澤深矣，然一傳而太康失道，則萬姓仇怨而去者，何邪？漢高帝起布衣，天下影從，滎陽之難，紀信至捐生以赴急，則人心之歸可見矣。及天下己定，而沙中有謀反者，又何邪？竊嚐思之，民之戴君，本於天命，初無不順之心，特由使之失望，使之不平，然後怨怒生焉。禹、啟愛民如赤子，而太康逸豫以滅德，是以失望；漢高以寬仁得天下，及其已定，乃以愛憎行誅賞，是以不平。古今人君，凡有恩澤於民，而民怨且怒者，皆類此也。夫人君有位之初，既出美言而告天下矣，既而實不能副，故怨生焉。等人臣耳，無大相遠，人君特以己之私而厚一人，則其薄者已疾之矣，況於薄有功而厚有罪，人得不怒於心邪？必如古者《大學》之道，以修身為本，一言一動，舉可以為天下之法，一賞一罰，舉可以合天下之公，則億兆之心，將不求而自得，又豈有失望不平之累哉！
竇默字子聲，初名傑，字漢卿，廣平肥鄉人。幼好讀書，誌向堅定。蒙古軍伐金，默被俘。同時被俘者三十人，皆被殺，隻有竇默逃脫返鄉。家為戰亂破壞，母親尚在，驚恐之餘，母子二人均得病，母親病亡，他帶病葬母。蒙軍再來，他南逃渡過黃河，依靠母舅吳氏為生。醫生王翁把女兒許配他為妻，讓他學醫。後轉至蔡州，遇名醫李浩，授他銅人針法。金哀宗遷都蔡州，默怕蒙兵來此，奔往德安。孝感縣令謝憲子，把程頤、程顥講理性之書授與他，竇默讀後認為他過去讀書談不上是學習，真正的學習是從此書開始。恰逢中書楊惟中，奉旨招集儒、道、釋之士，默因此北歸，隱居於大名，與姚樞、許衡朝暮講習討論，以至廢寢忘食。其後又回到肥鄉，以儒家學說教授學生，從此知名於世。

三代而下，稱盛治者，無如漢之文、景，然考之當時，天象數變，山崩地震，未易遽數，是將小則有水旱之災，大則有亂亡之應，非徒然而已也。而文、景克承天心，一以養民為務，今年勸農桑，明年減田租，懇愛如此，宜其民心得而和氣應也。臣竊見前年秋孛出西方，彗出東方，去年冬彗見東方，複見西方。議者謂當除舊布新，以應天變。臣以為曷若直法文、景之恭儉愛民，為理明義正而可信也。天之樹君，本為下民。故孟子謂“民為重，君為輕”，《書》亦曰“天視自我民視，天聽自我民聽”。以是論之，則天之道恒在於下，恒在於不足也。君人者，不求之下而求之高，不求之不足而求之有餘，斯其所以召天變也。其變已生，其象已著，乖戾之幾已萌，猶且因仍故習，抑其下而損其不足，謂之順天，不亦難乎？
世祖即位前在王府時，遣人召請他，竇默更姓易名隱居不出。使者令其友人先去求見，自己裝作平民隨其後，默不得已而受命。至王府後，世祖問他治世之道，默首先講三綱五常。又說：“帝王之道，在誠意正心，心既正，則朝廷遠近無不敢不正。”世祖一天要召問三次，其回答都合皇帝的心意。從此以後加倍優待，不讓他離開左右。世祖又問當今明於治道者有誰，默薦舉姚樞，便立即召樞來任用。不久，命皇子真金從竇默學習，賜他玉帶鉤，並對他說：“這是金朝內府的東西，你是老人，正適於佩戴，使我王子見此物如見我一般。”久後，默請求南還，朝廷命大名、順德各給田宅，官府常送去衣物。

此六者，皆難之目也。舉其要，則修德、用賢、愛民三者而已。此謂治本。本立，則紀綱可布，法度可行，治功可必。否則愛惡相攻，善惡交病，生民不免於水火，以是為治，萬不能也。
世祖即位，召默至上都，問他“：朕欲求像唐朝魏征這樣的人，有沒有？”默回答說“：敢於冒犯皇上而諫爭，剛毅不屈者，要數許衡。論深識遠慮，有宰相之才者，要數史天澤。”這時天澤正任漢南宣撫使，立即召回拜為右丞相，任默為翰林侍講學士。當時初建中書省，平章政事王文統頗受重用，默上書道：

其四曰：語古之聖君，必曰堯、舜；語古之賢相，必曰稷、契。蓋堯、舜能知天道而順承之，稷、契又知堯、舜之心而輔讚之，此所以為法於天下，可傳於後世也。夫天道好生而不私，堯與舜亦好生而不私。若“克明俊德”，至於“黎民於變”，“敬授人時”，至於“庶績鹹熙”，此順承天道之實也。稷播百穀以厚民生，契敷五教以善民心，此輔讚堯、舜之實也。臣嚐複熟推衍，思之又思，參之往古聖賢之言無不同，驗之曆代治亂之跡無不合。蓋此道之行，民可使富，兵可使強，人才可使盛，國勢可使重，夙夜念之至熟也。今國家徒知斂財之巧，而不知生財之由；徒知防人之欺，而不欲養人之善；徒患法令之難行，而不患法令無可行之地。誠能優重農民，勿擾勿害，驅遊惰之人而歸之南畝，課之種藝，懇喻而督行之，十年之後，倉府之積，當非今日之比矣。自都邑而至州縣，皆設學校，使皇子以下至於庶人之子弟，皆入於學，以明父子君臣之大倫，自灑掃應對以至平天下之要道，十年已後，上知所以禦下，下知所以事上，上下和睦，又非今日之比矣。二者之行，萬目斯舉，否則他皆不可期也。是道也，堯、舜之道也。孟子曰：“我非堯、舜之道，不敢以陳於王前。”臣愚區區，竊亦願學也。
臣侍奉陛下十餘年，多次承皇上垂詢，聽皇上聖訓，可見陛下急於求治，無不以利民生、安社稷為目的。過去先帝在位，奸臣擅權，總攬天下財賦，貢進奇貨，炫耀豪華，以求皇上之歡心。暗結朋黨、離間骨肉關係者，都是這幫人。這些人當權，陛下就不能實現安邦利民之初衷，而陛下懷救世願望已有多年了。

其五曰：天下所以定者，民誌定，則士安於士，農安於農，工商安於為工商，則在上之人有可安之理矣。夫民不安於白屋，必求祿仕；仕不安於卑位，必求尊榮。四方萬裏，輻輳並進，各懷無厭無恥之心，在上之人可不為寒心哉！臣聞取天下者尚勇敢，守天下者尚退讓。取也守也，各有其宜，君人者不可不審也。夫審而後發，發無不中，否則觸事而遽喜怒，喜怒之色見於貌，言出於口，人皆知之。徐考其故，知其無可喜者則必悔其喜之失，無可怒者則必悔其怒之失，甚至先喜而後怒，先怒而後喜，號令數變，喜怒不節之故也。是以先王潛心恭默，不易喜怒，其未發也，雖至近莫能知其發也，雖至親莫能移，是以號令簡而無悔，則無不中節矣。夫數變，不可也；數失信，尤不可也。周幽無道，故不恤此，今無此，何苦使人之不信也。
今陛下上順天意下應民心，繼承皇位，天下百姓莫不歡欣鼓舞，切望盛世。然治理好天下，必須用正人君子。那些誇誇其談急功近利的小人，必不能奠定國家基礎，必不能為子孫做長遠打算。討好獻殷勤以求取得寵信的人，若不讓他們實現其願望，那就好了。這種人無論進退都在揣摩皇上的心思，以利害來打動人主之意念，其目的無他，在排斥賢人，獨攬政權而已，都是戰國時期的蘇秦、張儀之流，切望陛下明查。還望陛下務選公正嚴明有道之士，授以重任，則是天下百姓最大幸運了。

書奏，帝嘉納之。衡自見帝，多奏陳，及退，皆削其草，故其言多秘，世罕得聞，所傳者特此耳。衡多病，帝聽五日一至省，時賜尚方名藥美酒以調養之。四年，乃聽其歸懷。五年，複召還，奏對亦秘。六年，命與太常卿徐世隆定朝儀，儀成，帝臨觀，甚悅。又詔與太保劉秉忠、左丞張文謙定官製，衡曆考古今分並統屬之序，去其權攝增置冗長側置者，凡省部、院台、郡縣與夫後妃、儲藩、百司所聯屬統製，定為圖。七年，奏上之。翌日，使集公卿雜議中書、院台行移之體，衡曰：“中書佐天子總國政，院台宜具呈。”時商挺在樞密，高鳴在台，皆不樂，欲定為谘稟，因大言以動衡曰：“台院皆宗親大臣，若一忤，禍不可測。”衡曰：“吾論國製耳，何與於人？”遂以其言質帝前，帝曰：“衡言是也，吾意亦若是。”
有一天，竇默與王鶚、姚樞都在帝前斥責王文統，說：“此人學術不正，久居相位，必坑害天下。”世祖問：“誰可為相？”竇默說：“以臣看來，隻有許衡。”世祖不高興。王文統十分忌恨竇默，奏請任他為太子太傅。默辭謝道“：太子之位尚未確立，臣不敢先受太傅之名。”因而還是任命他為翰林侍講學士，詳見《許衡傳》。默稱病請求回歸家鄉。不久，王文統被誅，世祖回憶竇默的話，對左右近臣道：“往日說王文統不可用的，隻有竇漢卿一人。如果還有一二說這話，朕難道會不加考慮嗎？”將竇默召回，在京師賜建上等房舍，命官府每月供給俸祿，國家大政必定去征求他的意見。

未幾，阿合馬為中書平章政事，領尚書省六部事，因擅權，勢傾朝野，一時大臣多阿之，衡每與之議，必正言不少讓。已而其子又有僉樞密院之命，衡獨執議曰：“國家事權，兵民財三者而已。今其父典民與財，子又典兵，不可。”帝曰：“卿慮其反邪？”衡對曰：“彼雖不反，此反道也。”阿合馬由是銜之，亟薦衡宜在中書，欲因以事中之。俄除左丞，衡屢入辭免，帝命左右掖衡出。衡出及閾，還奏曰：“陛下命臣出，豈出省邪？”帝笑曰：“出殿門耳。”從幸上京，乃論列阿合馬專權罔上、蠹政害民若幹事，不報。因謝病請解機務。帝惻然，召其子師可入，諭旨，且命舉自代者。衡奏曰：“用人，天子之大柄也。臣下泛論其賢否則可，若授之以位，則當斷自宸衷，不可使臣下有市恩之漸也。”
默與王磐等奏請設兩翰林院：其一專掌蒙古文字，以翰林學士承旨撒的迷底裏主管其事；其二為翰林兼國史院，仍舊纂修國史，執掌皇帝的詔令，做皇帝顧問，以翰林學士承旨兼修《起居注》的和禮霍孫主持其事。世祖同意照辦。默又上言“：三代之所以風俗淳厚，國運長久者，皆是設立學校培養人材所致。今應建學聘師，廣選貴族子弟進行教育，作為樹立良好風俗的根本。”世祖采納。默曾與劉秉忠、姚樞、劉肅、商挺侍奉於皇帝之前，默上言道：“君有過錯，臣當直言，表示同意或不同意，這是自古就提倡的。今則不然，君說可，臣也以為可，君說不可，臣也說不可，這不是好的政風。”第二天，又侍奉世祖於幄殿，有一獵人失一鶻，世祖大怒，有個侍臣從旁也說此人應加罪懲處。世祖討厭這侍臣的迎合，命施以杖刑，而釋獵人不問，退朝之後，秉忠等祝賀竇默：“非公以誠對待皇上，怎能使皇上有如此之清醒。”

帝久欲開太學，會衡請罷益力，乃從其請。八年，以為集賢大學士，兼國子祭酒，親為擇蒙古弟子俾教之。衡聞命，喜曰：“此吾事也。國人子大樸未散，視聽專一，若置之善類中涵養數年，將必為國用。”乃請征其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇鬱、姚敦、孫安、劉安中十二人為伴讀。詔驛召之來京師，分處各齋，以為齋長。時所選弟子皆幼稚，衡待之如成人，愛之如子，出入進退，其嚴若君臣。其為教，因覺以明善，因明以開蔽，相其動息以為張弛。課誦少暇，即習禮，或習書算。少者則令習拜跪、揖讓、進退、應對，或射，或投壺，負者罰讀書若幹遍。久之，諸生人人自得，尊師敬業，下至童子，亦知三綱五常為生人之道。
至元十二年，默年八十，公卿皆來祝壽。世祖很有感慨地說：“這樣的賢才，如能請上帝讓他年輕幾歲，使他們留朕左右共治天下該多好。可惜他現已老了！”默既年老，不就職任事，世祖多次派宦官賜珍寶及各種器物去慰問。至元十七年(1280)，加昭文館大學士，享年八十五歲而卒。世祖深為哀悼，厚賜喪事費，皇太子也給喪葬費鈔二千貫，命護送歸葬肥鄉。

十年，權臣屢毀漢法，諸生廩食或不繼，衡請還懷。帝以問翰林學士王磐，磐對曰：“衡教人有法，諸生行可從政，此國之大體，宜勿聽其去。”帝命諸老臣議其去留，竇默為衡懇請之，乃聽衡還，以讚善王恂攝學事。劉秉忠等奏，乞以衡弟子耶律有尚、蘇鬱、白棟為助教，以守衡規矩，從之。
默為人樂觀，平時不曾評論別人，與人相處，和顏悅色。在議論國家大事時，卻當麵爭持，人們說西漢汲黯也超不過他。世祖曾對侍臣們說：“朕求賢三十年，隻得到竇漢卿及李俊民二人。”又說：“如竇漢卿之心與姚公茂(樞)之才合而為一，真可說是全人了。”後累贈太師，封魏國公，諡“文正”。

國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年，氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年，詔王恂定新曆。恂以為曆家知曆數而不知曆理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒，教領太史院事，召至京。衡以為冬至者曆之本，而求曆本者在驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師，已自乖舛，加之歲久，規環不葉。乃與太史令郭守敬等新製儀象圭表，自丙子之冬日測晷景，得丁醜、戊寅、己卯三年冬至加時，減《大明曆》十九刻二十分，又增損古歲餘歲差法，上考春秋以來冬至，無不盡合。以月食衝及金木二星距驗冬至日躔，校舊曆退七十六分。以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以線代管窺測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之盈縮。分二十八限為三百三十六，以定月之遲疾。以赤道變九道定月行。以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度。以日月實合時刻定晦，而不用虛進法。以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸曆積年月日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永久而無弊。自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年，曆成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。