古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治曆以明時，使萬物服其化風，四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上穹。故虞舜之紹唐堯，先齊七政；武王之得箕子，首敘九疇。皇極由是而允興，人時以之而不忒。曆代已降，何莫由斯。粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。故黃帝始用《辛卯曆》，顓頊次用《乙卯曆》，虞用《戊午曆》，夏用《丙寅曆》，商用《甲寅曆》，周用《丁巳曆》，魯用《庚子曆》，秦用《乙卯曆》。漢用《太初曆》、《四分曆》、《三統曆》，凡三本。魏用《黃初曆》、《景初曆》，凡二本。晉用《元始曆》、《合元萬分曆》，凡二本。宋用《大明曆》、《元嘉曆》，凡二本。齊用《天保曆》、《同章曆》、《正象曆》，凡三本。後魏用《興和曆》、《正光曆》、《正元曆》，凡三本。梁用《大同曆》、《乾象曆》、《永昌曆》，凡三本。後周用《天和曆》、《丙寅曆》、《明元曆》，凡三本。隋用《甲子曆》、《開皇曆》、《皇極曆》、《大業曆》，凡四本。唐用《戊寅曆》、《麟德曆》、《神龍曆》、《大衍曆》、《元和觀象曆》、《長慶宣明曆》、《寶應曆》、《正元曆》、《景福崇元曆》，凡九本。洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。故當時歲曆，猶用《宣明》、《崇元》二法，參而成之。及晉祖肇位，司天監馬重績始造新曆，奉表上之，雲：“臣聞為國者，正一氣之元，宣萬邦之命，爰資曆以立章程。《長慶宣明》，雖氣朔不渝，即星躔罕驗；《景福崇元》，縱五曆甚正，而年差一日。今以《宣明》氣朔，《崇元》星緯，二曆相參，方得符合。自古諸曆，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲彌多，差闊至甚。臣改法定元，創為新曆一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為上元，以雨水正月朔為歲首。謹詣閣門上進。”《玉海》：《調元曆》，蓋仿曹士蔿小曆之舊。唐建中時，曹士蔿始變古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首。世謂之小曆。晉高祖命司天少監趙仁錡、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜等，以新曆與《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因賜號《調元曆》，仍命翰林學士承旨和凝撰序。其後數載，法度浸差。至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王樸明於曆算，乃命樸考而正之。樸奉詔歲餘，撰成《欽天曆》十五卷，上之。表雲：臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必授其時；五刑九伐，必順其氣；庶務有為，必從其日月。六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治曆數。故得五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。自唐而下，凡曆數朝，亂日失天，垂將百載，天之曆數，汩陳而已矣。今陛下順考古道，寅畏上天，谘詢庶官，振舉墜典。以臣薄遊曲藝，嚐涉舊史，遂降述作之命，俾究迎推之要，雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以立法，齊七政以立元，測圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之升降，而交蝕詳焉。夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數也，化成則謂之五行之數。五行得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至於應變分用，無所不通，所謂包萬象矣。故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百，謂之統法。自元入經，先用此法，統曆之諸法也。以通法進統法，得七十二萬，氣朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀生焉。元者，歲日月時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。古之植圭於陽城者，以其近洛故也，蓋尚嫌其中，乃在洛之東偏。開元十二年，遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之嶽台，應南北弦，居地之中。皇家建國，定都於梁。今樹圭置箭，測嶽台晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至，氣之所應得之矣。日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之數，入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊述，則迂回而難用，降及諸曆，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨曆較定，日躔朓朒，臨用加減，所得者入離定日也。一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。朓肉之法，所謂審矣。赤道者，天之紘帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，其半在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。當與赤道交，則其勢斜；當去赤道遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後減其度。九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。出黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿，則其勢差斜。故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。今以黃道一周，分為八節，一節之中，分用九道，盡七十二道而複，使日月二軌，無所隱其斜正之勢焉。九道之法，所謂明矣。星之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自古諸曆，分段失實，隆降無準，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入曆之數，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，積逐日行分以為變段。於是自疾漸而遲，勢盡而留，自留而行，亦積微而後多。別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕，殊不知日月之相掩，與暗虛之所射，其理有異焉。今以日月徑度之大小，較去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脫“一篇步發斂”五字。下雲“以卦候沒滅，為之下篇”者，言為步發斂之下篇。《歐陽史》約其文，稱“謹以步日、步月、步星、步發斂為四篇”，是也。以卦候沒滅，為之下篇，都四篇，為曆經一卷，曆十一卷，草三卷，《顯德三年七政細行曆》一卷。臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也。近自司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆行之數，後學者不能詳知，便言曆者有九道，以為注曆之恆式，今並削而去之。昔在唐堯，欽若昊天。陛下親降聖謨，考曆象日月星辰。唐堯之道也，其曆謹以“顯德欽天”為名。天道元遠，非微臣之所盡知，但竭兩端，以奉明詔。疏略乖謬，甘俟罪戾。世宗覽之，親為製序，仍付司天監行用，以來年正旦為始，自前諸曆並廢。《玉海》：《欽天》於朔分之下，立小分謂之杪。說者謂前代謂曆朔餘未有杪者。若可用杪，何待求日法以齊朔分也。其曆經一卷，今聊紀於後，以備太史氏之周覽焉。《顯德欽天曆經》演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二。《欽天》統法：七千二百《欽天》經法：七十二《欽天》通法：一百《欽天》步日躔術歲率：二百六十二萬九千七百六十四十軌率：二百六十二萬九千八百四十四八十朔率：二十一萬二千六百二十二十八

歲策：三百六十五一千七百六十四十

軌策：三百六十五一千八百四十四八十

歲中：一百八十三四千四百八十二十

軌中：一百八十二四千五百二十二四十

朔策：二十九三千八百二十二十八

氣策：一十五一千五百七十三三十五

象策：七二千七百五十五七周紀：六十歲差：八十四四十

辰則：六百八刻二十四分案：以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術，合為曆經四篇者之三，又皆僅列用數而不及推步。據《歐陽史》雲：“舊史亡其步發斂一篇，而在者三篇，簡略不完。”然則是書原文固已闕矣。《欽天》步月離術離率：一十九萬八千三百九十三九交率：一十九萬五千九百三十七九十七五十六

離策：二十七三千九百九十三九

交策：二十七一千五百二十七九十七五十六

望策：一十四五千五百一十一十四

交中：一十三四千三百六十三九十八七十八

離朔：一七千二十七一十九

交朔，二二千二百九十二三十四十四中準：一千七百三十六中限：四千七百八十平離：九百六十三程節：八百《欽天》步五星術◎歲星周率：二百八十七萬一千九百七十六六變率：二十四萬二千二百一十五六十六曆率：二百六十二萬九千七百六十一七十八

周策：三百九十八六千三百七十六六

曆中：一百八十二四千四百八十九十六案：歐陽史小分作八十九，此雲九十六，非也。據曆中倍之為曆率，倍九十六，適得大分一，小分七十八

變段變日變度變曆

晨見一十七三三十七二二十四

順遲二十五二九一二十九

退遲一十四一一十二空二十八

退疾二十七四三十八一三十七後留二十六三十二順疾九十一十六六十三一十一一十三順疾九十一十六六十三一十一一十三前留二十六三十二

退疾二十七四三十八一三十七

退遲一十四一一十二空二十八

順遲二十五二九一二十九

夕伏一十七三三十七二二十四◎熒惑周率：五百六十一萬五千四百二十二一十一變率：二百九十八萬五千六百六十一七十一曆率：二百六十二萬九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一十一曆中：百八十二四千四百八十

變段變日變度變曆晨見七十三五十三六十八五十五十八

順疾七十三五十一一四十八三次疾七十一四十六六十九四十四一十七次遲七十一四十五三十三四十二五十八順遲六十二一十九二十九一十八二十前留八六十九

退遲一十一五十八空四十四

退疾二十一七四十六二四十

退疾二十一七四十六二四十

退遲一十一五十八空四十四後留八六十九順遲六十二一十九二十九一十八二十次遲七十一四十五三十三四十二五十八次疾七十一四十六六十九四十四一十七

順疾七十三五十一一四十八三夕伏七十三五十三六十八五十五十八◎鎮星周率：二百七十二萬二千一百七十六九十變率：九萬二千四百一十六五十曆率：二百六十二萬九千七百五十九八十周策：三百七十八五百七十六九十曆中：一百八十二四千四百七十九九十

變段變日變度變曆

晨見一十九二七一一十四

順疾六十五六三十八三五十一

順遲一十九空六十三空三十五前留三十七三

退遲一十六空四十三空一十四

退疾三十三二三十五空六十

退疾三十三二三十五空六十

退遲一十六空四十三空一十四後留三十七三

順遲一十九空六十三空三十五

順疾六十五六三十八三五十一

夕伏一十九二七一一十四◎太白周率：四百二十萬四千一百四十三九十六變率：四百二十萬四千一百四十三九十六曆率：二百六十二萬九千七百五十五十六周策：五百八十三六千五百四十三九十六曆中：一百八十二四千四百七十五二十八

變段變日變度變曆夕見四十二五十三四十五十一一十七順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

次疾七十三八十三十七七十七一

次遲三十三三十四一三十二四十順遲二十四一十一六十一一十一二十四前留六六十九

退遲四一二十二空三十一

退疾六三六十五一二十二

夕伏七四四十一三十七

晨見七四四十一三十七

退疾六三六十五一二十二

退遲四一二十二空三十一後留六六十九

順遲二十四一十一六十一一十一二十四

次遲三十三三十四一二十二四十

次疾七十三八十三十七七十七一順疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

晨伏四十二五十三四十五十一一十七◎辰星周率：八十三萬四千三百三十五五十二變率：八十三萬四千三百三十五五十二曆率：二百六十二萬九千七百六十四十四周策：一百一十五六千三百三十五五十二曆中：一百八十二四千四百八十二十二

變段變日變度變曆夕見一十七三十四一二十九五十四

順疾一十一一十八二十四一十六四

順遲一十六一十一四十三一十一十前留二六十八

夕伏一十一六二

晨見一十一六二後留二六十八

順遲一十六一十一四十三一十一十

順疾一十一一十八二十四一十六四晨伏一十七三十四一二十九五十四