齊宗室衡陽元王道度始安貞王道生始安王遙光
曲江公蕭遙欣字重暉，是始安王蕭遙光的弟弟。宣帝的哥哥西平太守蕭奉之沒有後代，就把蕭遙欣過繼為曾孫。蕭遙欣在幼年的時候，就體形很高，明帝曾經對江纏說：“遙欣雖然年幼，但看他的神采，很有骨力，必定會成為美才，隻是不知道時運怎樣。”安陸昭王蕭緬說：“不擔心他們兄弟不富貴，隻是怕蕭緬來不及見到。”說話間慘然而悲哀。

曲江公遙欣安陸昭王緬新吳侯景先南豐伯赤斧
他年齡剛剛七歲時，有一次出了齋房，看見有一個附近的小孩，善於彈射飛鳥，無不應弦墜落。蕭遙欣對他說：“一般的遊戲很多，何必急著彈射小鳥！鳥自己在空中飛翔，對人有什麼妨礙？無趣味地殺害這些生靈，也不要太急迫。”小孩被他的話所感動，就不再彈鳥。當時的少年都喜歡這種遊戲，於是各處也都停止了。

衡陽公諶臨汝侯坦之
十五六歲的時候，他便博覽經史。二十歲任命為中書郎。明帝入朝輔佐國政，蕭遙欣與始安王蕭遙光等人參與政事，凡是他所談論推薦的，都是優秀人才。因此朝野人士歸向，軒蓋盈門。

衡陽元王道度，齊高帝長兄也。始與高帝俱受學於雷次宗，宣帝問次宗二子學業，次宗答曰：“其兄外朗，其弟內潤，皆良璞也。”仕宋位安定太守，卒。齊建元元年，高帝追加封諡。無子，高帝以第十一子鈞繼。
延興元年(494)，明帝以蕭遙欣為延州刺史。當時豐城公蕭遙昌出京鎮守壽春，明帝在便殿秘密為他設宴，始安王蕭遙光也在座，明帝淒慘地對蕭遙欣說：“昭王說，不擔心你們兄弟不富貴，而怕來不及見到，現在怎麼樣呢？”於是悲痛得不能自製，君臣都嗚咽不止，侍從們淚如雨下。等到停泊在歐陽岸邊，他忽然對左右的人說：“近來為什麼都不見有人彈射？”左右的人說：“有門生因為彈射而使人感到憫惜，便以此廢棄，到處都停止了。”蕭遙欣笑著說：“我小的時候隨便說說罷了，怎麼因此就斷絕了呢？”建武元年(494)，晉升官號為西中郎將，封為聞喜縣公，調任荊州刺史，加官都督，改封為曲江縣公。明帝的子弟都還弱小，晉安王蕭寶義有殘疾，所以由蕭遙光主管揚州，居於中心，蕭遙欣住在陝西，在外麵，權威都在他的門下。

鈞字宣禮，年五歲，所生區貴人病，便加慘悴，左右依常以五色絆飴之，不肯食，曰：“須待姨差。”年七歲，出繼衡陽元王，見高帝，未拜，便涕泗橫流。高帝執其手曰：“伯叔父猶父，勿怨。所以令汝出繼，以汝有意，堪奉蒸嚐故耳。”即敕外如先給通幰車、雉尾扇等，事事依正王。
蕭遙欣喜愛武勇，聚養武士，作為護衛。永泰元年(498)，詔令蕭遙欣以本官兼任雍州刺史、寧蠻校尉，遷移州鎮到襄陽。魏軍退走後，他沒有離開。去世後，追贈為司空，諡號為康公，埋葬用的是王禮。

區貴人卒，居喪盡禮。服闋，當問訊武帝，尪羸骨立，登車三上不能升，乃止。典簽曹道人具以聞，武帝即幸鈞邸，見之愴然，還謂褚蓁曰：“昨見衡陽，猶奇毀損，卿可數相撫悅。”先是貴人以華釵廚子並翦刻錦繡中倒炬鳳皇蓮芰星月之屬鈞，以爲玩弄。貴人亡後，每歲時及朔望，輒開視，再拜鯁咽，見者皆爲之悲。