程钜夫
程钜夫，名文海，避武宗廟諱，以字行。其先自徽州徙郢州京山，後家建昌。叔父飛卿，仕宋，通判建昌，世祖時，以城降。钜夫入為質子，授宣武將軍、管軍千戶。他日，召見，問賈似道何如人，钜夫條對甚悉，帝悅，給筆劄書之，乃書二十餘幅以進。帝大奇之，因問今居何官，以千戶對，帝謂近臣曰：“朕觀此人相貌，已應貴顯；聽其言論，誠聰明有識者也。可置之翰林。”丞相火禮霍孫傳旨至翰林，以其年少，奏為應奉翰林文字，帝曰：“自今國家政事得失，及朝臣邪正，宜皆為朕言之。”钜夫頓首謝曰：“臣本疏遠之臣，蒙陛下知遇，敢不竭力以報陛下！”尋進翰林修撰，屢遷集賢直學士，兼秘書少監。
至元十九年，奏陳五事：一曰取會江南仕籍，二曰通南北之選，三曰立考功曆，四曰置貪贓籍，五曰給江南官吏俸。朝廷多采行之。賜地京師安貞門，以築居室。二十年，加翰林集賢直學士，同領會同館事。二十三年，見帝，首陳：“興建國學，乞遣使江南搜訪遺逸；禦史台、按察司，並宜參用南北之人。”帝嘉納之。二十四年，立尚書省，詔以為參知政事，钜夫固辭。又命為禦史中丞，台臣言：“钜夫南人，且年少。”帝大怒曰：“汝未用南人，何以知南人不可用！自今省部台院，必參用南人。”遂以钜夫仍為集賢直學士，拜侍禦史，行禦史台事，奉詔求賢於江南。初，書詔令皆用蒙古字，及是，帝特命以漢字書之。帝素聞趙孟藡、葉李名，钜夫臨當行，帝密諭必致此二人；钜夫又薦趙孟頫、餘恁、萬一鶚、張伯淳、胡夢魁、曾晞顏、孔洙、曾衝子、淩時中、包鑄等二十餘人，帝皆擢置台憲及文學之職。還朝，陳民間利病五事，拜集賢學士，仍還行台。
二十六年，時相桑哥專政，法令苛急，四方騷動。钜夫入朝，上疏曰：“臣聞天子之職，莫大於擇相，宰相之職，莫大於進賢。苟不以進賢為急，而惟以殖貨為心，非為上為德、為下為民之意也。昔文帝以決獄及錢穀問丞相周勃，勃不能對，陳平進曰：‘陛下問決獄，責廷尉；問錢穀，責治粟內史。宰相上理陰陽，下遂萬物之宜，外鎮撫四夷，內親附百姓。’觀其所言，可以知宰相之職矣。今權奸用事，立尚書鉤考錢穀，以剝割生民為務，所委任者，率皆貪饕邀利之人，江南盜賊竊發，良以此也。臣竊以為宜清尚書之政，損行省之權，罷言利之官，行恤民之事，於國為便。”桑哥大怒，羈留京師不遣，奏請殺之，凡六奏，帝皆不許。钜夫既還行台，二十九年，又召钜夫與胡祗遹、姚燧、王憚、雷膺、陳天祥、楊恭懿、高凝、陳儼、趙居信等十人，赴闕賜對。三十年，出為閩海道肅政廉訪使，興學明教，吏民畏愛之。大德四年，遷江南湖北道肅政廉訪使。至官，首治行省平章家奴之為民害者，上下肅然。八年，召拜翰林學士，商議中書省事。十年，以亢旱、暴風、星變，钜夫應詔陳弭災之策，其目有五：曰敬天，曰尊祖，曰清心，曰持體，曰更化。帝皆然之。雲南省臣言：“世祖親平雲南，民願刻石點蒼山，以紀功德。”詔钜夫撰其文。十一年，拜山南江北道肅政廉訪使，複留為翰林學士。至大元年，修《成宗實錄》。二年，召至上都。三年，複拜山南江北道肅政廉訪使。四年，與李謙、尚文等十六人同赴闕，賜對便殿。拜浙東海右道肅政廉訪使，留為翰林學士承旨。皇慶元年，修《武宗實錄》。二年，旱，钜夫應詔陳桑林六事，忤時宰意。明日，帝遣近侍賜上尊，勞之曰：“中書集議，惟卿所言甚當，後臨事，其極言之。”於是詔钜夫偕平章政事李孟、參知政事許師敬議行貢舉法，钜夫建言：“經學當主程頤、朱熹傳注，文章宜革唐、宋宿弊。”命钜夫草詔行之。
三年，以病乞骸骨歸田裏，不允，命尚醫給藥物，官其子大本郊祀署令，以便侍養。時令近臣撫視，且勞之曰：“卿世祖舊臣，惟忠惟貞，其勉加粥，少留京師，以副朕心。”钜夫請益堅，特授光祿大夫，賜上尊，命廷臣以下飲餞於齊化門外，給驛南還。敕行省及有司常加存問。居三年而卒，年七十。泰定二年，贈大司徒、柱國，追封楚國公，諡文憲。
趙孟頫
趙孟頫，字子昂，宋太祖子秦王德芳之後也。五世祖秀安僖王子偁，四世祖崇憲靖王伯圭。高宗無子，立子偁之子，是為孝宗，伯圭，其兄也，賜第於湖州，故孟頫湖州人。曾祖師垂，祖希永，父與，仕宋，皆至大官；入國朝，以孟頫貴，累贈師垂集賢侍讀學士，希永太常禮儀院使，並封吳興郡公，與集賢大學士，封魏國公。
孟頫幼聰敏，讀書過目輒成誦，為文操筆立就。年十四，用父蔭補官，試中吏部銓法，調真州司戶參軍。宋亡，家居，益自力於學。至元二十三年，行台侍禦史程钜夫奉詔搜訪遺逸於江南，得孟頫，以之入見。孟頫才氣英邁，神采煥發，如神仙中人，世祖顧之喜，使坐右丞葉李上。或言孟頫宋宗室子，不宜使近左右，帝不聽。時方立尚書省，命孟頫草詔頒天下，帝覽之，喜曰：“得朕心之所欲言者矣。”詔集百官於刑部議法，眾欲計至元鈔二百貫贓滿者死，孟頫曰：“始造鈔時，以銀為本，虛實相權，今二十餘年間，輕重相去至數十倍，故改中統為至元，又二十年後，至元必複如中統，使民計鈔抵法，疑於太重。古者以米、絹民生所須，謂之二實，銀、錢與二物相權，謂之二虛。四者為直，雖升降有時，終不大相遠也，以絹計贓，最為適中。況鈔乃宋時所創，施於邊郡，金人襲而用之，皆出於不得已。乃欲以此斷人死命，似不足深取也。”或以孟頫年少，初自南方來，譏國法不便，意頗不平，責孟頫曰：“今朝廷行至元鈔，故犯法者以是計贓論罪。汝以為非，豈欲沮格至元鈔耶？”孟頫曰：“法者人命所係，議有重輕，則人不得其死矣。孟頫奉詔與議，不敢不言。今中統鈔虛，故改至元鈔，謂至元鈔終無虛時，豈有是理！公不揆於理，欲以勢相陵，可乎！”其人有愧色。帝初欲大用孟頫，議者難之。二十四年六月，授兵部郎中。兵部總天下諸驛，時使客飲食之費，幾十倍於前，吏無以供給，強取於民，不勝其擾，遂請於中書，增鈔給之。至元鈔法滯澀不能行，詔遣尚書劉宣與孟頫馳驛至江南，問行省丞相慢令之罪，凡左右司官及諸路官，則徑笞之。孟頫受命而行，比還，不笞一人，丞相桑哥大以為譴。
時有王虎臣者，言平江路總管趙全不法，即命虎臣往按之。葉李執奏不宜遣虎臣，帝不聽，孟頫進曰：“趙全固當問，然虎臣前守此郡，多強買人田，縱賓客為奸利，全數與爭，虎臣怨之。虎臣往，必將陷全，事縱得實，人亦不能無疑。”帝悟，乃遣他使。桑哥鍾初鳴時即坐省中，六曹官後至者，則笞之，孟頫偶後至，斷事官遽引孟頫受笞，孟俯入訴於都堂右丞葉李曰：“古者刑不上大夫，所以養其廉恥，教之節義，且辱士大夫，是辱朝廷也。”桑哥亟慰孟頫使出，自是所笞，唯曹史以下。他日，行東禦牆外，道險，孟頫馬跌墮於河。桑哥聞之，言於帝，移築禦牆稍西二丈許。帝聞孟頫素貧，賜鈔五十錠。
二十七年，遷集賢直學士。是歲地震，北京尤甚，地陷，黑沙水湧出，人死傷數十萬，帝深憂之。時駐蹕龍虎台，遣阿剌渾撒裏馳還，召集賢、翰林兩院官，詢致災之由。議者畏忌桑哥，但泛引《經》、傳及五行災異之言，以修人事、應天變為對，莫敢語及時政。先是，桑哥遣忻都及王濟等理算天下錢糧，已征入數百萬，未征者尚數千萬，害民特甚，民不聊生，自殺者相屬，逃山林者，則發兵捕之，皆莫敢沮其事。孟頫與阿剌渾撒裏甚善，勸令奏帝赦天下，盡與蠲除，庶幾天變可弭。阿剌渾撒裏入奏，如孟頫所言，帝從之。詔草已具，桑哥怒謂必非帝意。孟頫曰：“凡錢糧未征者，其人死亡已盡，何所從取？非及是時除免之，他日言事者，倘以失陷錢糧數千萬歸咎尚書省，豈不為丞相深累耶！”桑哥悟，民始獲蘇。
帝嚐問葉李、留夢炎優劣，孟頫對曰：“夢炎，臣之父執，其人重厚，篤於自信，好謀而能斷，有大臣器；葉李所讀之書，臣皆讀之，其所知所能，臣皆知之能之。”帝曰：“汝以夢炎賢於李耶？夢炎在宋為狀元，位至丞相，當賈似道誤國罔上，夢炎依阿取容；李布衣，乃伏闕上書，是賢於夢炎也。汝以夢炎父友，不敢斥言其非，可賦詩譏之。”孟頫所賦詩，有“往事已非那可說，且將忠直報皇元”之語，帝歎賞焉。孟頫退謂奉禦徹裏曰：“帝論賈似道誤國，責留夢炎不言，桑哥罪甚於似道，而我等不言，他日何以辭其責！然我疏遠之臣，言必不聽，侍臣中讀書知義理，慷慨有大節，又為上所親信，無逾公者。夫損一旦之命，為萬姓除殘賊，仁者之事也。公必勉之！”既而徹裏至帝前，數桑哥罪惡，帝怒，命衛士批其頰，血湧口鼻，委頓地上。少間，複呼而問之，對如初。時大臣亦有繼言者，帝遂按誅桑哥，罷尚書省，大臣多以罪去。
帝欲使孟頫與聞中書政事，孟頫固辭，有旨令出入宮門無禁。每見，必從容語及治道，多所裨益。帝問：“汝趙太祖孫耶？太宗孫耶？”對曰：“臣太祖十一世孫。”帝曰：“太祖行事，汝知之乎？”孟頫謝不知，帝曰：“太祖行事，多可取者，朕皆知之。”孟頫自念久在上側，必為人所忌，力請補外。二十九年，出同知濟南路總管府事。時總管闕，孟頫獨署府事，官事清簡。有元掀兒者，役於鹽場，不勝艱苦，因逃去。其父求得他人屍，遂誣告同役者殺掀兒，既誣服。孟頫疑其冤，留弗決。逾月，掀兒自歸，郡中稱為神明。僉廉訪司事韋哈剌哈孫，素苛虐，以孟頫不能承順其意，以事中之。會修《世祖實錄》，召孟頫還京師，乃解。久之，遷知汾州，未上，有旨書金字《藏經》，既成，除集賢直學士、江浙等處儒學提舉，遷泰州尹，未上。
至大三年，召至京師，以翰林侍讀學士，與他學士撰定祀南郊祝文，及擬進殿名，議不合，謁告去。仁宗在東宮，素知其名，及即位，召除集賢侍講學士、中奉大夫。延祐元年，改翰林侍講學士，遷集賢侍講學士、資德大夫。三年，拜翰林學士承旨、榮祿大夫。帝眷之甚厚，以字呼之而不名。帝嚐與侍臣論文學之士，以孟頫比唐李白、宋蘇子瞻。又嚐稱孟頫操履純正，博學多聞，書畫絕倫，旁通佛、老之旨，皆人所不及。有不悅者間之，帝初若不聞者。又有上書言國史所載，不宜使孟頫與聞者，帝乃曰：“趙子昂，世祖皇帝所簡拔，朕特優以禮貌，置於館閣，典司述作，傳之後世，此屬呶呶何也！”俄賜鈔五百錠，謂侍臣曰：“中書每稱國用不足，必持而不與，其以普慶寺別貯鈔給之。”孟頫嚐累月不至宮中，帝以問左右，皆謂其年老畏寒，敕禦府賜貂鼠裘。
初，孟頫以程钜夫薦，起家為郎，及钜夫為翰林學士承旨，求致仕去，孟頫代之，先往拜其門，而後入院，時人以為衣冠盛事。六年，得請南歸。帝遣使賜衣幣，趣之還朝，以疾，不果行。至治元年，英宗遣使即其家俾書《孝經》。二年，賜上尊及衣二襲。是歲六月卒，年六十九。追封魏國公，諡文敏。
孟頫所著，有《尚書注》，有《琴原》、《樂原》，得律呂不傳之妙。詩文清邃奇逸，讀之使人有飄飄出塵之想。篆、籀、分、隸、真、行、草書，無不冠絕古今，遂以書名天下。天竺有僧，數萬裏來求其書歸，國中寶之。其畫山水、木石、花竹、人馬，尤精致。前史官楊載稱孟頫之才頗為書畫所掩，知其書畫者，不知其文章，知其文章者，不知其經濟之學。人以為知言雲。
子雍、奕，並以書畫知名。
鄧文原
鄧文原，字善之，一字匪石，綿州人。父漳，徙錢塘。文原年十五，通《春秋》。在宋時，以流寓試浙西轉運司，魁四川士。至元二十七年，行中書省辟為杭州路儒學正。大德二年，調崇德州教授。五年，擢應奉翰林文字。九年，升修撰，謁告還江南。至大元年，複為修撰，預修《成宗實錄》。三年，授江浙儒學提舉。皇慶元年，召為國子司業。至官，首建白更學校之政，當路因循，重於改作，論不合，移病去。科舉製行，文原校文江浙，慮士守舊習，大書朱熹《貢舉私議》，揭於門。延祐四年，升翰林待製。五年，出僉江南浙西道肅政廉訪司事，平江僧有憾其府判官理熙者，賄其徒，告熙贓，熙誣服。文原行部，按問得實，杖僧而釋熙。吳興民夜歸，巡邏者執之，係亭下。其人遁去，有追及之者，刺其脅，仆地。明旦，家人得之以歸，比死，其兄問殺汝者何如人，曰：“白帽、青衣、長身者也。”其兄訴於官，有司問直初更者曰張福兒，執之，使服焉。械係三年，文原錄之曰：“福兒身不滿六尺，未見其長也；刃傷右脅，而福兒素用左手，傷宜在左，何右傷也！”鞫之，果得真殺人者，而釋福兒。桐廬人戴汝惟家被盜，有司得盜，獄成送郡。夜有焚戴氏廬者，而不知汝惟所之。文原曰：“此必有故也。”乃得其妻葉氏與其弟謀殺汝惟狀，而於水涯樹下得屍，與漬血斧俱在焉，人以為神。六年，移江東道。徽、寧國、廣德三郡，歲入茶課鈔三千錠，後增至十八萬錠，竭山穀所產，不能充其半，餘皆鑿空取之民間，歲以為常。時轉運司官聽用鄉裏嘩狡，動以犯法誣民，而轉運司得專製有司，凡五品官以下皆杖決，州縣莫敢如何。文原請罷其專司，俾郡縣領之，不報。徽民謝蘭家僮汪姓者死，蘭侄回賂汪族人誣蘭殺之，蘭誣服。文原錄之，得其情，釋蘭而坐回。時久旱不雨，決獄乃雨。至治二年，召為集賢直學士，地震，詔議弭災之道。文原請決滯囚，置倉廩河北，儲羨粟以賑饑；複申前議，請罷榷茶轉運司，又不報。明年，兼國子祭酒。江浙省臣趙簡請開經筵，泰定元年，文原兼經筵官，以疾乞致仕歸。二年，召拜翰林侍講學士，以疾辭。四年，拜嶺北湖南道肅政廉訪使，以疾不赴。天曆元年卒，年七十一。
文原內嚴而外恕，家貧而行廉。初客京師，有一書生病篤，取橐中金，囑文原以歸其親；既死，而同舍生竊金去，文原買金償死者家，終身不以語人。有文集若幹卷，內製集若幹卷，藏於家。子衍，蔭授江浙等處儒學副提舉，未任，卒。至順五年，製贈文原江浙行省參知政事，諡文肅。
袁桷
袁桷，字伯長，慶元人，宋同知樞密院事韶之曾孫。為童子時，已著聲。部使者舉茂才異等，起為麗澤書院山長。大德初，閻複、程文海、王構薦為翰林國史院檢閱官。時初建南郊，桷進十議曰：“天無二日，天既不得有二，五帝不得謂之天，作《昊天五帝議》。祭天歲或為九，或為二，作《祭天名數議》。圜丘不見於《五經》，郊不見於《周官》，作《圜丘非郊議》。後土，社也，作《後土即社議》。三歲一郊，非古也，作《祭天無間歲議》。燔柴見於古經，《周官》以禋祀為天，其義各有旨，作《燔柴泰壇議》。祭天之牛角繭栗，有牲於郊，牛二，合配而言之，增群祀而合祠，非周公之製矣，作《郊不當立從祀議》。郊，質而尊之義也，明堂，文而親之義也，作《郊明堂禮儀異製議》。郊用辛，魯禮也，卜不得常為辛，作《郊非辛日議》。北郊不見於《三禮》，尊地而遵北郊，鄭玄之說也，作《北郊議》。”禮官推其博，多采用之。升應奉翰林文字、同知製誥，兼國史院編修官，請購求遼、金、宋三史遺書。曆兩考，遷待製。又再任，拜集賢直學士。久之，移疾去官。複仍以直學士召入集賢，未幾，改翰林直學士、知製誥同修國史。至治元年，遷侍講學士。泰定初，辭歸。
桷在詞林，朝廷製冊、勳臣碑銘，多出其手。所著有《易說》、《春秋說》、《清容居士集》。泰定四年卒，年六十一。贈中奉大夫、江浙等處行中書省參知政事、護軍，追封陳留郡公，諡文清。
曹元用
曹元用，字子貞，世居阿城，後徙汶上。祖義，不仕。父宗輔，德清縣主簿。元用資稟俊爽，幼嗜書，一經目，輒成誦。每夜讀書，常達曙不寐。父憂其致疾，止之，輒以衣蔽窗默觀之。始以鎮江路儒學正考滿遊京師。翰林承旨閻複，於四方士少所許可，及見元用，出所為文示之，元用輒指其疵，複大奇之，因薦為翰林國史院編修官。即論史院僚屬非材，請較試，取其優者用之。禦史台辟為掾史。元用初不習吏事，而見事明決，吏反師之。轉中書省右司掾，與清河元明善、濟南張養浩同時號為三俊。除應奉翰林文字，遷禮部主事。時累朝皇後既崩者，猶以名稱，而未有諡號。元用言：“後為天下母，豈可直稱其名。宜加徽號，以彰懿德。”改尚書省右司都事，轉員外郎。及尚書省罷，退居任城，久之，齊、魯間從學者甚眾。
延祐六年，授太常禮儀院經曆。屬英宗躬修祀事，銳意禮樂，其親祀儀注、鹵簿輿服之製，率所裁定。初，太廟九室，合饗於一殿，仁宗崩，無室可祔，乃於武宗室前，結彩為次。英宗在上京，召禮官集議，元用言：“古者宗廟有寢有室，宜以今室為寢，當更營大殿於前，為十五室。”帝嘉其議，授翰林待製，升直學士。
至治三年八月，鐵失之變，賊黨赤斤鐵木兒遽至京師，收百司印，趣召兩院學士北上。元用獨不行，曰：“此非常之變，吾寧死，不可曲從也。”未幾，賊果敗，人皆稱其有先見之明。
泰定二年，授太子讚善，轉禮部尚書，兼經筵官，及大朝會，為糾儀官，申卷班之令。俾以序退，無爭門而出之擾。又謂太醫、儀鳳、教坊等官，不當序正班，當自為一列，後皆行之。時宰執有欲罷科舉法者，元用以為“國家文治，正在於此，胡可罷也”。又有欲損太廟四時之享、止存冬祭者，元用謂：“禴祠嚐烝，四時之享，不可闕一，乃經禮之大者，其可惜費而廢禮乎！”三年夏，帝以日食、地震、星變，詔議所以弭災者，元用謂：“應天以實不以文，修德明政，應天之實也。宜撙浮費，節財用，選守令，恤貧民，嚴禋祀，汰佛事，止造作以紓民力，慎賞罰以示勸懲。”皆切中時弊。又論科舉取士之法，當革冒濫，嚴考核，俾得真才之用。議上，朝廷鹹是之。拜中奉大夫、翰林侍講學士，兼經筵官，預修仁宗、英宗兩朝實錄。又奉旨纂集甲令為《通製》，譯唐《貞觀政要》為國語。書成，皆行於時。凡大製誥，率元用所草。文宗時，草寬恤之詔，帝覽而善之，賜金織文錦。
天曆二年，代祀曲阜孔子廟。還，以司寇像及代祀記獻，帝甚喜。值太禧宗禋院副使缺，中書奏以元用為之，帝不允曰：“此人翰林中所不可無者，將大用之矣。”會卒，帝嗟悼久之，謂侍臣曰：“曹子貞盡忠宣力，今亡矣，可賜賻鈔五千緡。”贈政奉大夫、江浙等處行中書省參知政事、護軍，追封東平郡公，諡文獻。詩文四十卷，號《超然集》。二子：偉，儀。
齊履謙
齊履謙，字伯恒，父義，善算術。履謙生六歲，從父至京師；七歲讀書，一過即能記憶；年十一，教以推步星曆，盡曉其法；十三，從師，聞聖賢之學。自是以窮理為務，非洙、泗、伊、洛之書不讀。至元十六年，初立太史局，改治新曆，履謙補星曆生。同輩皆司天台官子，太史王恂問以算數，莫能對，履謙獨隨問隨答，恂大奇之。新曆既成，複預修《曆經》、《曆議》。二十九年，授星曆教授。都城刻漏，舊以木為之，其形如碑，故名碑漏，內設曲筒，鑄銅為丸，自碑首轉行而下，鳴鐃以為節，其漏經久廢壞，晨昏失度。大德元年，中書俾履謙視之，因見刻漏旁有宋舊銅壺四，於是按圖考定蓮花、寶山等漏製，命工改作，又請重建鼓樓，增置更鼓並守漏卒，當時遵用之。二年，遷保章正，始專曆官之政。三年八月朔，時加巳，依曆，日蝕二分有奇，至其時，不蝕，眾皆懼，履謙曰：“當蝕不蝕，在古有之，矧時近午，陽盛陰微，宜當蝕不蝕。”遂考唐開元以來當蝕不蝕者凡十事以聞。六年六月朔，時加戌，依曆，日蝕五十七秒。眾以涉交既淺，且複近濁，欲匿不報。履謙曰：“吾所掌者，常數也，其食與否，則係於天。”獨以狀聞。及其時，果食。眾嚐爭沒日不能決，履謙曰：“氣本十五日，而間有十六日者，餘分之積也。故曆法以所積之日，命為沒日，不出本氣者為是。”眾服其議。
七年八月戊申夜，地大震，詔問致災之由及弭災之道，履謙按《春秋》言：“地為陰而主靜，妻道、臣道、子道也，三者失其道，則地為之弗寧。弭之之道，大臣當反躬責己，去專製之威，以答天變，不可徒為禳禱也。”時成宗寢疾，宰臣有專威福者，故履謙言及之。九年冬，始立南郊，禮昊天上帝，履謙攝司天台官。舊製，享祀，司天雖掌時刻，無鍾鼓更漏，往往至旦始行事。履謙白宰執，請用鍾鼓更漏，俾早晏有節，從之。至大二年，太常請修社稷壇，及浚太廟庭中井。或以歲君所直，欲止其役，履謙曰：“國家以四海為家，歲君豈專在是！”三年，升授時郎秋官正，兼領冬官正事。四年，仁宗即位，嘉尚儒術。台臣言履謙有學行，可教國學子弟，擢國子監丞，改授奉直大夫、國子司業，與吳澄並命，時號得人。每五鼓入學，風雨寒暑，未嚐少怠，其教養有法，諸生皆畏服。未幾，複以履謙僉太史院事。皇慶二年春，彗星出東井。履謙奏宜增修善政以答天意，因陳時務八事。仁宗為之動容，顧宰臣命速行之。自履謙去國學，吳澄亦移病歸，學製稍為之廢。延祐元年，詔擇善教者，於是複以履謙為國子司業。履謙律己益嚴，教道益張，每齋置伴讀一人為長，雖助教闕員，而諸生講授不絕。時初命國子生歲貢六人，以入學先後為次第，履謙曰：“不考其業，何以興善而得人！”乃酌舊製，立升齋、積分等法：每季考其學行，以次遞升，既升上齋，又必逾再歲，始與私試；孟月仲月試經疑經義，季月試古賦詔誥章表策，蒙古、色目試明經策問；辭理俱優者一分，辭平理優者為半分，歲終積至八分者充高等，以四十人為額；然後集賢、禮部定其藝業及格者六人，以充歲貢；三年不通一經，及在學不滿一歲者，並黜之。帝從其議，自是人人勵誌，多文學之士。五年，出為濱州知州，丁母憂，不果行。
至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣撫江西、福建，黜罷官吏之貪汙者四百餘人，蠲免括地虛加糧數萬石，州縣以先賢子孫充房夫諸役者悉罷遣之。福建憲司職田，每畝歲輸米三石，民不勝苦。履謙命準令輸之，由是召怨，及還京，憲司果誣以他事。未幾，誣履謙者皆坐事免，履謙始得直，複為太史院使。天曆二年九月卒。
履謙篤學勤苦，家貧無書。及為星曆生，在太史局，會秘書監輦亡宋故書，留置本院，因晝夜諷誦，深究自得，故其學博洽精通，自六經、諸史、天文、地理、禮樂、律曆，下至陰陽五行、醫藥、卜筮，無不淹貫，尤精經籍。著《大學四傳小注》一卷，《中庸章句續解》一卷，《論語言仁通旨》二卷，《書傳詳說》一卷，《易係辭旨略》二卷，《易本說》四卷，《春秋諸國統紀》六卷。以皇極之名見於《洪範》，皇極之數始於邵氏《經世書》，數非極也，特寓其數極耳，著《經世書入式》一卷；《經世書》有內、外篇，內篇則因極而明數，外篇則由數而會極，著《外篇微旨》一卷。《授時曆》行五十年，未嚐推考，履謙日測晷景，並晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加時真數，各減見行曆書二刻，著《二至晷景考》二卷。《授時曆》雖有經、串，而經以著定法，串以紀成數，然求其法之所以然、數之所從出，則略而不載，作《經串演撰八法》一卷。元立國百有餘年，而郊廟之樂，沿襲宋、金，未有能正之者。履謙謂樂本於律，律本於氣，而氣候之法，具載前史，可擇僻地為密室，取金門之竹及河內葭莩候之，上可以正雅樂、薦郊廟、和神人，下可以同度量、平物貨、厚風俗。列其事上之。又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，內為圓空，中有隔，隔中有小竅，蓋以通氣；隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應黃鍾之數；隔下九寸，其空自小竅迤邐殺至管底，約徑二寸餘，蓋以聚其氣而上之。其製與律家所說不同，蓋古所謂玉律者是也。適遷他官，事遂寢，有誌者深惜之。至順三年五月，贈翰林學士、資善大夫、上護軍，追封汝南郡公，諡文懿。